Finite Group Databasebeta

← #29727353

Subgroups — #29727353

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455432C211yesmaximal, characteristic
2#21455051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21#16840269C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23#16840012—21no—
24#16840005—21no—
25#16839995—21no—
26#16839988—21no—
27#16839916—21no—
28#16839916—21no—
29#16839899—21no—
30#16839899—21no—
31#16839899—21no—
32#16839899—21no—
33#16839899—21no—
34#16839899—21no—
35#16839838—21no—
36#16839833—21no—
37#16839831—21no—
38C8×C22⋊D61—21no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic
40#16839804C2211yescharacteristic
41#16839788C2211yescharacteristic
42#16839772C2211yescharacteristic
43#16839771C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic
46C2×#14519702C2211yescharacteristic
47C2×#14519701C2211yescharacteristic
48C2×#14519696C2211yescharacteristic
49C2×#14519695C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic
51#101×D61—24no—
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839725C2211yescharacteristic
55C2×#14519689C2211yescharacteristic
56#16839720C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839527C2211yescharacteristic
60#16839526C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C61×#471—24no—
66C2×#108×C61C2211yescharacteristic
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—21no—
74C2×Q8×D61—21no—
75C2×Q8×D61—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—41no—
78C2×Q8×D61—41no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82#14519807—22no—
83#14519807—41no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200—41no—
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758189—21no—
94C2×#11758189—21no—
95M16×D61—22no—
96M16×D61—22no—
97M16×D61—41no—
98M16×D61—41no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—21no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519758—21no—
103#14519753D411yescharacteristic
104#14519753D411yescharacteristic
105#14519748—21no—
106#14519748—21no—
107#14519748—21no—
108#14519748—21no—
109#14519748D411yescharacteristic
110#14519748D411yescharacteristic
111#14519745—21no—
112C4×C22⋊D61—21no—
113C4×C22⋊D61—21no—
114#14519736C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117#14519712—41no—
118#14519711—21no—
119#14519709—21no—
120#14519706—21no—
121#14519706—21no—
122#14519702—21no—
123#14519702—21no—
124#14519702—21no—
125#14519702—21no—
126#14519701—21no—
127#14519701—21no—
128#14519701—21no—
129#14519701—21no—
130#14519701—21no—
131#14519698—21no—
132#14519698—21no—
133#14519698—21no—
134#14519696—22no—
135#14519695—22no—
136#14519695—22no—
137#14519694—41no—
138C22⋊#92418—21no—
139C22⋊#92418—21no—
140#14519689—21no—
141#14519689—21no—
142#14519689D411yescharacteristic
143#14519689D411yescharacteristic
144#14519689D411yescharacteristic
145#14519689D411yescharacteristic
146#14519687—21no—
147C8×Dic61—21no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151#137×C61—22no—
152#137×C61—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
155C2×Q16×C61—21no—
156C2×SD16×C61—22no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×SD16×C61—41no—
162C2×D8×C61—21no—
163#131×C61—22no—
164#131×C61—41no—
165C2×M16×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61—21no—
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171#108×C61—22no—
172#101×C61D414yescomplemented
173#100×C61—22no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61#4111yescharacteristic
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—82no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61#4111yescharacteristic
206Q8×D61—42no—
207Q8×D61—42no—
208Q8×D61—42no—
209Q8×D61—42no—
210Q8×D61—42no—
211Q8×D61—42no—
212Q8×D61—42no—
213Q8×D61—42no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—24no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×C4×D61—41no—
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—24no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—42no—
233C2×Dic122—41no—
234C2×Dic122—41no—
235C2×Dic122#4112yes—
236Q16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238SD16×C61—42no—
239SD16×C61—42no—
240SD16×C61—42no—
241D8×C61—42no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61—42no—
247M16×C61C2×D412yes—
248M16×C61C2×D412yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—42no—
255C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—41no—
261C22⋊Dic61—41no—
262#11758202—42no—
263#11758200—42no—
264#11758200—42no—
265#11758200—42no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274C4×Dic61—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418C2×D411yescharacteristic
288#11758189—42no—
289#11758189—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61C2×#4111yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61#12111yescharacteristic
304C22×D61#12111yescharacteristic
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—22no—
308Q8×C61—21no—
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—81no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—82no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—81no—
344C2×Dic61#12111yescharacteristic
345C2×Dic61#12111yescharacteristic
346C4×D61—21no—
347C4×D61—21no—
348C4×D61—21no—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—21no—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—44no—
356Dic122—22no—
357Dic122—22no—
358Dic122—44no—
359Dic122—44no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—41no—
367#92418—21no—
368#92418—21no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#25146—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—161no—
382C22×C61—161no—
383C22×C61C2×#12111yescharacteristic
384C22×C61#52511yescharacteristic
385C22×C61#53811yescharacteristic
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—21no—
389C2×D61—21no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61#47112yescomplemented
394C4×C61—42no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61D4211yescharacteristic
397C4×C61D4211yescharacteristic
398C4×C61#54611yescharacteristic
399C4×C61#54611yescharacteristic
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—42no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—81no—
406C2×#471D6111yescharacteristic, complemented
407#3055—611no—
408#3004—611no—
409C2×#448—611no—
410#2933—611no—
411C22×#101—611no—
412#2064—611no—
413#2052—611no—
414#2046—611no—
415#2019—611no—
416#1977—611no—
417#1930—611no—
418#1908—611no—
419#1900—611no—
420#1855—611no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—81no—
424C2×C61—161no—
425C2×C61#242411yescharacteristic
426C2×C61C2×#47111yescharacteristic
427C2×C61#306911yescharacteristic
428D61—22no—
429D61—41no—
430C23×Q8—611no—
431C2×#137—611no—
432C2×#137C2×D6111yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
434C22×SD16—611no—
435C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
436C2×#131C2×D6111yescharacteristic
437C22×M16—611no—
438C22×M16—611no—
439#525—611no—
440C2×#121—611no—
441#471—24no—
442#469—1221no—
443#468—1221no—
444#466—1221no—
445#465—1221no—
446#451—1221no—
447#451—1221no—
448#448—1221no—
449#448—1221no—
450#448—1221no—
451#448—1221no—
452#448—1221no—
453#448—1221no—
454#436—1221no—
455#435—1221no—
456#435—1221no—
457C8×D4—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108C2×D6111yescharacteristic
460#428—611no—
461#424—611no—
462#419—611no—
463#419—611no—
464#418—611no—
465#417—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101—1224no—
472C2×#101C2×D6111yescharacteristic
473C2×#100—611no—
474C2×#100C2×D6111yescharacteristic
475#408—611no—
476#407—611no—
477C2×C22⋊C8—611no—
478#405—611no—
479#343—611no—
480#343—611no—
481#341—611no—
482#341—611no—
483C61#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×Q8—611no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×Q8—1221no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×Q8—1221no—
491C22×Q8—1222no—
492C22×Q8—1222no—
493C22×Q8—2441no—
494C22×Q8—2441no—
495C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—611no—
499C23×C4—1221no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—1222no—
503#137—2441no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—1221no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—2441no—
519C2×D8—21no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16—1222no—
529C2×M16—1222no—
530C2×M16—2441no—
531C2×M16—2441no—
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—611no—
537C22×C8—1221no—
538C22×C8—1221no—
539C22×C8C22×D6111yescharacteristic
540#123—1221no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—611no—
543#121—611no—
544#121—611no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#120—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552#117—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555#108—22no—
556#108—2441no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#103—1221no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#101—1222no—
574#101—1222no—
575#101—1222no—
576#101C22⋊D6114yescomplemented
577#100—22no—
578#100—2441no—
579C22⋊C8—611no—
580C22⋊C8—611no—
581C22⋊C8—611no—
582C22⋊C8—611no—
583C22⋊C8—1221no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24—611no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—612no—
601C2×Q8—1224no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—2441no—
608C2×Q8—2441no—
609C2×Q8—2442no—
610C2×Q8—2442no—
611C2×Q8—2442no—
612C2×Q8—2442no—
613C2×Q8—2442no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×Q8—2442no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
619C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4D4×D6111yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—1224no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—2442no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—42no—
657SD16—2442no—
658SD16—2442no—
659SD16—2442no—
660D8—42no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16—1221no—
672M16—2442no—
673M16—2442no—
674M16C2×C22⋊D6112yes—
675M16C2×C22⋊D6112yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—611no—
683C2×C8—611no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—2442no—
690C2×C8—2442no—
691C2×C8D4×D6111yescharacteristic
692C2×C8D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—2441no—
705C22⋊C4—2441no—
706C42—1221no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—611no—
714C23—611no—
715C23—1222no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—2441no—
719C23#41×D6111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—21no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—1222no—
727Q8—1222no—
728Q8—2444no—
729Q8—2444no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—4882no—
741D4—4882no—
742D4—4881no—
743D4—2442no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—611no—
751C2×C4—611no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
774C2×C4#41×D6111yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982211yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22—612no—
798C22—1221no—
799C22—1221no—
800C22—1221no—
801C22—1221no—
802C22—1221no—
803C22—2442no—
804C22—2442no—
805C22#121×D6111yescharacteristic
806C22#1684026911yescharacteristic
807C22#1684034411yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—1221no—
811C4—1221no—
812C4—4881no—
813C4—2442no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
818C4#1684040111yescharacteristic
819C4#1684040911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—1222no—
825C2—2441no—
826C2#2144935211yescharacteristic
827C2#471×D6111yescharacteristic
828C2#2145555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#471C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455432C2
hypercenterC2×#471D61
hypocenterC61#25146
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455051C2semidirect
3. C2×#16839899C2semidirect
4. #21454541C2semidirect
5. C2×#101×D61C2semidirect
6. #21447181C2semidirect
7. #21447115C2semidirect
8. #21447077C2semidirect
9. #21446933C2semidirect
10. #21446719C2semidirect
11. #21446476C2semidirect
12. #21446334C2semidirect
13. #21446279C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C2×C61×#471C2semidirect
172. #101×C61D4semidirect
393. C2×D61#471semidirect
406. C2×#471D61semidirect
483. C61#25146semidirect
576. #101C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554322
#214550512
C2×#168398992
#214545412
C2×#101×D612
#214471812
#214471152
#214470772
#214469332
#214467192
#214464762
#214463342
#214462792
#214460222
C2×C61×#4712
#2514661