Finite Group Databasebeta

← #29727354

Subgroups — #29727354

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455438C211yesmaximal, characteristic
3#21455056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23C22×#11758194C2211yescharacteristic
24#16840273C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26#16840026—24no—
27#16840015—21no—
28#16840008—21no—
29#16839998—21no—
30#16839991—21no—
31#16839920—21no—
32#16839920—21no—
33#16839903—21no—
34#16839903—21no—
35#16839903—21no—
36#16839903—21no—
37#16839903—21no—
38#16839903—21no—
39#16839837—21no—
40#16839836—21no—
41#16839830—21no—
42#16839825—21no—
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839788C2211yescharacteristic
45#16839772C2211yescharacteristic
46#16839772C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49C2×#14519702C2211yescharacteristic
50C2×#14519702C2211yescharacteristic
51C2×#14519695—24no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55C2×#14519695C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#16839728C2211yescharacteristic
59#16839717C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62C22×M16×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C2×#108×C61C2211yescharacteristic
65C61×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C61×#341C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×Dic122—21no—
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122—41no—
78C22×Dic122—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C23×Dic61—21no—
84#14519810—22no—
85#14519810—22no—
86#14519810—41no—
87#14519810—41no—
88#14519805—22no—
89#14519805—41no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×Dic244—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758190—21no—
99C2×#11758190—21no—
100C2×#11758190—21no—
101C2×#11758190—41no—
102C2×#11758190—41no—
103C2×D488—21no—
104#14519783—22no—
105#14519783—41no—
106C2×#11758194—21no—
107C2×#11758194—22no—
108C2×#11758194—41no—
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758189—21no—
112C22×#92418—21no—
113C2×C8×D61—21no—
114#14519760—21no—
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519756D411yescharacteristic
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751D411yescharacteristic
122#14519751D411yescharacteristic
123#14519746—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758198—21no—
129#14519711—21no—
130#14519709—21no—
131#14519706—21no—
132#14519706—21no—
133#14519702—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519702—21no—
140#14519702—21no—
141#14519702—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519695—22no—
146#14519695—22no—
147#14519695—22no—
148#14519695D414yescomplemented
149#14519693—22no—
150#14519693—41no—
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153#14519687—21no—
154C8×Dic61—21no—
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61—21no—
157C2×M16×C61—22no—
158C2×M16×C61—41no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166#108×C61—22no—
167#108×C61—41no—
168C22⋊C8×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
174C24×C61#4111yescharacteristic
175C23×D61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61#4111yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C2×C22⋊D61—41no—
191C2×C22⋊D61—82no—
192C22×Dic61—24no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61—41no—
198C22×Dic61—41no—
199#11758222—21no—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D61—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—24no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×Dic122—42no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—42no—
229C2×Dic122—42no—
230C2×Dic122—42no—
231C2×Dic122—41no—
232C2×Dic122—41no—
233C2×Dic122C2×D412yes—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic122#4112yes—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—42no—
244M16×C61C2×D412yes—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—42no—
254C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271C4×Dic61—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—42no—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—42no—
280Dic244—42no—
281Dic244—42no—
282D488—42no—
283#11758190—42no—
284#11758190—42no—
285#11758190—42no—
286#11758190—42no—
287#11758190—42no—
288#11758190—42no—
289#11758190—42no—
290#11758189—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61#12111yescharacteristic
297C23×C61#12111yescharacteristic
298C23×C61C2×#4111yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—81no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61#12111yescharacteristic
316C2×C4×C61#12111yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D61—41no—
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—81no—
327C22⋊D61—82no—
328C22⋊D61—82no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—44no—
335C2×Dic61—44no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350Dic122—21no—
351Dic122—22no—
352Dic122—22no—
353Dic122—22no—
354Dic122—22no—
355Dic122—21no—
356Dic122—44no—
357Dic122—44no—
358Dic122—41no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—21no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370#92418—22no—
371#92418—41no—
372#25146—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61#47112yescomplemented
383C22×C61C2×#12111yescharacteristic
384C22×C61#52511yescharacteristic
385C22×C61#53811yescharacteristic
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—161no—
393C2×D61—161no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61D4211yescharacteristic
397C4×C61D4211yescharacteristic
398C4×C61#54611yescharacteristic
399C4×C61#54611yescharacteristic
400Dic61—42no—
401Dic61—42no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—81no—
406C2×#471—611no—
407#3055—611no—
408#3004—611no—
409C2×#448—611no—
410#2933—611no—
411C22×#101—611no—
412#2064—611no—
413#2052—611no—
414#2046—611no—
415#2019—611no—
416#1977—611no—
417#1930—611no—
418#1908—611no—
419#1900—611no—
420#1855D6111yescharacteristic, complemented
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—22no—
424C2×C61—41no—
425C2×C61#242411yescharacteristic
426C2×C61C2×#47111yescharacteristic
427C2×C61#306911yescharacteristic
428D61—81no—
429D61—161no—
430C23×Q8—611no—
431C2×#137—611no—
432C2×#137—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C22×SD16—611no—
435C22×SD16—611no—
436C2×#131—611no—
437C22×M16—611no—
438C22×M16C2×D6111yescharacteristic
439#525—611no—
440C2×#121—611no—
441#471—1224no—
442#469—1221no—
443#468—1221no—
444#466—1221no—
445#465—1221no—
446#451—1221no—
447#451—1221no—
448#448—1221no—
449#448—1221no—
450#448—1221no—
451#448—1221no—
452#448—1221no—
453#448—1221no—
454#436—1221no—
455#435—1221no—
456#435—1221no—
457C8×D4—1221no—
458C2×#108C2×D6111yescharacteristic
459C2×#108C2×D6111yescharacteristic
460#428—611no—
461#424—611no—
462#419—611no—
463#419—611no—
464#418—611no—
465#417—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101—611no—
472C2×#101—1224no—
473C2×#100—611no—
474C2×#100—611no—
475#408—611no—
476#407C2×D6111yescharacteristic
477C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
478#405—611no—
479#343—611no—
480#343—611no—
481#341C2×D6111yescharacteristic
482#341C2×D6111yescharacteristic
483C61#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—611no—
485C22×Q8—611no—
486C22×Q8—611no—
487C22×Q8—1222no—
488C22×Q8—1222no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×Q8—1221no—
491C22×Q8—1221no—
492C22×Q8—1221no—
493C22×Q8—1221no—
494C22×Q8—2441no—
495C22×Q8—2441no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C23×C4—1221no—
499C23×C4C22×D6111yescharacteristic
500#137—1222no—
501#137—1222no—
502#137—2441no—
503#137—2441no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×Q16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—2441no—
518C2×SD16—2441no—
519C2×D8—1221no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16—1221no—
529C2×M16—1222no—
530C2×M16—2441no—
531C2×M16C22×D6111yescharacteristic
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—1221no—
537C22×C8—1221no—
538C22×C8C22×D6111yescharacteristic
539C22×C8C22×D6111yescharacteristic
540#123—1221no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—611no—
543#121—611no—
544#121—611no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#120—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552#117—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555#108—22no—
556#108—41no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#103—1221no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#101—614no—
574#101—1222no—
575#101—1222no—
576#101—1222no—
577#100—1222no—
578#100—2441no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—1221no—
582C22⋊C8—1221no—
583C22⋊C8D24411yescharacteristic
584C22⋊C8D24411yescharacteristic
585C22⋊C8D24411yescharacteristic
586C22⋊C8D24411yescharacteristic
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—1221no—
590C24#1175822611yescharacteristic
591#41—1221no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595C2×Q8—612no—
596C2×Q8—611no—
597C2×Q8—612no—
598C2×Q8—1224no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—2442no—
610C2×Q8—2442no—
611C2×Q8—2442no—
612C2×Q8—2442no—
613C2×Q8—2442no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×Q8—2442no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8—2441no—
619C2×Q8—2441no—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1224no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2441no—
644C22×C4—2441no—
645C22×C4C2×D24411yescharacteristic
646C22×C4C2×D24411yescharacteristic
647C22×C4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4#1175822611yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—2442no—
652Q16—2442no—
653SD16—2442no—
654SD16—2442no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658SD16—2442no—
659SD16—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—612no—
670M16—1221no—
671M16—1221no—
672M16—1221no—
673M16—2442no—
674M16—2442no—
675M16D4×D6112yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—2442no—
688C2×C8—2442no—
689C2×C8C2×D24411yescharacteristic
690C2×C8C2×D24411yescharacteristic
691C2×C8C2×D24411yescharacteristic
692C2×C8C2×D24411yescharacteristic
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—2441no—
705C22⋊C4—2441no—
706C42—1221no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—1221no—
712C23—4881no—
713C23—4881no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23#1451975211yescharacteristic
718C23#1451975211yescharacteristic
719C23C2×#1175822611yescharacteristic
720Q8—1221no—
721Q8—1222no—
722Q8—1222no—
723Q8—1222no—
724Q8—1221no—
725Q8—1222no—
726Q8—2444no—
727Q8—2444no—
728Q8—2441no—
729Q8—2441no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732D4—1221no—
733D4—1221no—
734D4—4882no—
735D4—4882no—
736D4—4881no—
737D4—2441no—
738D4—2442no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—4881no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2444no—
762C2×C4—2444no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4#1451975211yescharacteristic
770C2×C4#1451975211yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C22×D24411yescharacteristic
774C2×C4#41×D6111yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—9761no—
797C22—9761no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22#1684002612yescomplemented
805C22C2×#1451975211yescharacteristic
806C22#1684027511yescharacteristic
807C22#1684035211yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—4881no—
811C4—2442no—
812C4—2442no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4#1684039411yescharacteristic
817C4D4×D24411yescharacteristic
818C4#1684040411yescharacteristic
819C4#1684040711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—9761no—
825C2—4881no—
826C2#2144935311yescharacteristic
827C2C2×#1684002611yescharacteristic
828C2#2145555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519752
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1855C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455438C2
hypercenter#1855D61
hypocenterC61#25146
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840026C2semidirect
3. #21455056C2semidirect
4. C2×#16839903C2semidirect
5. #21454540C2semidirect
6. C22×#14519695C2semidirect
7. #21447181C2semidirect
8. #21447120C2semidirect
9. #21447083C2semidirect
10. #21446936C2semidirect
11. #21446720C2semidirect
12. #21446475C2semidirect
13. #21446333C2semidirect
14. #21446280C2semidirect
15. C61×#1855C2semidirect
148. #14519695D4semidirect
382. C22×C61#471semidirect
420. #1855D61semidirect
483. C61#25146semidirect
804. C22#16840026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400262
#214554382
#214550562
C2×#168399032
#214545402
C22×#145196952
#214471812
#214471202
#214470832
#214469362
#214467202
#214464752
#214463332
#214462802
C61×#18552
#2514661