Finite Group Databasebeta

← #29727356

Subgroups — #29727356

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455438C211yesmaximal, characteristic
3#21455053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#101×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22#16840273C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24#16840028—24no—
25#16840015—21no—
26#16840008—21no—
27#16839998—21no—
28#16839991—21no—
29#16839918—21no—
30#16839918—21no—
31#16839901—21no—
32#16839901—21no—
33#16839901—21no—
34#16839901—21no—
35#16839901—21no—
36#16839901—21no—
37#16839838—21no—
38#16839833—21no—
39#16839831—21no—
40C8×C22⋊D61—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic
42C2×#14519712C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839790C2211yescharacteristic
45#16839771C2211yescharacteristic
46#16839771C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49C2×#14519701C2211yescharacteristic
50C2×#14519701C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839730C2211yescharacteristic
54#16839726C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
56#16839720C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839526C2211yescharacteristic
60#16839526C2211yescharacteristic
61C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
62C22×M16×C61C2211yescharacteristic
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic
64C2×#101×C61—24no—
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72#14519808—22no—
73#14519808—22no—
74#14519808—41no—
75#14519808—41no—
76#14519805—22no—
77#14519805—41no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×#11758201—41no—
90C2×#11758201—41no—
91C2×D488—21no—
92#14519785—22no—
93#14519785—41no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758189—21no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—21no—
100#14519760—21no—
101#14519756D411yescharacteristic
102#14519756D411yescharacteristic
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519751—21no—
106#14519751—21no—
107#14519751D411yescharacteristic
108#14519751D411yescharacteristic
109#14519746—21no—
110C4×C22⋊D61—21no—
111C4×C22⋊D61—21no—
112#14519736C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115#14519712—22no—
116#14519712—41no—
117#14519711—21no—
118#14519709—21no—
119#14519706—21no—
120#14519706—21no—
121#14519702—21no—
122#14519701—21no—
123#14519701—21no—
124#14519701—21no—
125#14519701—21no—
126#14519701—21no—
127#14519701—21no—
128#14519701—21no—
129#14519701—21no—
130#14519699—21no—
131#14519699—21no—
132#14519699—21no—
133#14519693—22no—
134#14519693—41no—
135C22⋊#92418—21no—
136C22⋊#92418—21no—
137C22⋊#92418D411yescharacteristic
138C22⋊#92418D411yescharacteristic
139C22⋊#92418D411yescharacteristic
140C22⋊#92418D411yescharacteristic
141#14519689—21no—
142#14519689—21no—
143#14519687—21no—
144C8×Dic61—21no—
145C22×Q8×C61—22no—
146C22×Q8×C61—22no—
147C22×Q8×C61—21no—
148C22×Q8×C61—21no—
149C22×Q8×C61—21no—
150C22×Q8×C61—21no—
151C22×Q8×C61—21no—
152C22×Q8×C61—41no—
153C22×Q8×C61—41no—
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
156C23×C4×C61—21no—
157C23×C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61—21no—
159C2×M16×C61—21no—
160C2×M16×C61—22no—
161C2×M16×C61—22no—
162C2×M16×C61—41no—
163C2×M16×C61—41no—
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61—21no—
169C22×C8×C61—21no—
170#101×C61—22no—
171#101×C61—22no—
172#101×C61—22no—
173#101×C61D414yescomplemented
174C24×C61#4111yescharacteristic
175C23×D61—21no—
176C2×Q8×C61—24no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—42no—
188C2×Q8×C61—42no—
189C2×Q8×C61—42no—
190C2×Q8×C61—42no—
191C2×Q8×C61—42no—
192C2×Q8×C61—42no—
193C2×Q8×C61—42no—
194C2×Q8×C61—42no—
195C2×Q8×C61—42no—
196C2×Q8×C61—41no—
197C2×Q8×C61—41no—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×Q8×C61#4112yes—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—24no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61—41no—
209C22×C4×C61—41no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61#4111yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—82no—
222C22×Dic61—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—42no—
243M16×C61—42no—
244M16×C61C2×D412yes—
245M16×C61C2×D412yes—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—42no—
251C2×C8×C61—42no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255#11758202—42no—
256#11758202—42no—
257#11758201—42no—
258#11758201—42no—
259#11758201—42no—
260#11758201—42no—
261#11758201—42no—
262#11758201—42no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—41no—
266#11758198—41no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273C4×Dic61—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418C2×D411yescharacteristic
288D488—42no—
289#11758190—42no—
290#11758189—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61#12111yescharacteristic
297C23×C61#12111yescharacteristic
298C23×C61C2×#4111yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—81no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—22no—
308Q8×C61—22no—
309Q8×C61—44no—
310Q8×C61—44no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—44no—
328C2×C4×C61—44no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61#12111yescharacteristic
334C2×C4×C61#12111yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—81no—
345C22⋊D61—82no—
346C22⋊D61—82no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—81no—
352D244—21no—
353D244—21no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360Dic122—21no—
361Dic122—21no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—21no—
367#92418—21no—
368#92418—21no—
369#92418—21no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#25146—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61#47112yescomplemented
383C22×C61C2×#12111yescharacteristic
384C22×C61#52511yescharacteristic
385C22×C61#53811yescharacteristic
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—161no—
393C2×D61—161no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61#54611yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—81no—
406C2×#471—611no—
407#3055—611no—
408#3004—611no—
409C2×#448—611no—
410#2933—611no—
411C22×#101D6111yescharacteristic, complemented
412#2064—611no—
413#2052—611no—
414#2046—611no—
415#2019—611no—
416#1977—611no—
417#1930—611no—
418#1908—611no—
419#1900—611no—
420#1855—611no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—22no—
424C2×C61—41no—
425C2×C61#242411yescharacteristic
426C2×C61C2×#47111yescharacteristic
427C2×C61#306911yescharacteristic
428D61—81no—
429D61—161no—
430C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
431C2×#137—611no—
432C2×#137—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C22×SD16—611no—
435C22×SD16—611no—
436C2×#131—611no—
437C22×M16C2×D6111yescharacteristic
438C22×M16C2×D6111yescharacteristic
439#525—611no—
440C2×#121—611no—
441#471—1224no—
442#469—1221no—
443#468—1221no—
444#466—1221no—
445#465—1221no—
446#451—1221no—
447#451—1221no—
448#448—1221no—
449#448—1221no—
450#448—1221no—
451#448—1221no—
452#448—1221no—
453#448—1221no—
454#436—1221no—
455#435—1221no—
456#435—1221no—
457C8×D4—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428—611no—
461#424—611no—
462#419—611no—
463#419—611no—
464#418—611no—
465#417—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#101—24no—
469C2×#101C2×D6111yescharacteristic
470C2×#101C2×D6111yescharacteristic
471C2×#101C2×D6111yescharacteristic
472C2×#101C2×D6111yescharacteristic
473C2×#100—611no—
474C2×#100—611no—
475#408—611no—
476#407—611no—
477C2×C22⋊C8—611no—
478#405—611no—
479#343—611no—
480#343—611no—
481#341—611no—
482#341—611no—
483C61#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—611no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
495C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D6111yescharacteristic
500#137—1222no—
501#137—1222no—
502#137—2441no—
503#137—2441no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×Q16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—2441no—
518C2×SD16—2441no—
519C2×D8—1221no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—611no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—1221no—
531C2×M16C22×D6111yescharacteristic
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—611no—
538C22×C8—611no—
539C22×C8—1221no—
540#123—1221no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—611no—
543#121—611no—
544#121—611no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#120—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552#117—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555#108—1222no—
556#108—2441no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#103—1221no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#101—22no—
574#101—22no—
575#101—22no—
576#101C22⋊D6114yescomplemented
577#100—1222no—
578#100—2441no—
579C22⋊C8—611no—
580C22⋊C8—611no—
581C22⋊C8—611no—
582C22⋊C8—611no—
583C22⋊C8—1221no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—1221no—
590C24#1175822211yescharacteristic
591#41—1221no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—611no—
618C2×Q8#1175822212yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4#1175822211yescharacteristic
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—2442no—
652Q16—2442no—
653SD16—2442no—
654SD16—2442no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658SD16—2442no—
659SD16—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—42no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16—1221no—
672M16—1221no—
673M16—2442no—
674M16C2×C22⋊D6112yes—
675M16C2×C22⋊D6112yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—611no—
683C2×C8—611no—
684C2×C8—611no—
685C2×C8—611no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—2442no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—2441no—
705C22⋊C4—2441no—
706C42—1221no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—1221no—
712C23—4881no—
713C23—4881no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23#1451975011yescharacteristic
718C23#1451975011yescharacteristic
719C23C2×#1175822211yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1221no—
731Q8—1221no—
732D4—1221no—
733D4—1221no—
734D4—4882no—
735D4—4882no—
736D4—4881no—
737D4—2441no—
738D4—2442no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4#1451975011yescharacteristic
770C2×C4#1451975011yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982211yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—9761no—
797C22—9761no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22#1684002812yescomplemented
805C22C2×#1451975011yescharacteristic
806C22#1684027311yescharacteristic
807C22#1684035011yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—4881no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
818C4#1684040211yescharacteristic
819C4#1684040211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—9761no—
825C2—4881no—
826C2#2144935511yescharacteristic
827C2C2×#1684002811yescharacteristic
828C2#2145555511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519750
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#101×C61C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455438C2
hypercenterC22×#101D61
hypocenterC61#25146
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840028C2semidirect
3. #21455053C2semidirect
4. C2×#16839901C2semidirect
5. #21454544C2semidirect
6. #21447182C2semidirect
7. #21447118C2semidirect
8. #21447078C2semidirect
9. #21446932C2semidirect
10. #21446723C2semidirect
11. #21446476C2semidirect
12. #21446331C2semidirect
13. #21446282C2semidirect
14. #21446024C2semidirect
15. C22×#101×C61C2semidirect
173. #101×C61D4semidirect
382. C22×C61#471semidirect
411. C22×#101D61semidirect
483. C61#25146semidirect
576. #101C22⋊D61semidirect
804. C22#16840028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400282
#214554382
#214550532
C2×#168399012
#214545442
#214471822
#214471182
#214470782
#214469322
#214467232
#214464762
#214463312
#214462822
#214460242
C22×#101×C612
#2514661