Finite Group Databasebeta

← #29727358

Subgroups — #29727358

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic
3#21455056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758200C2211yescharacteristic
22C2×#14519785C2211yescharacteristic
23C22×#11758194C2211yescharacteristic
24#16840273C2211yescharacteristic
25#16840024—24no—
26#16840013—21no—
27#16840006—21no—
28#16839996—21no—
29#16839989—21no—
30#16839920—21no—
31#16839920—21no—
32#16839903—21no—
33#16839903—21no—
34#16839900—21no—
35#16839900—21no—
36#16839900—21no—
37#16839900—21no—
38#16839838—21no—
39#16839833—21no—
40#16839831—21no—
41C8×C22⋊D61—21no—
42C2×#14519712C2211yescharacteristic
43C2×#14519712C2211yescharacteristic
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839790C2211yescharacteristic
46#16839772C2211yescharacteristic
47#16839772C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519700C2211yescharacteristic
51C2×#14519700C2211yescharacteristic
52C2×#14519695—24no—
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55C2×#14519695C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic
57#16839730C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
59#16839720C2211yescharacteristic
60#16839526C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C22×M16×C61C2211yescharacteristic
63C2×#121×C61C2211yescharacteristic
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic
66C61×#407C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×Dic122—21no—
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122—41no—
78C22×Dic122—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C23×Dic61—21no—
82#14519810—22no—
83#14519810—22no—
84#14519810—41no—
85#14519810—41no—
86#14519803—22no—
87#14519803—41no—
88C2×Dic244—21no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—41no—
100C2×#11758200—41no—
101C2×#11758199—21no—
102#14519785—22no—
103#14519785—41no—
104C2×#11758194—21no—
105C2×#11758194—22no—
106C2×#11758194—41no—
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758189—21no—
110C22×#92418—21no—
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C2×C8×D61—21no—
114#14519760—21no—
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519756D411yescharacteristic
117#14519751D411yescharacteristic
118#14519751D411yescharacteristic
119#14519746—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122#14519736C2311yescharacteristic
123#14519712—22no—
124#14519712—41no—
125#14519710—21no—
126#14519708—21no—
127#14519706—21no—
128#14519706—21no—
129#14519702—21no—
130#14519702—21no—
131#14519702—21no—
132#14519702—21no—
133#14519700—21no—
134#14519700—21no—
135#14519700—21no—
136#14519700—21no—
137#14519700—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519697—21no—
141#14519695—22no—
142#14519695—22no—
143#14519695—22no—
144#14519695D414yescomplemented
145C22⋊#92418D411yescharacteristic
146C22⋊#92418D411yescharacteristic
147C22⋊#92418D411yescharacteristic
148C22⋊#92418D411yescharacteristic
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151#14519687—21no—
152C8×Dic61—21no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61—21no—
157C2×M16×C61—22no—
158C2×M16×C61—41no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171#100×C61—41no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61#4111yescharacteristic
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—41no—
183C2×D4×C61—41no—
184C2×D4×C61—82no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61#4111yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C22×Dic61—24no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—41no—
204C22×Dic61—41no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209C2×D244C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D61—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—24no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×Dic122—42no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—42no—
229C2×Dic122—42no—
230C2×Dic122—42no—
231C2×Dic122—41no—
232C2×Dic122—41no—
233C2×Dic122C2×D412yes—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic122#4112yes—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—42no—
244M16×C61C2×D412yes—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—42no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—41no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257#11758200—42no—
258#11758200—42no—
259#11758200—42no—
260#11758200—42no—
261#11758200—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269C4×Dic61—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—42no—
274#11758194C2×D412yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—42no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286Dic244—42no—
287Dic244—42no—
288#11758190—42no—
289#11758190—42no—
290#11758189—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—81no—
300C23×C61—81no—
301C23×C61#12111yescharacteristic
302C23×C61#12111yescharacteristic
303C23×C61C2×#4111yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—82no—
310D4×C61—82no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—81no—
323C2×C4×C61#12111yescharacteristic
324C2×C4×C61#12111yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—41no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—81no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—44no—
341C2×Dic61—44no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346D244—21no—
347D244—21no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350Dic122—22no—
351Dic122—21no—
352Dic122—22no—
353Dic122—22no—
354Dic122—21no—
355Dic122—22no—
356Dic122—44no—
357Dic122—44no—
358Dic122—41no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—21no—
367#92418—21no—
368#92418—22no—
369#92418—21no—
370#92418—21no—
371#92418—41no—
372#25146—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—161no—
386C22×C61—161no—
387C22×C61#47112yescomplemented
388C22×C61C2×#12111yescharacteristic
389C22×C61#52511yescharacteristic
390C22×C61#53811yescharacteristic
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61D4211yescharacteristic
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61#54611yescharacteristic
400C4×C61#54611yescharacteristic
401Dic61—42no—
402Dic61—42no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406C2×#471—611no—
407#3055—611no—
408#3004—611no—
409C2×#448—611no—
410#2933—611no—
411C22×#101—611no—
412#2064—611no—
413#2052—611no—
414#2046—611no—
415#2019—611no—
416#1977—611no—
417#1930—611no—
418#1908—611no—
419#1900D6111yescharacteristic, complemented
420#1855—611no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—22no—
424C2×C61—41no—
425C2×C61—161no—
426C2×C61#242411yescharacteristic
427C2×C61C2×#47111yescharacteristic
428C2×C61#306911yescharacteristic
429D61—81no—
430C23×Q8—611no—
431C2×#137—611no—
432C2×#137—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C22×SD16—611no—
435C22×SD16—611no—
436C2×#131—611no—
437C22×M16—611no—
438C22×M16C2×D6111yescharacteristic
439#525—611no—
440C2×#121C2×D6111yescharacteristic
441#471—1224no—
442#469—1221no—
443#468—1221no—
444#466—1221no—
445#465—1221no—
446#451—1221no—
447#451—1221no—
448#448—1221no—
449#448—1221no—
450#448—1221no—
451#448—1221no—
452#448—1221no—
453#448—1221no—
454#436—1221no—
455#435—1221no—
456#435—1221no—
457C8×D4—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428—611no—
461#424—611no—
462#419—611no—
463#419—611no—
464#418—611no—
465#417—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101—611no—
472C2×#101—1224no—
473C2×#100C2×D6111yescharacteristic
474C2×#100C2×D6111yescharacteristic
475#408—611no—
476#407C2×D6111yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—611no—
478#405—611no—
479#343C2×D6111yescharacteristic
480#343C2×D6111yescharacteristic
481#341—611no—
482#341—611no—
483C61#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—611no—
485C22×Q8—611no—
486C22×Q8—611no—
487C22×Q8—1222no—
488C22×Q8—1222no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×Q8—1221no—
491C22×Q8—1221no—
492C22×Q8—1221no—
493C22×Q8—1221no—
494C22×Q8—2441no—
495C22×Q8—2441no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—1221no—
499C23×C4C22×D6111yescharacteristic
500#137—1222no—
501#137—1222no—
502#137—2441no—
503#137—2441no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×Q16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—2441no—
518C2×SD16—2441no—
519C2×D8—1221no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16—1221no—
529C2×M16—1222no—
530C2×M16—2441no—
531C2×M16C22×D6111yescharacteristic
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—611no—
537C22×C8—611no—
538C22×C8—1221no—
539C22×C8—1221no—
540#123—1221no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—611no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—611no—
548#121—611no—
549#120—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552#117—611no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555#108—1222no—
556#108—2441no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#103—1221no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#101—614no—
574#101—1222no—
575#101—1222no—
576#101—1222no—
577#100—22no—
578#100—41no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—611no—
582C22⋊C8—611no—
583C22⋊C8—611no—
584C22⋊C8—611no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24#1175822211yescharacteristic
591#41—1221no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595C2×Q8—612no—
596C2×Q8—611no—
597C2×Q8—612no—
598C2×Q8—1224no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—2442no—
610C2×Q8—2442no—
611C2×Q8—2442no—
612C2×Q8—2442no—
613C2×Q8—2442no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×Q8—2442no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8—2441no—
619C2×Q8—2441no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1224no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2441no—
644C22×C4—2441no—
645C22×C4#1175822211yescharacteristic
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—2442no—
652Q16—2442no—
653SD16—2442no—
654SD16—2442no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658SD16—2442no—
659SD16—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—612no—
670M16—1221no—
671M16—1221no—
672M16—1221no—
673M16—2442no—
674M16—2442no—
675M16D4×D6112yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—611no—
682C2×C8—611no—
683C2×C8—611no—
684C2×C8—611no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—2442no—
692C2×C8—2442no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C42—1221no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—1221no—
717C23#1451975011yescharacteristic
718C23#1451975011yescharacteristic
719C23C2×#1175822211yescharacteristic
720Q8—1222no—
721Q8—1221no—
722Q8—1222no—
723Q8—1222no—
724Q8—1221no—
725Q8—1222no—
726Q8—2444no—
727Q8—2444no—
728Q8—2441no—
729Q8—2441no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—1221no—
739D4—1221no—
740D4—4881no—
741D4—2441no—
742D4—2442no—
743D4—2441no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—2444no—
762C2×C4—2444no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4#1451975011yescharacteristic
770C2×C4#1451975011yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4#41×D6111yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1222no—
784C8—1221no—
785C8—1221no—
786C8—2441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22#1684002412yescomplemented
805C22C2×#1451975011yescharacteristic
806C22#1684027111yescharacteristic
807C22#1684034511yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—81no—
811C4—2442no—
812C4—2442no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4#1684039411yescharacteristic
817C4#1684039611yescharacteristic
818C4#1684040111yescharacteristic
819C4#1684040411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—161no—
825C2—4881no—
826C2#2144935711yescharacteristic
827C2C2×#1684002411yescharacteristic
828C2#2145555911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519750
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455434C2
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#25146
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840024C2semidirect
3. #21455056C2semidirect
4. C2×#16839900C2semidirect
5. #21454544C2semidirect
6. C22×#14519695C2semidirect
7. #21447187C2semidirect
8. #21447121C2semidirect
9. #21447080C2semidirect
10. #21446935C2semidirect
11. #21446719C2semidirect
12. #21446472C2semidirect
13. #21446335C2semidirect
14. #21446023C2semidirect
15. C61×#1900C2semidirect
144. #14519695D4semidirect
387. C22×C61#471semidirect
419. #1900D61semidirect
483. C61#25146semidirect
804. C22#16840024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400242
#214554342
#214550562
C2×#168399002
#214545442
C22×#145196952
#214471872
#214471212
#214470802
#214469352
#214467192
#214464722
#214463352
#214460232
C61×#19002
#2514661