Finite Group Databasebeta

← #29727361

Subgroups — #29727361

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455439C211yesmaximal, characteristic
3#21455055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C2×#14519785C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24C2×M16×D61C2211yescharacteristic
25#16840274C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27#16840028—24no—
28#16840016—21no—
29#16840009—21no—
30#16839999—21no—
31#16839992—21no—
32#16839919—21no—
33#16839919—21no—
34#16839902—21no—
35#16839902—21no—
36#16839902—21no—
37#16839902—21no—
38#16839902—21no—
39#16839902—21no—
40#16839841—21no—
41#16839835—21no—
42#16839835—21no—
43C8×D244—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic
45C2×#14519712C2211yescharacteristic
46#16839789C2211yescharacteristic
47#16839770C2211yescharacteristic
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519700C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54#101×D61—24no—
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839725C2211yescharacteristic
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C61×#428C2211yescharacteristic
63C61×#419C2211yescharacteristic
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic
66C61×#405C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×Dic122—21no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—21no—
75C2×Q8×D61—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—41no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84#14519810—22no—
85#14519810—41no—
86#14519808—22no—
87#14519808—41no—
88#14519805—22no—
89#14519805—41no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758190—41no—
98C2×#11758201—22no—
99C2×#11758201—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758201—21no—
102C2×#11758201—41no—
103C2×D488—21no—
104#14519785—22no—
105#14519785—41no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758189—21no—
110C2×#11758189—21no—
111C2×#11758189—21no—
112M16×D61—22no—
113M16×D61—22no—
114M16×D61—41no—
115M16×D61—41no—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—21no—
118C2×C8×D61—21no—
119C2×C8×D61—21no—
120#14519761—21no—
121#14519757D411yescharacteristic
122#14519757D411yescharacteristic
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519747—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C2×#11758198—21no—
133#14519713—41no—
134#14519712—22no—
135C4⋊#92418—21no—
136C4⋊#92418—21no—
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519700—21no—
140#14519700—21no—
141#14519700—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519696—22no—
146#14519695—22no—
147#14519695—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—41no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153#14519689—21no—
154#14519689D411yescharacteristic
155#14519689D411yescharacteristic
156#14519689D411yescharacteristic
157#14519689D411yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163#117×C61C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165#107×C61—21no—
166#106×C61—21no—
167#103×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#103×C61—21no—
170#103×C61—21no—
171#101×C61D414yescomplemented
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61#4111yescharacteristic
188Q8×D61—42no—
189Q8×D61—42no—
190Q8×D61—42no—
191Q8×D61—42no—
192Q8×D61—42no—
193Q8×D61—42no—
194Q8×D61—42no—
195Q8×D61—42no—
196#11758222—21no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—41no—
209C2×D244—41no—
210C2×D244—82no—
211C2×D244C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—24no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—24no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122—41no—
233C2×Dic122—41no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic122#4112yes—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61C2×D412yes—
241M16×C61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255#11758202—42no—
256#11758201—42no—
257#11758201—42no—
258#11758201—42no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280Dic244—42no—
281D488—42no—
282#11758190—42no—
283#11758190—42no—
284#11758190—42no—
285#11758190—42no—
286#11758189—42no—
287#11758189—42no—
288#11758189—42no—
289C8×D61—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61C2×#4111yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61#12111yescharacteristic
304C22×D61#12111yescharacteristic
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61—41no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—81no—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D61—41no—
323C22⋊D61—41no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61#12111yescharacteristic
331C2×Dic61#12111yescharacteristic
332D244—21no—
333D244—21no—
334D244—42no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—81no—
340D244—82no—
341D244—82no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—21no—
346C4×D61—21no—
347C4×D61—21no—
348C4×D61—21no—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—44no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354Dic122—21no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122—21no—
358Dic122—44no—
359Dic122—44no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—41no—
367#92418—21no—
368#92418—21no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#25146—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61C2×#12111yescharacteristic
376C22×C61#52511yescharacteristic
377C22×C61#53811yescharacteristic
378C2×D61—21no—
379C2×D61—21no—
380C2×D61—21no—
381C2×D61—21no—
382C2×D61—21no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—161no—
392C2×D61—161no—
393C2×D61#47112yescomplemented
394C4×C61—42no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61#54611yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—21no—
403Dic61—21no—
404Dic61—42no—
405Dic61—41no—
406C2×#471—611no—
407#3055—611no—
408#3004—611no—
409C2×#448—611no—
410#2933—611no—
411C22×#101—611no—
412#2064—611no—
413#2052—611no—
414#2046—611no—
415#2019—611no—
416#1977—611no—
417#1930D6111yescharacteristic, complemented
418#1908—611no—
419#1900—611no—
420#1855—611no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61#242411yescharacteristic
424C2×C61C2×#47111yescharacteristic
425C2×C61#306911yescharacteristic
426D61—22no—
427D61—41no—
428D61—81no—
429D61—161no—
430C23×Q8—611no—
431C2×#137—611no—
432C2×#137—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C22×SD16—611no—
435C22×SD16—611no—
436C2×#131—611no—
437C22×M16—611no—
438C22×M16—611no—
439#525—611no—
440C2×#121—611no—
441#471—1224no—
442#469—1221no—
443#468—1221no—
444#466—1221no—
445#465—1221no—
446#451—1221no—
447#451—1221no—
448#448—1221no—
449#448—1221no—
450#448—1221no—
451#448—1221no—
452#448—1221no—
453#448—1221no—
454#436—1221no—
455#435—1221no—
456#435—1221no—
457C8×D4—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428C2×D6111yescharacteristic
461#424—611no—
462#419—611no—
463#419C2×D6111yescharacteristic
464#418—611no—
465#417—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103C2×D6111yescharacteristic
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101—1224no—
472C2×#101C2×D6111yescharacteristic
473C2×#100—611no—
474C2×#100—611no—
475#408—611no—
476#407—611no—
477C2×C22⋊C8—611no—
478#405C2×D6111yescharacteristic
479#343—611no—
480#343C2×D6111yescharacteristic
481#341—611no—
482#341C2×D6111yescharacteristic
483C61#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—611no—
485C22×Q8—611no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×Q8—1221no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×Q8—1221no—
491C22×Q8—1222no—
492C22×Q8—1222no—
493C22×Q8—2441no—
494C22×Q8—2441no—
495C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C23×C4—611no—
499C23×C4—1221no—
500#137—1222no—
501#137—1222no—
502#137—2441no—
503#137—2441no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×Q16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—2441no—
518C2×SD16—2441no—
519C2×D8—1221no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522C2×M16—611no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16—1222no—
529C2×M16—1222no—
530C2×M16—2441no—
531C2×M16—2441no—
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8—611no—
536C22×C8—1221no—
537C22×C8—1221no—
538C22×C8—1221no—
539C22×C8C22×D6111yescharacteristic
540#123—1221no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—611no—
543#121—611no—
544#121—611no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#120—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552#117C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—1221no—
555#108—1222no—
556#108—2441no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#101—1222no—
574#101—1222no—
575#101—1222no—
576#101D24414yescomplemented
577#100—1222no—
578#100—2441no—
579C22⋊C8—611no—
580C22⋊C8—611no—
581C22⋊C8—611no—
582C22⋊C8—611no—
583C22⋊C8—1221no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—611no—
590C24—1221no—
591#41—1221no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8—612no—
602C2×Q8—1224no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—2441no—
609C2×Q8—2441no—
610C2×Q8—2442no—
611C2×Q8—2442no—
612C2×Q8—2442no—
613C2×Q8—2442no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×Q8—2442no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8—2442no—
619C2×Q8C2×D24412yes—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—1224no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—2442no—
652Q16—2442no—
653SD16—2442no—
654SD16—2442no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658SD16—2442no—
659SD16—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16—2442no—
672M16—2442no—
673M16—2442no—
674M16C2×D24412yes—
675M16C2×D24412yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—611no—
682C2×C8—611no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—2442no—
689C2×C8—2442no—
690C2×C8—2442no—
691C2×C8D4×D6111yescharacteristic
692C2×C8D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—2441no—
705C22⋊C4—2441no—
706C42—21no—
707C23—611no—
708C23—611no—
709C23—1222no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—4881no—
714C23—4881no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23#41×D6111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—1221no—
725Q8—1222no—
726Q8—1222no—
727Q8—1221no—
728Q8—2444no—
729Q8—2444no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732D4—1221no—
733D4—1221no—
734D4—4881no—
735D4—4882no—
736D4—4882no—
737D4—2442no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—611no—
752C2×C4—611no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—2444no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C22×D24411yescharacteristic
774C2×C4#41×D6111yescharacteristic
775C2×C4#1451982311yescharacteristic
776C2×C4#1451982311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—612no—
790C22—1221no—
791C22—1221no—
792C22—1221no—
793C22—1221no—
794C22—1221no—
795C22—9761no—
796C22—9761no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—2442no—
801C22—2442no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22#121×D6111yescharacteristic
806C22#1684027411yescharacteristic
807C22#1684035111yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—1221no—
813C4—1221no—
814C4—2442no—
815C4—2441no—
816C4D4×D24411yescharacteristic
817C4D4×D24411yescharacteristic
818C4#1684040411yescharacteristic
819C4#1684040511yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—1222no—
823C2—9761no—
824C2—4881no—
825C2—2441no—
826C2#2144936011yescharacteristic
827C2#471×D6111yescharacteristic
828C2#2145555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1930C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455439C2
hypercenter#1930D61
hypocenterC61#25146
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840028C2semidirect
3. #21455055C2semidirect
4. C2×#16839902C2semidirect
5. #21454547C2semidirect
6. C2×#101×D61C2semidirect
7. #21447183C2semidirect
8. #21447119C2semidirect
9. #21447079C2semidirect
10. #21446936C2semidirect
11. #21446722C2semidirect
12. #21446335C2semidirect
13. #21446281C2semidirect
14. #21446025C2semidirect
15. C61×#1930C2semidirect
171. #101×C61D4semidirect
393. C2×D61#471semidirect
417. #1930D61semidirect
483. C61#25146semidirect
576. #101D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400282
#214554392
#214550552
C2×#168399022
#214545472
C2×#101×D612
#214471832
#214471192
#214470792
#214469362
#214467222
#214463352
#214462812
#214460252
C61×#19302
#2514661