Finite Group Databasebeta

← #29727362

Subgroups — #29727362

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3055C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22C22×#11758194C2211yescharacteristic
23#16840023—24no—
24#16839917—21no—
25#16839917—21no—
26#16839900—21no—
27#16839900—21no—
28#16839900—21no—
29#16839900—21no—
30#16839900—21no—
31#16839900—21no—
32#16839840—21no—
33#16839834—21no—
34#16839834—21no—
35D4×#92418—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic
37C2×#14519712C2211yescharacteristic
38#16839789C2211yescharacteristic
39#16839770C2211yescharacteristic
40#16839770C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519695—24no—
44C2×#14519695C2211yescharacteristic
45C2×#14519695C2211yescharacteristic
46C2×#14519695C2211yescharacteristic
47C2×#14519695C2211yescharacteristic
48C2×#14519694C2211yescharacteristic
49C2×#14519694C2211yescharacteristic
50#16839729C2211yescharacteristic
51#16839726C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
53#16839718C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839531C2211yescharacteristic
56#16839526C2211yescharacteristic
57#16839526C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C22×M16×C61C2211yescharacteristic
60C61×#525C2211yescharacteristic
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic
62C61×#469—21no—
63C61×#468—21no—
64C61×#466—21no—
65C61×#465—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122—22no—
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—21no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122—41no—
77C22×Dic122—41no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C23×Dic61—21no—
81#14519807—22no—
82#14519807—22no—
83#14519807—41no—
84#14519807—41no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758200—41no—
96C2×#11758200—41no—
97#14519784—22no—
98#14519784—41no—
99C2×#11758194—21no—
100C2×#11758194—21no—
101C2×#11758194—22no—
102C2×#11758194—41no—
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C22×#92418—21no—
108C22×#92418—21no—
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111#14519712—22no—
112#14519712—41no—
113C4⋊#92418—21no—
114C4⋊#92418—21no—
115#14519700—21no—
116#14519700—21no—
117#14519700—21no—
118#14519700—21no—
119#14519700—21no—
120#14519700—21no—
121#14519700—21no—
122#14519700—21no—
123#14519695—22no—
124#14519695—22no—
125#14519695—22no—
126#14519695D414yescomplemented
127#14519694—22no—
128#14519694—41no—
129C22⋊#92418—21no—
130C22⋊#92418—21no—
131C22⋊#92418—21no—
132C22⋊#92418—21no—
133C22⋊#92418D411yescharacteristic
134C22⋊#92418D411yescharacteristic
135C22⋊#92418D411yescharacteristic
136C22⋊#92418D411yescharacteristic
137#14519688—21no—
138C4×#92418—21no—
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
145C2×SD16×C61—21no—
146C2×D8×C61—21no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61—22no—
149C2×M16×C61—41no—
150C2×M16×C61C2311yescharacteristic
151C2×M16×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
156#121×C61—21no—
157#121×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61D411yescharacteristic
161#121×C61D411yescharacteristic
162#120×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165#117×C61C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61—21no—
168#107×C61—21no—
169#106×C61—21no—
170#103×C61—21no—
171#102×C61—21no—
172#102×C61—21no—
173#102×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61#4111yescharacteristic
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—41no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61—82no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61#4111yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C22×Dic61—24no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—41no—
211C22×Dic61—41no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—24no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×Dic122—42no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—42no—
229C2×Dic122—42no—
230C2×Dic122—42no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122—41no—
233C2×Dic122—41no—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×Dic122#4112yes—
236SD16×C61—42no—
237D8×C61—42no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—42no—
242M16×C61C2×D412yes—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—42no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—41no—
258C22⋊C4×C61—41no—
259C42×C61—21no—
260#11758202—42no—
261#11758202—42no—
262#11758200—42no—
263#11758200—42no—
264#11758200—42no—
265#11758200—42no—
266#11758200—42no—
267#11758200—42no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—42no—
276#11758194—42no—
277#11758194C2×D412yes—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—42no—
287C2×#92418—42no—
288C2×#92418C2×D411yescharacteristic
289C2×#92418C2×D411yescharacteristic
290C2×#92418C2×D411yescharacteristic
291C2×#92418C2×D411yescharacteristic
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—81no—
301C23×C61—81no—
302C23×C61#12111yescharacteristic
303C23×C61#12111yescharacteristic
304C23×C61C2×#4111yescharacteristic
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—81no—
317D4×C61—82no—
318D4×C61—82no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—81no—
336C2×C4×C61#12111yescharacteristic
337C2×C4×C61#12111yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—44no—
347C2×Dic61—44no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352Dic122—22no—
353Dic122—22no—
354Dic122—22no—
355Dic122—22no—
356Dic122—44no—
357Dic122—44no—
358Dic122—41no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—22no—
367#92418—21no—
368#92418—21no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#25146—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—161no—
389C22×C61—161no—
390C22×C61#47112yescomplemented
391C22×C61C2×#12111yescharacteristic
392C22×C61#52511yescharacteristic
393C22×C61#53811yescharacteristic
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61D4211yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—42no—
405Dic61—42no—
406C2×#471—611no—
407#3055D6111yescharacteristic
408#3004—611no—
409C2×#448—611no—
410#2933—611no—
411C22×#101—611no—
412#2064—611no—
413#2052—611no—
414#2046—611no—
415#2019—611no—
416#1977—611no—
417#1930—611no—
418#1908—611no—
419#1900—611no—
420#1855—611no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—22no—
424C2×C61—41no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—161no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61C2×#47111yescharacteristic
429C2×C61#306911yescharacteristic
430C23×Q8—611no—
431C2×#137—611no—
432C2×#137—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
434C22×SD16—611no—
435C22×SD16—611no—
436C2×#131—611no—
437C22×M16—611no—
438C22×M16C2×D6111yescharacteristic
439#525C2×D6111yescharacteristic
440C2×#121C2×D6111yescharacteristic
441#471—1224no—
442#469—21no—
443#468—21no—
444#466—21no—
445#465—21no—
446#451—1221no—
447#451—1221no—
448#448—1221no—
449#448—1221no—
450#448—1221no—
451#448—1221no—
452#448—1221no—
453#448—1221no—
454#436—1221no—
455#435—1221no—
456#435—1221no—
457C8×D4—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428C2×D6111yescharacteristic
461#424—611no—
462#419—611no—
463#419—611no—
464#418C2×D6111yescharacteristic
465#417C2×D6111yescharacteristic
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101—611no—
472C2×#101—1224no—
473C2×#100—611no—
474C2×#100—611no—
475#408—611no—
476#407—611no—
477C2×C22⋊C8—611no—
478#405—611no—
479#343—611no—
480#343—611no—
481#341—611no—
482#341—611no—
483C61#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×Q8—611no—
486C22×Q8—611no—
487C22×Q8—1222no—
488C22×Q8—1222no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×Q8—1221no—
491C22×Q8—1221no—
492C22×Q8—1221no—
493C22×Q8—1221no—
494C22×Q8—2441no—
495C22×Q8—2441no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—1221no—
499C23×C4C22×D6111yescharacteristic
500#137—1222no—
501#137—1222no—
502#137—2441no—
503#137—2441no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×Q16—1221no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—2441no—
518C2×SD16—2441no—
519C2×D8—21no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—611no—
528C2×M16—611no—
529C2×M16—1221no—
530C2×M16—1221no—
531C2×M16—1222no—
532C2×M16—2441no—
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—611no—
537C22×C8—611no—
538C22×C8—1221no—
539C22×C8—1221no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121C22⋊D6111yescharacteristic
548#121C22⋊D6111yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552#117C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555#108—1222no—
556#108—2441no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#103—21no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#101—614no—
574#101—1222no—
575#101—1222no—
576#101—1222no—
577#100—1222no—
578#100—2441no—
579C22⋊C8—611no—
580C22⋊C8—611no—
581C22⋊C8—611no—
582C22⋊C8—611no—
583C22⋊C8—1221no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24#1175822411yescharacteristic
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—612no—
596C2×Q8—612no—
597C2×Q8—1224no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—2442no—
609C2×Q8—2442no—
610C2×Q8—2442no—
611C2×Q8—2442no—
612C2×Q8—2442no—
613C2×Q8—2442no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×Q8—2442no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2441no—
618C2×Q8—2441no—
619C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—1224no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2441no—
644C22×C4—2441no—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4#1175822411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—2442no—
652Q16—2442no—
653SD16—42no—
654SD16—2442no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658SD16—2442no—
659SD16—2442no—
660D8—42no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—612no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16—1221no—
672M16—1221no—
673M16—2442no—
674M16—2442no—
675M16D4×D6112yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—611no—
680C2×C8—611no—
681C2×C8—611no—
682C2×C8—611no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—2442no—
692C2×C8—2442no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C42—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23#1451974911yescharacteristic
718C23#1451974911yescharacteristic
719C23C2×#1175822411yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—1222no—
723Q8—1222no—
724Q8—1222no—
725Q8—1222no—
726Q8—2444no—
727Q8—2444no—
728Q8—2441no—
729Q8—2441no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—81no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—2444no—
764C2×C4—2444no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4#1451974911yescharacteristic
770C2×C4#1451974911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
774C2×C4#41×D6111yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—1221no—
780C8—1221no—
781C8—1222no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22#1684002312yescomplemented
805C22C2×#1451974911yescharacteristic
806C22#1684027211yescharacteristic
807C22#1684034911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2442no—
815C4—2442no—
816C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
817C4#1684039611yescharacteristic
818C4#1684040011yescharacteristic
819C4#1684040111yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2#2144936111yescharacteristic
827C2C2×#1684002311yescharacteristic
828C2#2145555811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519749
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC61×#3055C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#3055D61
hypocenterC61#25146
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840023C2semidirect
2. #21455052C2semidirect
3. C2×#16839900C2semidirect
4. #21454546C2semidirect
5. C22×#14519695C2semidirect
6. #21447183C2semidirect
7. #21447116C2semidirect
8. #21447081C2semidirect
9. #21446933C2semidirect
10. #21446725C2semidirect
11. #21446473C2semidirect
12. #21446332C2semidirect
13. #21446283C2semidirect
14. #21446024C2semidirect
126. #14519695D4semidirect
390. C22×C61#471semidirect
483. C61#25146semidirect
804. C22#16840023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400232
#214550522
C2×#168399002
#214545462
C22×#145196952
#214471832
#214471162
#214470812
#214469332
#214467252
#214464732
#214463322
#214462832
#214460242
C61×#30552
#2514661