Finite Group Databasebeta

← #29727363

Subgroups — #29727363

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic
3#21455055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22C2×M16×D61C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24#16840274C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26#16840024—24no—
27#16840014—21no—
28#16840007—21no—
29#16839997—21no—
30#16839990—21no—
31#16839919—21no—
32#16839919—21no—
33#16839902—21no—
34#16839902—21no—
35#16839899—21no—
36#16839899—21no—
37#16839899—21no—
38#16839899—21no—
39#16839841—21no—
40#16839835—21no—
41#16839835—21no—
42C8×D244—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839789C2211yescharacteristic
46#16839770C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic
48C2×#14519702C2211yescharacteristic
49C2×#14519701C2211yescharacteristic
50C2×#14519696C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53#101×D61—24no—
54C2×#14519694C2211yescharacteristic
55#16839728C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839527C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C61×#419C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#405C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×Dic122—21no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—21no—
75C2×Q8×D61—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—41no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83#14519810—22no—
84#14519810—41no—
85#14519808—22no—
86#14519808—41no—
87#14519803—22no—
88#14519803—41no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×#11758202—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200—41no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×#11758199—21no—
99#14519785—22no—
100#14519785—41no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758189—21no—
105C2×#11758189—21no—
106C2×#11758189—21no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—22no—
109M16×D61—41no—
110M16×D61—41no—
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C2×C8×D61—21no—
113C2×C8×D61—21no—
114C2×C8×D61—21no—
115#14519761—21no—
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519757D411yescharacteristic
118#14519752D411yescharacteristic
119#14519752D411yescharacteristic
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519747—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129#14519712—22no—
130#14519710—21no—
131#14519708—21no—
132C4⋊#92418—21no—
133C4⋊#92418—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519701—21no—
138#14519701—21no—
139#14519700—21no—
140#14519700—21no—
141#14519699—21no—
142#14519696—22no—
143#14519695—22no—
144#14519695D414yescomplemented
145#14519694—41no—
146#14519689—21no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689—21no—
150#14519689D411yescharacteristic
151#14519689D411yescharacteristic
152#14519689D411yescharacteristic
153#14519689D411yescharacteristic
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C2×SD16×C61—22no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—41no—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61C2311yescharacteristic
164#117×C61C2311yescharacteristic
165#108×C61—41no—
166#103×C61—21no—
167#103×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#101×C61—22no—
171#100×C61—22no—
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61#4112yes—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—82no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61#4111yescharacteristic
197Q8×D61—42no—
198Q8×D61—42no—
199Q8×D61—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202Q8×D61—42no—
203Q8×D61—42no—
204Q8×D61—42no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—24no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—24no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122—41no—
233C2×Dic122—41no—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236SD16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61C2×D412yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C22⋊Dic61—41no—
256C22⋊Dic61—41no—
257#11758202—42no—
258#11758201—42no—
259#11758200—42no—
260#11758200—42no—
261#11758200—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284Dic244—42no—
285#11758190—42no—
286#11758189—42no—
287#11758189—42no—
288#11758189—42no—
289C8×D61—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61C2×#4111yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61#12111yescharacteristic
304C22×D61#12111yescharacteristic
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—82no—
327C22⋊D61—82no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—81no—
336C2×Dic61#12111yescharacteristic
337C2×Dic61#12111yescharacteristic
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—42no—
341D244—81no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—21no—
346C4×D61—21no—
347C4×D61—21no—
348C4×D61—21no—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—44no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354Dic122—22no—
355Dic122—21no—
356Dic122—22no—
357Dic122—21no—
358Dic122—44no—
359Dic122—44no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367#92418—21no—
368#92418—22no—
369#92418—21no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#25146—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—161no—
379C22×C61—161no—
380C22×C61C2×#12111yescharacteristic
381C22×C61#52511yescharacteristic
382C22×C61#53811yescharacteristic
383C2×D61—21no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61#47112yescomplemented
394C4×C61—42no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61D4211yescharacteristic
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61#54611yescharacteristic
400C4×C61#54611yescharacteristic
401Dic61—21no—
402Dic61—21no—
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—81no—
406C2×#471—611no—
407#3055—611no—
408#3004—611no—
409C2×#448—611no—
410#2933—611no—
411C22×#101—611no—
412#2064—611no—
413#2052—611no—
414#2046—611no—
415#2019—611no—
416#1977D6111yescharacteristic, complemented
417#1930—611no—
418#1908—611no—
419#1900—611no—
420#1855—611no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—161no—
424C2×C61#242411yescharacteristic
425C2×C61C2×#47111yescharacteristic
426C2×C61#306911yescharacteristic
427D61—22no—
428D61—41no—
429D61—81no—
430C23×Q8—611no—
431C2×#137—611no—
432C2×#137—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C22×SD16—611no—
435C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
436C2×#131—611no—
437C22×M16—611no—
438C22×M16—611no—
439#525—611no—
440C2×#121—611no—
441#471—1224no—
442#469—1221no—
443#468—1221no—
444#466—1221no—
445#465—1221no—
446#451—1221no—
447#451—1221no—
448#448—1221no—
449#448—1221no—
450#448—1221no—
451#448—1221no—
452#448—1221no—
453#448—1221no—
454#436—1221no—
455#435—1221no—
456#435—1221no—
457C8×D4—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108C2×D6111yescharacteristic
460#428—611no—
461#424—611no—
462#419—611no—
463#419C2×D6111yescharacteristic
464#418C2×D6111yescharacteristic
465#417—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101—1224no—
472C2×#101C2×D6111yescharacteristic
473C2×#100—611no—
474C2×#100C2×D6111yescharacteristic
475#408—611no—
476#407—611no—
477C2×C22⋊C8—611no—
478#405C2×D6111yescharacteristic
479#343—611no—
480#343—611no—
481#341—611no—
482#341—611no—
483C61#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—611no—
485C22×Q8—611no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×Q8—1221no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×Q8—1221no—
491C22×Q8—1222no—
492C22×Q8—1222no—
493C22×Q8—2441no—
494C22×Q8—2441no—
495C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—611no—
499C23×C4—1221no—
500#137—1222no—
501#137—1222no—
502#137—2441no—
503#137—2441no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×Q16—1221no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—2441no—
519C2×D8—1221no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522C2×M16—611no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16—1222no—
529C2×M16—1222no—
530C2×M16—2441no—
531C2×M16—2441no—
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C2×M16C22×D6111yescharacteristic
534C2×M16C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8—611no—
536C22×C8—1221no—
537C22×C8—1221no—
538C22×C8—1221no—
539C22×C8C22×D6111yescharacteristic
540#123—1221no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—611no—
543#121—611no—
544#121—611no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#120—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552#117C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555#108—41no—
556#108—1222no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1221no—
573#101—22no—
574#101—614no—
575#101—1222no—
576#101—1222no—
577#100—22no—
578#100—2441no—
579C22⋊C8—611no—
580C22⋊C8—611no—
581C22⋊C8—611no—
582C22⋊C8—611no—
583C22⋊C8—1221no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—611no—
591#41—1221no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—612no—
601C2×Q8—611no—
602C2×Q8—1224no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—2441no—
609C2×Q8—2441no—
610C2×Q8—2442no—
611C2×Q8—2442no—
612C2×Q8—2442no—
613C2×Q8—2442no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×Q8—2442no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8—2442no—
619C2×Q8#1175822212yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—611no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—1224no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—2442no—
652Q16—2442no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658SD16—2442no—
659SD16—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—612no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16—1221no—
672M16—2442no—
673M16—2442no—
674M16—2442no—
675M16D4×D6112yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—611no—
682C2×C8—611no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—2442no—
689C2×C8—2442no—
690C2×C8—2442no—
691C2×C8D4×D6111yescharacteristic
692C2×C8D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—2441no—
705C22⋊C4—2441no—
706C42—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—611no—
713C23—611no—
714C23—1222no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—2441no—
719C23#41×D6111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—1222no—
725Q8—1221no—
726Q8—1222no—
727Q8—1221no—
728Q8—2444no—
729Q8—2444no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—1221no—
737D4—1221no—
738D4—4881no—
739D4—4882no—
740D4—4882no—
741D4—2442no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—611no—
750C2×C4—611no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—4881no—
764C2×C4—2444no—
765C2×C4—2444no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—1222no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—161no—
794C22—612no—
795C22—1221no—
796C22—1221no—
797C22—1221no—
798C22—1221no—
799C22—1221no—
800C22—2442no—
801C22—2442no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22#121×D6111yescharacteristic
806C22#1684027111yescharacteristic
807C22#1684034611yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—1221no—
812C4—1221no—
813C4—4881no—
814C4—2442no—
815C4—2441no—
816C4#1684039611yescharacteristic
817C4#1684039711yescharacteristic
818C4#1684040211yescharacteristic
819C4#1684040811yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—161no—
823C2—1222no—
824C2—4881no—
825C2—2441no—
826C2#2144936211yescharacteristic
827C2#471×D6111yescharacteristic
828C2#2145555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1977C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455436C2
hypercenter#1977D61
hypocenterC61#25146
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840024C2semidirect
3. #21455055C2semidirect
4. C2×#16839899C2semidirect
5. #21454547C2semidirect
6. C2×#101×D61C2semidirect
7. #21447186C2semidirect
8. #21447120C2semidirect
9. #21447081C2semidirect
10. #21446931C2semidirect
11. #21446474C2semidirect
12. #21446331C2semidirect
13. #21446279C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C61×#1977C2semidirect
144. #14519695D4semidirect
393. C2×D61#471semidirect
416. #1977D61semidirect
483. C61#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400242
#214554362
#214550552
C2×#168398992
#214545472
C2×#101×D612
#214471862
#214471202
#214470812
#214469312
#214464742
#214463312
#214462792
#214460222
C61×#19772
#2514661