Finite Group Databasebeta

← #29727364

Subgroups — #29727364

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519783C2211yescharacteristic
22C2×M16×D61C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24#16840274C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26#16840022—24no—
27#16840014—21no—
28#16840007—21no—
29#16839997—21no—
30#16839990—21no—
31#16839927—21no—
32#16839927—21no—
33#16839910—21no—
34#16839910—21no—
35#16839906—21no—
36#16839906—21no—
37#16839906—21no—
38#16839906—21no—
39#16839839—21no—
40#16839832—21no—
41#16839832—21no—
42#16839827—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic
44C2×#14519712C2211yescharacteristic
45#16839805C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic
48C2×#14519701C2211yescharacteristic
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50#16839745—24no—
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839730C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839718C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
63C61×#424C2211yescharacteristic
64C61×#419C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226—41no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83#14519808—22no—
84#14519808—41no—
85#14519805—22no—
86#14519805—41no—
87#14519803—22no—
88#14519803—41no—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—41no—
99#14519783—22no—
100#14519783—41no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758189—21no—
105C2×#11758189—21no—
106C2×#11758189—21no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—22no—
109M16×D61—41no—
110M16×D61—41no—
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C2×C8×D61—21no—
113C2×C8×D61—21no—
114C2×C8×D61—21no—
115#14519761—21no—
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519757D411yescharacteristic
118#14519752D411yescharacteristic
119#14519752D411yescharacteristic
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519747—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129#14519713—22no—
130#14519712—41no—
131#14519710—21no—
132#14519708—21no—
133#14519702—21no—
134#14519701—21no—
135#14519701—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519699—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519696D414yescomplemented
142#14519694—22no—
143#14519693—22no—
144#14519693—22no—
145#14519689—21no—
146#14519689—21no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689D411yescharacteristic
150#14519689D411yescharacteristic
151#14519689D411yescharacteristic
152#14519689D411yescharacteristic
153#14519688—21no—
154C4×#92418—21no—
155C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C61—22no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—41no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165#117×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C61—21no—
167C4⋊C8×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#103×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#102×C61—21no—
172#101×C61—22no—
173#100×C61—41no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—82no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61#4111yescharacteristic
197#11758226—42no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—24no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244#4112yes—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236SD16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C22⋊Dic61—41no—
256C22⋊Dic61—41no—
257#11758202—42no—
258#11758201—42no—
259#11758200—42no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194C2×D412yes—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284D488—42no—
285#11758190—42no—
286#11758189—42no—
287#11758189—42no—
288#11758189—42no—
289C8×D61—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61C2×#4111yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—81no—
307C22×D61—81no—
308C22×D61#12111yescharacteristic
309C22×D61#12111yescharacteristic
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—82no—
332C22⋊D61—82no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—81no—
338C2×Dic61#12111yescharacteristic
339C2×Dic61#12111yescharacteristic
340D244—21no—
341D244—22no—
342D244—21no—
343D244—22no—
344D244—42no—
345D244—44no—
346D244—44no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—81no—
350C4×D61—21no—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—44no—
359C4×D61—44no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362Dic122—21no—
363Dic122—21no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—22no—
370#92418—22no—
371#92418—21no—
372#92418—21no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—161no—
381C22×C61—161no—
382C22×C61C2×#12111yescharacteristic
383C22×C61#52511yescharacteristic
384C22×C61#53811yescharacteristic
385C2×D61—21no—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—21no—
389C2×D61—21no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—82no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61D4211yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412C2×#471—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2063—611no—
419#2052—611no—
420#2046D6111yescharacteristic, complemented
421#2018—611no—
422#1978—611no—
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—161no—
430C2×C61#242411yescharacteristic
431C2×C61#306711yescharacteristic
432C2×C61#306811yescharacteristic
433D61—41no—
434D61—41no—
435D61—81no—
436D61—82no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
442C22×D8—611no—
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16—611no—
446#525—611no—
447C2×#121—611no—
448#471—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108—611no—
467#428—611no—
468#424C2×D6111yescharacteristic
469#419C2×D6111yescharacteristic
470#418—611no—
471#418C2×D6111yescharacteristic
472#417—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102—611no—
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101C2×D6111yescharacteristic
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100C2×D6111yescharacteristic
482#408—611no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405—611no—
486#343—611no—
487#343—611no—
488#341—611no—
489#341C2×D6111yescharacteristic
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41—2441no—
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—1222no—
511AGL(1,ℤ/8)—2441no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—1221no—
521C2×D8—1221no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—2441no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—1221no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1222no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16—2441no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—611no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117C22×D6111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—1222no—
563#108—2441no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—22no—
581#101—614no—
582#100—41no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585#100—1222no—
586C22⋊C8—611no—
587C22⋊C8—611no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—1221no—
591C22⋊C8—1221no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—21no—
597C24—611no—
598C24—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—611no—
617C2×Q8D4×D6112yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1224no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—4882no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2441no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1224no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—2442no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—612no—
675M16—612no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—2442no—
681M16—2442no—
682M16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—611no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—2442no—
696C2×C8—2442no—
697C2×C8—2442no—
698C2×C8D4×D6111yescharacteristic
699C2×C8D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—611no—
720C23—611no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1222no—
724C23—1221no—
725C23—4881no—
726C23—4881no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23#41×D6111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1221no—
737Q8—1221no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1221no—
743D4—1222no—
744D4—1221no—
745D4—1222no—
746D4—4881no—
747D4—4882no—
748D4—4882no—
749D4—2442no—
750D4—2444no—
751D4—2444no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2444no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1222no—
792C8—1222no—
793C8—1221no—
794C8—1221no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—1221no—
804C22—1221no—
805C22—1221no—
806C22—1221no—
807C22—1221no—
808C22—1221no—
809C22—4882no—
810C22—4882no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—2442no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22#121×D6111yescharacteristic
820C22#1684027011yescharacteristic
821C22#1684034811yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—1221no—
826C4—1221no—
827C4—4881no—
828C4—2441no—
829C4#1684039411yescharacteristic
830C4#1684039611yescharacteristic
831C4#1684040511yescharacteristic
832C4#1684040911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—161no—
836C2—4882no—
837C2—4881no—
838C2—2441no—
839C2—2441no—
840C2#2144934811yescharacteristic
841C2#2145553411yescharacteristic
842C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2046C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2046D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840022C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. #21455065C2semidirect
4. C2×#16839906C2semidirect
5. #21454543C2semidirect
6. C2×#16839745C2semidirect
7. #21447178C2semidirect
8. #21447118C2semidirect
9. #21446927C2semidirect
10. #21446728C2semidirect
11. #21446477C2semidirect
12. #21446326C2semidirect
13. #21446279C2semidirect
14. #21446025C2semidirect
15. C61×#2046C2semidirect
141. #14519696D4semidirect
420. #2046D61semidirect
490. C61#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400222
#214554362
#214550652
C2×#168399062
#214545432
C2×#168397452
#214471782
#214471182
#214469272
#214467282
#214464772
#214463262
#214462792
#214460252
C61×#20462
#2514761