Finite Group Databasebeta

← #29727365

Subgroups — #29727365

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×D488C2211yescharacteristic
22C22×#11758194C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24#16840025—24no—
25#16840013—21no—
26#16840010—21no—
27#16839996—21no—
28#16839993—21no—
29#16839922—21no—
30#16839922—21no—
31#16839909—21no—
32#16839909—21no—
33#16839909—21no—
34#16839909—21no—
35#16839905—21no—
36#16839905—21no—
37C2×#14519713C2211yescharacteristic
38C2×#14519713C2211yescharacteristic
39#16839805C2211yescharacteristic
40#16839770C2211yescharacteristic
41#16839766C2211yescharacteristic
42#16839766C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46#16839744—24no—
47C2×#14519695C2211yescharacteristic
48C2×#14519695C2211yescharacteristic
49C2×#14519693C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839726C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839527C2211yescharacteristic
57#16839527C2211yescharacteristic
58C2×#131×C61C2211yescharacteristic
59C22×M16×C61C2211yescharacteristic
60C61×#525C2211yescharacteristic
61C61×#436—21no—
62C61×#435—21no—
63C61×#435—21no—
64C8×D4×C61—21no—
65C61×#424C2211yescharacteristic
66C61×#408C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
68C61×#405C2211yescharacteristic
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83#14519807—22no—
84#14519807—41no—
85#14519802—22no—
86#14519802—22no—
87#14519802—41no—
88#14519802—41no—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488—21no—
100C2×D488—41no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758194—21no—
104C2×#11758194—22no—
105C2×#11758194—41no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C22×#92418—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117#14519713—22no—
118#14519713—41no—
119#14519710—21no—
120#14519708—21no—
121#14519702—21no—
122#14519702—21no—
123#14519701—21no—
124#14519700—21no—
125#14519700—21no—
126#14519699—21no—
127#14519699—21no—
128#14519698—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697—21no—
131#14519697—21no—
132#14519697—21no—
133#14519695—22no—
134#14519695D414yescomplemented
135#14519693—22no—
136#14519693—22no—
137#14519693—22no—
138#14519693—41no—
139C22⋊#92418—21no—
140C22⋊#92418—21no—
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143#131×C61—22no—
144#131×C61—41no—
145C2×M16×C61—21no—
146C2×M16×C61—21no—
147C2×M16×C61—22no—
148C2×M16×C61—41no—
149C2×M16×C61C2311yescharacteristic
150C2×M16×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61—21no—
152C22×C8×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#123×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
158#121×C61D411yescharacteristic
159#121×C61D411yescharacteristic
160#120×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163#117×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C61—21no—
165C4⋊C8×C61—21no—
166C22⋊C8×C61—21no—
167C22⋊C8×C61—21no—
168C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C24×C61#4111yescharacteristic
175C23×D61—21no—
176C23×D61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61#4111yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—82no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206#11758222—42no—
207#11758222—42no—
208#11758222—42no—
209#11758222—42no—
210#11758222—42no—
211#11758222—42no—
212#11758222—42no—
213#11758222—42no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—42no—
240M16×C61—42no—
241M16×C61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—42no—
249C2×C8×C61—42no—
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264#11758202—42no—
265#11758201—42no—
266#11758201—42no—
267#11758200—42no—
268#11758199—42no—
269#11758199—42no—
270#11758198—41no—
271#11758198—41no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281#11758194—42no—
282#11758194C2×D412yes—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—42no—
288D488—42no—
289D488—42no—
290#11758190—42no—
291#11758190—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61#12111yescharacteristic
298C23×C61#12111yescharacteristic
299C23×C61C2×#4111yescharacteristic
300C22×D61—22no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—81no—
307C22×D61—81no—
308C22×D61—81no—
309C22×D61—81no—
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—81no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61#12111yescharacteristic
334C2×C4×C61#12111yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—82no—
344C22⋊D61—82no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—81no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358C4×D61—44no—
359C4×D61—44no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—22no—
367C8×C61—21no—
368C8×C61—21no—
369C8×C61—41no—
370#92418—22no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61C2×#12111yescharacteristic
389C22×C61#52511yescharacteristic
390C22×C61#53811yescharacteristic
391C2×D61—42no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—82no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—161no—
400C2×D61—161no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61D4211yescharacteristic
407C4×C61D4211yescharacteristic
408C4×C61#54611yescharacteristic
409C4×C61#54611yescharacteristic
410Dic61—42no—
411Dic61—81no—
412C2×#471—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933D6111yescharacteristic, complemented
417C2×#413—611no—
418#2063—611no—
419#2052—611no—
420#2046—611no—
421#2018—611no—
422#1978—611no—
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—41no—
430C2×C61—41no—
431C2×C61—81no—
432C2×C61#242411yescharacteristic
433C2×C61#306711yescharacteristic
434C2×C61#306811yescharacteristic
435D61—82no—
436D61—161no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#131C2×D6111yescharacteristic
444C22×M16—611no—
445C22×M16C2×D6111yescharacteristic
446#525C2×D6111yescharacteristic
447C2×#121—611no—
448#471—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—21no—
462#435—21no—
463#435—21no—
464C8×D4—21no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108—611no—
467#428—611no—
468#424C2×D6111yescharacteristic
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418—611no—
472#417—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102—611no—
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101—611no—
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100—611no—
482#408C2×D6111yescharacteristic
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
485#405C2×D6111yescharacteristic
486#343—611no—
487#343—611no—
488#341—611no—
489#341—611no—
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1222no—
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—2441no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4C22×D6111yescharacteristic
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—1222no—
511AGL(1,ℤ/8)—2441no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1221no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—2441no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—611no—
535C2×M16—611no—
536C2×M16—611no—
537C2×M16—1221no—
538C2×M16—1222no—
539C2×M16—2441no—
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8C22×D6111yescharacteristic
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—21no—
548C22⋊Q8D24411yescharacteristic
549C22⋊Q8D24411yescharacteristic
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121D24411yescharacteristic
555#121D24411yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D6111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—1222no—
563#108—2441no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—614no—
581#101—1222no—
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1221no—
589C22⋊C8—1221no—
590C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—1221no—
597C24—1221no—
598C24#1175822211yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—612no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—4882no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4C2×D24411yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1224no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4—2441no—
652C22×C4C2×D24411yescharacteristic
653C22×C4C2×D24411yescharacteristic
654C22×C4#1175822211yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—2442no—
660SD16—2442no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—2442no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—612no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—1221no—
681M16—2442no—
682M16D4×D6112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—2442no—
696C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—1222no—
720C23—4881no—
721C23—4881no—
722C23—4881no—
723C23—4881no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23#1451975111yescharacteristic
730C23#1451975111yescharacteristic
731C23C2×#1175822211yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1222no—
735Q8—1222no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—4882no—
747D4—4882no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—2444no—
774C2×C4—2444no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4#1451975111yescharacteristic
779C2×C4#1451975111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
782C2×C4C22×D24411yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—1222no—
793C8—2441no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—9761no—
810C22—9761no—
811C22—4882no—
812C22—4882no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—2442no—
819C22C2×#1451975111yescharacteristic
820C22#1684027111yescharacteristic
821C22#1684034511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—4881no—
828C4—2442no—
829C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
830C4D4×D24411yescharacteristic
831C4#1684040011yescharacteristic
832C4#1684040711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—9761no—
839C2—4882no—
840C2#2144934911yescharacteristic
841C2#2145553911yescharacteristic
842C2#2145554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519751
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2933C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2933D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840025C2semidirect
2. #21455440C2semidirect
3. #21455059C2semidirect
4. C2×#16839909C2semidirect
5. C2×#16839744C2semidirect
6. #21447178C2semidirect
7. #21447117C2semidirect
8. #21447082C2semidirect
9. #21446928C2semidirect
10. #21446729C2semidirect
11. #21446474C2semidirect
12. #21446327C2semidirect
13. #21446282C2semidirect
14. #21446026C2semidirect
15. C61×#2933C2semidirect
134. #14519695D4semidirect
416. #2933D61semidirect
490. C61#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400252
#214554402
#214550592
C2×#168399092
C2×#168397442
#214471782
#214471172
#214470822
#214469282
#214467292
#214464742
#214463272
#214462822
#214460262
C61×#29332
#2514761