Finite Group Databasebeta

← #29727366

Subgroups — #29727366

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24C2×M16×D61C2211yescharacteristic
25#16840274C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27#16840026—24no—
28#16840016—21no—
29#16840009—21no—
30#16839999—21no—
31#16839992—21no—
32#16839925—21no—
33#16839925—21no—
34#16839908—21no—
35#16839908—21no—
36#16839908—21no—
37#16839908—21no—
38#16839908—21no—
39#16839908—21no—
40#16839839—21no—
41#16839832—21no—
42#16839832—21no—
43#16839827—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic
45#16839770C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839761C2211yescharacteristic
48C2×#14519700C2211yescharacteristic
49#16839743—24no—
50C2×#14519695C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839730C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839718C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839527C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C2×#108×C61C2211yescharacteristic
63C61×#428C2211yescharacteristic
64C61×#424C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224—21no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—41no—
77C2×#11758224—41no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C23×Dic61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84#14519810—22no—
85#14519810—41no—
86#14519805—22no—
87#14519805—41no—
88#14519803—22no—
89#14519803—41no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—41no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×#11758199—22no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758199—41no—
104#14519783—22no—
105#14519783—41no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758189—21no—
110C2×#11758189—21no—
111C2×#11758189—21no—
112M16×D61—22no—
113M16×D61—22no—
114M16×D61—41no—
115M16×D61—41no—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—21no—
118C2×C8×D61—21no—
119C2×C8×D61—21no—
120#14519761—21no—
121#14519757D411yescharacteristic
122#14519757D411yescharacteristic
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519747—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C2×#11758198—21no—
133#14519712—41no—
134#14519700—21no—
135#14519700—21no—
136#14519700—21no—
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519695—22no—
143#14519695D414yescomplemented
144#14519694—22no—
145#14519693—22no—
146#14519693—41no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151#14519689D411yescharacteristic
152#14519689D411yescharacteristic
153#14519689D411yescharacteristic
154#14519689D411yescharacteristic
155#14519688—21no—
156C4×#92418—21no—
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162#117×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164#108×C61—22no—
165#107×C61—21no—
166#106×C61—21no—
167C4⋊C8×C61—21no—
168C4⋊C8×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#102×C61—21no—
172#102×C61—21no—
173#100×C61—22no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61#4111yescharacteristic
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61#4112yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—41no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C22×Dic61—24no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—42no—
193C22×Dic61—41no—
194C22×Dic61—41no—
195C22×Dic61#4111yescharacteristic
196#11758224—42no—
197#11758224—42no—
198#11758224—42no—
199#11758224—42no—
200#11758224—42no—
201#11758224—42no—
202#11758224—42no—
203#11758224—42no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—41no—
217C2×D244—41no—
218C2×D244—82no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255#11758200—42no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758199—42no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194C2×D412yes—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280Dic244—42no—
281D488—42no—
282#11758190—42no—
283#11758190—42no—
284#11758190—42no—
285#11758190—42no—
286#11758189—42no—
287#11758189—42no—
288#11758189—42no—
289C8×D61—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61C2×#4111yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—81no—
307C22×D61—81no—
308C22×D61#12111yescharacteristic
309C22×D61#12111yescharacteristic
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—81no—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—44no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61#12111yescharacteristic
337C2×Dic61#12111yescharacteristic
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—42no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—81no—
346D244—82no—
347D244—82no—
348C4×D61—21no—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—21no—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358Dic122—21no—
359Dic122—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—21no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—22no—
366C8×C61—21no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—22no—
370#92418—21no—
371#92418—21no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—82no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61C2×#12111yescharacteristic
383C22×C61#52511yescharacteristic
384C22×C61#53811yescharacteristic
385C2×D61—21no—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—21no—
389C2×D61—21no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—161no—
400C2×D61—161no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61D4211yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—42no—
411Dic61—41no—
412C2×#471—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2063D6111yescharacteristic, complemented
419#2052—611no—
420#2046—611no—
421#2018—611no—
422#1978—611no—
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—82no—
430C2×C61#242411yescharacteristic
431C2×C61#306711yescharacteristic
432C2×C61#306811yescharacteristic
433D61—41no—
434D61—41no—
435D61—81no—
436D61—161no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16—611no—
446#525—611no—
447C2×#121—611no—
448#471—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108C2×D6111yescharacteristic
467#428C2×D6111yescharacteristic
468#424C2×D6111yescharacteristic
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418C2×D6111yescharacteristic
472#417—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102C2×D6111yescharacteristic
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101—611no—
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100C2×D6111yescharacteristic
482#408—611no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405—611no—
486#343—611no—
487#343C2×D6111yescharacteristic
488#341—611no—
489#341—611no—
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41—2441no—
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—1222no—
511AGL(1,ℤ/8)—2441no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—1221no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1221no—
525C2×D8—1222no—
526C2×D8—2441no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—1221no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1222no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16—2441no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—611no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117C22×D6111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—22no—
563#108—2441no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—614no—
581#101—1222no—
582#100—22no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—611no—
587C22⋊C8—611no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—1221no—
591C22⋊C8—1221no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—21no—
597C24—611no—
598C24—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—612no—
612C2×Q8—611no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—611no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—4882no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4#1175822612yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1224no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—2442no—
660SD16—2442no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—2442no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—612no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—2442no—
680M16—2442no—
681M16—2442no—
682M16D4×D6112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—611no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—2442no—
696C2×C8—2442no—
697C2×C8—2442no—
698C2×C8D4×D6111yescharacteristic
699C2×C8D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—611no—
720C23—611no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—4881no—
725C23—4881no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23#41×D6111yescharacteristic
732Q8—1221no—
733Q8—1222no—
734Q8—1222no—
735Q8—1221no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1221no—
743D4—1221no—
744D4—4881no—
745D4—4882no—
746D4—4882no—
747D4—2442no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—2444no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
784C2×C4#1451982311yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1222no—
792C8—1221no—
793C8—1221no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—1221no—
804C22—1221no—
805C22—1221no—
806C22—1221no—
807C22—1221no—
808C22—1221no—
809C22—9761no—
810C22—9761no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22#121×D6111yescharacteristic
820C22#1684027511yescharacteristic
821C22#1684035111yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—1221no—
826C4—1221no—
827C4—2442no—
828C4—2441no—
829C4#1684039611yescharacteristic
830C4#1684039611yescharacteristic
831C4#1684040311yescharacteristic
832C4#1684040311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—9761no—
837C2—4881no—
838C2—2441no—
839C2—2441no—
840C2#2144935011yescharacteristic
841C2#2145553411yescharacteristic
842C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2063C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2063D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840026C2semidirect
2. #21455439C2semidirect
3. #21455063C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. #21454543C2semidirect
6. C2×#16839743C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447082C2semidirect
9. #21446927C2semidirect
10. #21446728C2semidirect
11. #21446473C2semidirect
12. #21446330C2semidirect
13. #21446281C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C61×#2063C2semidirect
143. #14519695D4semidirect
418. #2063D61semidirect
490. C61#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400262
#214554392
#214550632
C2×#168399082
#214545432
C2×#168397432
#214471212
#214470822
#214469272
#214467282
#214464732
#214463302
#214462812
#214460222
C61×#20632
#2514761