Finite Group Databasebeta

← #29727367

Subgroups — #29727367

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519783C2211yescharacteristic
20C22×#11758194C2211yescharacteristic
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840273C2211yescharacteristic
23#16840022—24no—
24#16840013—21no—
25#16840006—21no—
26#16839996—21no—
27#16839989—21no—
28#16839924—21no—
29#16839924—21no—
30#16839907—21no—
31#16839907—21no—
32#16839837—21no—
33#16839836—21no—
34#16839830—21no—
35#16839825—21no—
36C2×#14519713C2211yescharacteristic
37C2×#14519713C2211yescharacteristic
38#16839802C2211yescharacteristic
39#16839788C2211yescharacteristic
40#16839771C2211yescharacteristic
41#16839767C2211yescharacteristic
42#16839767C2211yescharacteristic
43#16839761C2211yescharacteristic
44#16839746—24no—
45C2×#14519696C2211yescharacteristic
46C2×#14519696C2211yescharacteristic
47C2×#14519694C2211yescharacteristic
48C2×#14519694C2211yescharacteristic
49C2×#14519694C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51#16839728C2211yescharacteristic
52#16839726C2211yescharacteristic
53#16839717C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839531C2211yescharacteristic
56#16839527C2211yescharacteristic
57#16839527C2211yescharacteristic
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic
62C61×#449—21no—
63C61×#449—21no—
64C61×#449—21no—
65C61×#449—21no—
66C2×#103×C61C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70#14519808—22no—
71#14519808—41no—
72#14519803—22no—
73#14519803—22no—
74#14519803—41no—
75#14519803—41no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758199—21no—
82#14519783—22no—
83#14519783—41no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194—21no—
86C2×#11758194—22no—
87C2×#11758194—22no—
88C2×#11758194—41no—
89C2×#11758194—41no—
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758189—21no—
97C22×#92418—21no—
98C22×#92418—21no—
99C2×C8×D61—21no—
100#14519760—21no—
101#14519756D411yescharacteristic
102#14519756D411yescharacteristic
103#14519751D411yescharacteristic
104#14519751D411yescharacteristic
105#14519746—21no—
106C4×C22⋊D61—21no—
107C4×C22⋊D61—21no—
108#14519736C2311yescharacteristic
109#14519713—22no—
110#14519713—41no—
111#14519710—21no—
112#14519708—21no—
113#14519706—21no—
114#14519706—21no—
115#14519701—21no—
116#14519701—21no—
117#14519700—21no—
118#14519698—21no—
119#14519698—21no—
120#14519698—21no—
121#14519698—21no—
122#14519697—21no—
123#14519696—22no—
124#14519696D414yescomplemented
125#14519694—22no—
126#14519694—22no—
127#14519694—22no—
128#14519694—41no—
129C22⋊#92418—21no—
130C22⋊#92418—21no—
131#14519689—21no—
132#14519689—21no—
133#14519687—21no—
134C8×Dic61—21no—
135C2×#41×C61—22no—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—21no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—21no—
141C2×#41×C61—41no—
142C2×#41×C61—41no—
143C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61—21no—
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—21no—
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—21no—
156C2×D8×C61—21no—
157C2×D8×C61—41no—
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160#121×C61—21no—
161#121×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166#103×C61—21no—
167#103×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C24×C61#4111yescharacteristic
177#41×C61—42no—
178#41×C61—42no—
179#41×C61—42no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61—42no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D412yes—
191C2×D4×C61—24no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—41no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61—82no—
209C2×D4×C61#4112yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—24no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61—41no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61#4111yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236SD16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238D8×C61—42no—
239D8×C61—42no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255#11758202—42no—
256#11758201—42no—
257#11758200—42no—
258#11758200—42no—
259#11758199—42no—
260#11758199—42no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267C4×Dic61—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—42no—
279#11758194—42no—
280#11758194C2×D412yes—
281#11758194C2×D412yes—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—42no—
289C2×#92418—42no—
290#11758189—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—81no—
303C23×C61—81no—
304C23×C61—81no—
305C23×C61—81no—
306C23×C61#12111yescharacteristic
307C23×C61#12111yescharacteristic
308C23×C61C2×#4111yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—44no—
317D4×C61—44no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—82no—
325D4×C61—82no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—44no—
338C2×C4×C61—44no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61#12111yescharacteristic
344C2×C4×C61#12111yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—81no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358D244—21no—
359D244—21no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362Dic122—21no—
363Dic122—21no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—21no—
367C8×C61—21no—
368#92418—22no—
369#92418—22no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—82no—
387C22×C61—82no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—161no—
394C22×C61—161no—
395C22×C61C2×#12111yescharacteristic
396C22×C61#52511yescharacteristic
397C22×C61#53811yescharacteristic
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—81no—
405C4×C61D4211yescharacteristic
406C4×C61D4211yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408C4×C61#54611yescharacteristic
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412C2×#471—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2063—611no—
419#2052—611no—
420#2046—611no—
421#2018—611no—
422#1978—611no—
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—41no—
430C2×C61—41no—
431C2×C61—82no—
432C2×C61—161no—
433C2×C61#242411yescharacteristic
434C2×C61#306711yescharacteristic
435C2×C61#306811yescharacteristic
436D61—81no—
437C22×#41C2×D6111yescharacteristic
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
442C22×D8C2×D6111yescharacteristic
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16—611no—
446#525—611no—
447C2×#121C2×D6111yescharacteristic
448#471—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—21no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—21no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108—611no—
467#428—611no—
468#424—611no—
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418—611no—
472#417—611no—
473C2×#103C2×D6111yescharacteristic
474C2×#102C2×D6111yescharacteristic
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101—611no—
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100—611no—
482#408—611no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
485#405—611no—
486#343—611no—
487#343—611no—
488#341—611no—
489#341—611no—
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—611no—
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D6111yescharacteristic
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—1222no—
511AGL(1,ℤ/8)—2441no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—1221no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—1221no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—611no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—611no—
535C2×M16—1221no—
536C2×M16—1221no—
537C2×M16—1221no—
538C2×M16—1222no—
539C2×M16—1222no—
540C2×M16—2441no—
541C2×M16—2441no—
542C22×C8—1221no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8C22×D6111yescharacteristic
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—611no—
555#121—611no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117—611no—
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—1222no—
563#108—2441no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—614no—
581#101—1222no—
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—1221no—
587C22⋊C8—1221no—
588C22⋊C8—1221no—
589C22⋊C8—1221no—
590C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24#1175822411yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1221no—
608#41—1221no—
609#41—1221no—
610#41—1221no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—611no—
617C2×Q8D4×D6112yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—611no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4#1175822412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4#1175822411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—612no—
669M16—612no—
670M16—1221no—
671M16—1221no—
672M16—1221no—
673M16—1221no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—2442no—
681M16—2442no—
682M16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—2442no—
694C2×C8—2442no—
695C2×C8—2442no—
696C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—611no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C42—1221no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—1221no—
729C23#1451974811yescharacteristic
730C23#1451974811yescharacteristic
731C23C2×#1175822411yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1221no—
737Q8—1221no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—1221no—
751D4—1221no—
752D4—4881no—
753D4—2442no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4#1451974811yescharacteristic
779C2×C4#1451974811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982211yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—1222no—
791C8—1222no—
792C8—2441no—
793C8—2441no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22C2×#1451974811yescharacteristic
820C22#1684026811yescharacteristic
821C22#1684034711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2441no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4#1684039411yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
831C4#1684039911yescharacteristic
832C4#1684040611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—4881no—
840C2#2144935111yescharacteristic
841C2#2145553511yescharacteristic
842C2#2145554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519748
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840022C2semidirect
2. #21455434C2semidirect
3. #21455061C2semidirect
4. #21454540C2semidirect
5. C2×#16839746C2semidirect
6. #21447177C2semidirect
7. #21447119C2semidirect
8. #21447077C2semidirect
9. #21446926C2semidirect
10. #21446730C2semidirect
11. #21446471C2semidirect
12. #21446330C2semidirect
13. #21446283C2semidirect
14. #21446026C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
124. #14519696D4semidirect
415. C2×#449D61semidirect
490. C61#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400222
#214554342
#214550612
#214545402
C2×#168397462
#214471772
#214471192
#214470772
#214469262
#214467302
#214464712
#214463302
#214462832
#214460262
C2×C61×#4492
#2514761