Finite Group Databasebeta

← #29727368

Subgroups — #29727368

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21#16840269C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23#16840012—21no—
24#16840005—21no—
25#16839995—21no—
26#16839988—21no—
27#16839923—21no—
28#16839923—21no—
29#16839906—21no—
30#16839906—21no—
31#16839906—21no—
32#16839906—21no—
33#16839906—21no—
34#16839906—21no—
35#16839838—21no—
36#16839833—21no—
37#16839831—21no—
38C8×C22⋊D61—21no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic
40#16839804C2211yescharacteristic
41#16839788C2211yescharacteristic
42#16839771C2211yescharacteristic
43#16839768C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic
46C2×#14519701C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48#16839745—24no—
49C2×#14519696C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839725C2211yescharacteristic
55C2×#14519689C2211yescharacteristic
56#16839720C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839527C2211yescharacteristic
60#16839526C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C61×#471—24no—
66C2×#108×C61C2211yescharacteristic
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226—41no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82#14519802—22no—
83#14519802—41no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—41no—
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758189—21no—
94C2×#11758189—21no—
95M16×D61—22no—
96M16×D61—22no—
97M16×D61—41no—
98M16×D61—41no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—21no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519758—21no—
103#14519753D411yescharacteristic
104#14519753D411yescharacteristic
105#14519748—21no—
106#14519748—21no—
107#14519748—21no—
108#14519748—21no—
109#14519748D411yescharacteristic
110#14519748D411yescharacteristic
111#14519745—21no—
112C4×C22⋊D61—21no—
113C4×C22⋊D61—21no—
114#14519736C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117#14519712—41no—
118#14519711—21no—
119#14519709—21no—
120#14519706—21no—
121#14519706—21no—
122#14519701—21no—
123#14519701—21no—
124#14519701—21no—
125#14519701—21no—
126#14519701—21no—
127#14519699—21no—
128#14519699—21no—
129#14519699—21no—
130#14519699—21no—
131#14519698—21no—
132#14519698—21no—
133#14519698—21no—
134#14519696—22no—
135#14519694—41no—
136#14519693—22no—
137#14519693—22no—
138C22⋊#92418—21no—
139C22⋊#92418—21no—
140#14519689—21no—
141#14519689—21no—
142#14519689D411yescharacteristic
143#14519689D411yescharacteristic
144#14519689D411yescharacteristic
145#14519689D411yescharacteristic
146#14519687—21no—
147C8×Dic61—21no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151#137×C61—22no—
152#137×C61—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
155C2×Q16×C61—21no—
156C2×SD16×C61—22no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×SD16×C61—41no—
162C2×D8×C61—21no—
163#131×C61—22no—
164#131×C61—41no—
165C2×M16×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61—21no—
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171#108×C61—22no—
172#101×C61D414yescomplemented
173#100×C61—22no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61#4111yescharacteristic
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—82no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61#4111yescharacteristic
206#11758226—42no—
207#11758226—42no—
208#11758226—42no—
209#11758226—42no—
210#11758226—42no—
211#11758226—42no—
212#11758226—42no—
213#11758226—42no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244#4112yes—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236Q16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238SD16×C61—42no—
239SD16×C61—42no—
240SD16×C61—42no—
241D8×C61—42no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61—42no—
247M16×C61C2×D412yes—
248M16×C61C2×D412yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—42no—
255C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—41no—
261C22⋊Dic61—41no—
262#11758201—42no—
263#11758199—42no—
264#11758199—42no—
265#11758199—42no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274C4×Dic61—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418C2×D411yescharacteristic
288#11758189—42no—
289#11758189—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61C2×#4111yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—81no—
307C22×D61—81no—
308C22×D61#12111yescharacteristic
309C22×D61#12111yescharacteristic
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—81no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—81no—
346C2×Dic61#12111yescharacteristic
347C2×Dic61#12111yescharacteristic
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—44no—
351D244—44no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—44no—
363C4×D61—44no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—22no—
366C8×C61—21no—
367C8×C61—21no—
368C8×C61—41no—
369#92418—21no—
370#92418—21no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—161no—
384C22×C61—161no—
385C22×C61C2×#12111yescharacteristic
386C22×C61#52511yescharacteristic
387C22×C61#53811yescharacteristic
388C2×D61—21no—
389C2×D61—21no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—21no—
392C2×D61—21no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—82no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412C2×#471D6111yescharacteristic, complemented
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2063—611no—
419#2052—611no—
420#2046—611no—
421#2018—611no—
422#1978—611no—
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—81no—
430C2×C61—161no—
431C2×C61#242411yescharacteristic
432C2×C61#306711yescharacteristic
433C2×C61#306811yescharacteristic
434D61—41no—
435D61—41no—
436D61—82no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137C2×D6111yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
441C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
442C22×D8—611no—
443C2×#131C2×D6111yescharacteristic
444C22×M16—611no—
445C22×M16—611no—
446#525—611no—
447C2×#121—611no—
448#471—24no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108C2×D6111yescharacteristic
467#428—611no—
468#424—611no—
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418—611no—
472#417—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102—611no—
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101C2×D6111yescharacteristic
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100C2×D6111yescharacteristic
482#408—611no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405—611no—
486#343—611no—
487#343—611no—
488#341—611no—
489#341—611no—
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—2441no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—1222no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—1221no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—2441no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—611no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1222no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16—2441no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—611no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117—611no—
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—22no—
563#108—2441no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—1222no—
581#101C22⋊D6114yescomplemented
582#100—22no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—611no—
587C22⋊C8—611no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—1221no—
591C22⋊C8—1221no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—21no—
597C24—611no—
598C24—1221no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
617C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—4882no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—1224no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—2442no—
664D8—42no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—1221no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—2442no—
680M16—2442no—
681M16C2×C22⋊D6112yes—
682M16C2×C22⋊D6112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—611no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—2442no—
697C2×C8—2442no—
698C2×C8D4×D6111yescharacteristic
699C2×C8D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—1221no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—611no—
721C23—611no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1222no—
725C23—4881no—
726C23—4881no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23#41×D6111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—1222no—
747D4—1222no—
748D4—4882no—
749D4—4882no—
750D4—4881no—
751D4—2444no—
752D4—2444no—
753D4—2442no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—611no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—4881no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2444no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982211yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—1221no—
792C8—1221no—
793C8—2441no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—1221no—
807C22—1221no—
808C22—1221no—
809C22—1221no—
810C22—1221no—
811C22—1221no—
812C22—4882no—
813C22—4882no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—2442no—
819C22#121×D6111yescharacteristic
820C22#1684026911yescharacteristic
821C22#1684034411yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—1221no—
825C4—1221no—
826C4—4881no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
831C4#1684040111yescharacteristic
832C4#1684040911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—4882no—
838C2—2441no—
839C2—2441no—
840C2#2144935211yescharacteristic
841C2#2145553411yescharacteristic
842C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#471C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenterC2×#471D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455432C2semidirect
2. #21455060C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. #21454541C2semidirect
5. C2×#16839745C2semidirect
6. #21447174C2semidirect
7. #21447115C2semidirect
8. #21447077C2semidirect
9. #21446925C2semidirect
10. #21446726C2semidirect
11. #21446476C2semidirect
12. #21446327C2semidirect
13. #21446279C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C2×C61×#471C2semidirect
172. #101×C61D4semidirect
412. C2×#471D61semidirect
490. C61#25147semidirect
581. #101C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554322
#214550602
C2×#168399062
#214545412
C2×#168397452
#214471742
#214471152
#214470772
#214469252
#214467262
#214464762
#214463272
#214462792
#214460222
C2×C61×#4712
#2514761