Finite Group Databasebeta

← #29727369

Subgroups — #29727369

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×D488C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23C22×#11758194C2211yescharacteristic
24#16840273C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26#16840026—24no—
27#16840015—21no—
28#16840008—21no—
29#16839998—21no—
30#16839991—21no—
31#16839926—21no—
32#16839926—21no—
33#16839909—21no—
34#16839909—21no—
35#16839909—21no—
36#16839909—21no—
37#16839909—21no—
38#16839909—21no—
39#16839837—21no—
40#16839836—21no—
41#16839830—21no—
42#16839825—21no—
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839788C2211yescharacteristic
45#16839772C2211yescharacteristic
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49C2×#14519702C2211yescharacteristic
50C2×#14519699C2211yescharacteristic
51#16839744—24no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#16839728C2211yescharacteristic
59#16839717C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62C22×M16×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C2×#108×C61C2211yescharacteristic
65C61×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C61×#341C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84#14519810—22no—
85#14519810—41no—
86#14519805—22no—
87#14519805—22no—
88#14519805—41no—
89#14519805—41no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758190—41no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488—21no—
100C2×D488—22no—
101C2×D488—21no—
102C2×D488—21no—
103C2×D488—41no—
104#14519783—22no—
105#14519783—41no—
106C2×#11758194—21no—
107C2×#11758194—22no—
108C2×#11758194—41no—
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758189—21no—
112C22×#92418—21no—
113C2×C8×D61—21no—
114#14519760—21no—
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519756D411yescharacteristic
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751D411yescharacteristic
122#14519751D411yescharacteristic
123#14519746—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758198—21no—
129#14519711—21no—
130#14519709—21no—
131#14519706—21no—
132#14519706—21no—
133#14519702—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519695—22no—
146#14519695D414yescomplemented
147#14519693—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150#14519693—41no—
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153#14519687—21no—
154C8×Dic61—21no—
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61—21no—
157C2×M16×C61—22no—
158C2×M16×C61—41no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166#108×C61—22no—
167#108×C61—41no—
168C22⋊C8×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
174C24×C61#4111yescharacteristic
175C23×D61—21no—
176C23×D61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61#4111yescharacteristic
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—24no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—82no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199#11758222—21no—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—21no—
203#11758222—42no—
204#11758222—42no—
205#11758222—42no—
206#11758222—42no—
207#11758222—42no—
208#11758222—42no—
209#11758222—42no—
210#11758222—42no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×D244#4112yes—
224C2×C4×D61—24no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—42no—
244M16×C61C2×D412yes—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—42no—
254C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271C4×Dic61—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—42no—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—42no—
280Dic244—42no—
281D488—42no—
282D488—42no—
283D488—42no—
284D488—42no—
285#11758190—42no—
286#11758190—42no—
287#11758190—42no—
288#11758190—42no—
289#11758190—42no—
290#11758189—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61#12111yescharacteristic
297C23×C61#12111yescharacteristic
298C23×C61C2×#4111yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—81no—
307C22×D61—81no—
308C22×D61—81no—
309C22×D61—81no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61#12111yescharacteristic
321C2×C4×C61#12111yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—41no—
333C22⋊D61—81no—
334C22⋊D61—82no—
335C22⋊D61—82no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—81no—
344D244—21no—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—21no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358Dic122—21no—
359Dic122—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—21no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—22no—
367C8×C61—21no—
368C8×C61—21no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372#92418—22no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12111yescharacteristic
386C22×C61#52511yescharacteristic
387C22×C61#53811yescharacteristic
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—82no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—161no—
400C2×D61—161no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407Dic61—42no—
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412C2×#471—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2063—611no—
419#2052—611no—
420#2046—611no—
421#2018—611no—
422#1978—611no—
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855D6111yescharacteristic, complemented
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—41no—
430C2×C61—41no—
431C2×C61#242411yescharacteristic
432C2×C61#306711yescharacteristic
433C2×C61#306811yescharacteristic
434D61—81no—
435D61—82no—
436D61—161no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16C2×D6111yescharacteristic
446#525—611no—
447C2×#121—611no—
448#471—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108C2×D6111yescharacteristic
466C2×#108C2×D6111yescharacteristic
467#428—611no—
468#424—611no—
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418—611no—
472#417—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102—611no—
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101—611no—
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100—611no—
482#408—611no—
483#407C2×D6111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
485#405—611no—
486#343—611no—
487#343—611no—
488#341C2×D6111yescharacteristic
489#341C2×D6111yescharacteristic
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41—2441no—
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4C22×D6111yescharacteristic
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—1222no—
511AGL(1,ℤ/8)—2441no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1221no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—2441no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—611no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1221no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16C22×D6111yescharacteristic
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8C22×D6111yescharacteristic
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117—611no—
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—22no—
563#108—41no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—614no—
581#101—1222no—
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1221no—
589C22⋊C8—1221no—
590C22⋊C8D24411yescharacteristic
591C22⋊C8D24411yescharacteristic
592C22⋊C8D24411yescharacteristic
593C22⋊C8D24411yescharacteristic
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—1221no—
597C24—1221no—
598C24#1175822611yescharacteristic
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—612no—
612C2×Q8—611no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×D4—611no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—4882no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2441no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1224no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4—2441no—
652C22×C4C2×D24411yescharacteristic
653C22×C4C2×D24411yescharacteristic
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4#1175822611yescharacteristic
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—2442no—
660SD16—2442no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—2442no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—612no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—2442no—
681M16—2442no—
682M16D4×D6112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—2442no—
695C2×C8—2442no—
696C2×C8C2×D24411yescharacteristic
697C2×C8C2×D24411yescharacteristic
698C2×C8C2×D24411yescharacteristic
699C2×C8C2×D24411yescharacteristic
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—1221no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1222no—
719C23—1221no—
720C23—4881no—
721C23—4881no—
722C23—4881no—
723C23—4881no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23#1451975211yescharacteristic
730C23#1451975211yescharacteristic
731C23C2×#1175822611yescharacteristic
732Q8—1221no—
733Q8—1222no—
734Q8—1222no—
735Q8—1221no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—1221no—
739D4—1221no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—4882no—
743D4—4882no—
744D4—4881no—
745D4—2442no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—2444no—
772C2×C4—2444no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4#1451975211yescharacteristic
779C2×C4#1451975211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C22×D24411yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—1222no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—9761no—
807C22—9761no—
808C22—4882no—
809C22—4882no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—2442no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22C2×#1451975211yescharacteristic
820C22#1684027511yescharacteristic
821C22#1684035211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—4881no—
825C4—2442no—
826C4—2441no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4#1684039411yescharacteristic
830C4D4×D24411yescharacteristic
831C4#1684040411yescharacteristic
832C4#1684040711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—9761no—
838C2—4882no—
839C2—4881no—
840C2#2144935311yescharacteristic
841C2#2145554011yescharacteristic
842C2#2145554811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519752
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1855C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#1855D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840026C2semidirect
2. #21455438C2semidirect
3. #21455064C2semidirect
4. C2×#16839909C2semidirect
5. #21454540C2semidirect
6. C2×#16839744C2semidirect
7. #21447174C2semidirect
8. #21447120C2semidirect
9. #21447083C2semidirect
10. #21446929C2semidirect
11. #21446727C2semidirect
12. #21446475C2semidirect
13. #21446326C2semidirect
14. #21446280C2semidirect
15. C61×#1855C2semidirect
146. #14519695D4semidirect
426. #1855D61semidirect
490. C61#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400262
#214554382
#214550642
C2×#168399092
#214545402
C2×#168397442
#214471742
#214471202
#214470832
#214469292
#214467272
#214464752
#214463262
#214462802
C61×#18552
#2514761