Finite Group Databasebeta

← #29727371

Subgroups — #29727371

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22#16840273C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24#16840028—24no—
25#16840015—21no—
26#16840008—21no—
27#16839998—21no—
28#16839991—21no—
29#16839924—21no—
30#16839924—21no—
31#16839907—21no—
32#16839907—21no—
33#16839907—21no—
34#16839907—21no—
35#16839907—21no—
36#16839907—21no—
37#16839838—21no—
38#16839833—21no—
39#16839831—21no—
40C8×C22⋊D61—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic
42C2×#14519712C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839790C2211yescharacteristic
45#16839771C2211yescharacteristic
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49C2×#14519701C2211yescharacteristic
50C2×#14519698C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839730C2211yescharacteristic
54#16839726C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
56#16839720C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839526C2211yescharacteristic
60#16839526C2211yescharacteristic
61C22×#41×C61C2211yescharacteristic
62C22×M16×C61C2211yescharacteristic
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic
64C61×#413—24no—
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72#14519808—22no—
73#14519808—41no—
74#14519805—22no—
75#14519805—41no—
76#14519803—22no—
77#14519803—41no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758201—41no—
86C2×D488—21no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—41no—
92#14519785—22no—
93#14519785—41no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758189—21no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—21no—
100#14519760—21no—
101#14519756D411yescharacteristic
102#14519756D411yescharacteristic
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519751—21no—
106#14519751—21no—
107#14519751D411yescharacteristic
108#14519751D411yescharacteristic
109#14519746—21no—
110C4×C22⋊D61—21no—
111C4×C22⋊D61—21no—
112#14519736C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115#14519712—22no—
116#14519712—41no—
117#14519711—21no—
118#14519709—21no—
119#14519706—21no—
120#14519706—21no—
121#14519702—21no—
122#14519701—21no—
123#14519701—21no—
124#14519701—21no—
125#14519701—21no—
126#14519699—21no—
127#14519699—21no—
128#14519699—21no—
129#14519698—21no—
130#14519698—21no—
131#14519698—21no—
132#14519698—21no—
133#14519693—22no—
134#14519693—41no—
135C22⋊#92418—21no—
136C22⋊#92418—21no—
137C22⋊#92418D411yescharacteristic
138C22⋊#92418D411yescharacteristic
139C22⋊#92418D411yescharacteristic
140C22⋊#92418D411yescharacteristic
141#14519689—21no—
142#14519689—21no—
143#14519687—21no—
144C8×Dic61—21no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—21no—
148C2×#41×C61—21no—
149C2×#41×C61—21no—
150C2×#41×C61—21no—
151C2×#41×C61—41no—
152C2×#41×C61—41no—
153C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C23×C4×C61—21no—
157C23×C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61—21no—
159C2×M16×C61—21no—
160C2×M16×C61—22no—
161C2×M16×C61—22no—
162C2×M16×C61—41no—
163C2×M16×C61—41no—
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61—21no—
169C22×C8×C61—21no—
170#101×C61—22no—
171#101×C61D414yescomplemented
172#100×C61—22no—
173#100×C61—22no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61#4111yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177#41×C61—42no—
178#41×C61—42no—
179#41×C61—42no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61—42no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D412yes—
191C2×D4×C61—24no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—41no—
199C2×D4×C61—41no—
200C2×D4×C61#4112yes—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—24no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61—41no—
209C22×C4×C61—41no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61#4111yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—82no—
222C22×Dic61—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—42no—
243M16×C61—42no—
244M16×C61C2×D412yes—
245M16×C61C2×D412yes—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—42no—
251C2×C8×C61—42no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255#11758202—42no—
256#11758201—42no—
257#11758201—42no—
258#11758201—42no—
259#11758200—42no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—41no—
266#11758198—41no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273C4×Dic61—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418C2×D411yescharacteristic
288D488—42no—
289#11758190—42no—
290#11758189—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—81no—
300C23×C61—81no—
301C23×C61#12111yescharacteristic
302C23×C61#12111yescharacteristic
303C23×C61C2×#4111yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—81no—
309C22×D61—81no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—44no—
317D4×C61—44no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—44no—
332C2×C4×C61—44no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61#12111yescharacteristic
336C2×C4×C61#12111yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—41no—
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—82no—
348C22⋊D61—82no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—81no—
354D244—21no—
355D244—21no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362Dic122—21no—
363Dic122—21no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—22no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368#92418—21no—
369#92418—21no—
370#92418—21no—
371#92418—21no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—82no—
387C22×C61—82no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12111yescharacteristic
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61#53811yescharacteristic
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—161no—
400C2×D61—161no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61D4211yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412C2×#471—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413D6111yescharacteristic, complemented
418#2063—611no—
419#2052—611no—
420#2046—611no—
421#2018—611no—
422#1978—611no—
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—41no—
430C2×C61—41no—
431C2×C61—82no—
432C2×C61#242411yescharacteristic
433C2×C61#306711yescharacteristic
434C2×C61#306811yescharacteristic
435D61—81no—
436D61—161no—
437C22×#41C2×D6111yescharacteristic
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#131—611no—
444C22×M16C2×D6111yescharacteristic
445C22×M16C2×D6111yescharacteristic
446#525—611no—
447C2×#121—611no—
448#471—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108—611no—
467#428—611no—
468#424—611no—
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418—611no—
472#417—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102—611no—
475#413—24no—
476C2×#101C2×D6111yescharacteristic
477C2×#101C2×D6111yescharacteristic
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100C2×D6111yescharacteristic
481C2×#100C2×D6111yescharacteristic
482#408—611no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405—611no—
486#343—611no—
487#343—611no—
488#341—611no—
489#341—611no—
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—611no—
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D6111yescharacteristic
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—1222no—
511AGL(1,ℤ/8)—2441no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—1221no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1221no—
525C2×D8—1222no—
526C2×D8—2441no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—611no—
536C2×M16—611no—
537C2×M16—1221no—
538C2×M16C22×D6111yescharacteristic
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—611no—
545C22×C8—611no—
546C22×C8—1221no—
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117—611no—
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—1222no—
563#108—2441no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—22no—
581#101C22⋊D6114yescomplemented
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—611no—
587C22⋊C8—611no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—1221no—
591C22⋊C8—1221no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—21no—
597C24—1221no—
598C24#1175822211yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1221no—
608#41—1221no—
609#41—1221no—
610#41—1221no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—611no—
617C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—611no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—4882no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4#1175822212yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4#1175822211yescharacteristic
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—2442no—
660SD16—2442no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—2442no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—2442no—
681M16C2×C22⋊D6112yes—
682M16C2×C22⋊D6112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—611no—
691C2×C8—611no—
692C2×C8—611no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—2442no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—1221no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—1221no—
724C23—4881no—
725C23—4881no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23#1451975011yescharacteristic
730C23#1451975011yescharacteristic
731C23C2×#1175822211yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1221no—
737Q8—1221no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—1221no—
745D4—1221no—
746D4—4882no—
747D4—4882no—
748D4—4881no—
749D4—2442no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4#1451975011yescharacteristic
779C2×C4#1451975011yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982211yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—1221no—
791C8—1221no—
792C8—1221no—
793C8—1221no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—9761no—
812C22—9761no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22C2×#1451975011yescharacteristic
820C22#1684027311yescharacteristic
821C22#1684035011yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—4881no—
826C4—2441no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
831C4#1684040211yescharacteristic
832C4#1684040211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—9761no—
839C2—4881no—
840C2#2144935511yescharacteristic
841C2#2145553811yescharacteristic
842C2#2145555011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519750
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#413C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenterC2×#413D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840028C2semidirect
2. #21455438C2semidirect
3. #21455061C2semidirect
4. C2×#16839907C2semidirect
5. #21454544C2semidirect
6. #21447175C2semidirect
7. #21447118C2semidirect
8. #21447078C2semidirect
9. #21446927C2semidirect
10. #21446726C2semidirect
11. #21446476C2semidirect
12. #21446324C2semidirect
13. #21446282C2semidirect
14. #21446024C2semidirect
15. C2×C61×#413C2semidirect
171. #101×C61D4semidirect
417. C2×#413D61semidirect
490. C61#25147semidirect
581. #101C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400282
#214554382
#214550612
C2×#168399072
#214545442
#214471752
#214471182
#214470782
#214469272
#214467262
#214464762
#214463242
#214462822
#214460242
C2×C61×#4132
#2514761