Finite Group Databasebeta

← #29727372

Subgroups — #29727372

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22C2×M16×D61C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24#16840269C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26#16840027—24no—
27#16840014—21no—
28#16840011—21no—
29#16839997—21no—
30#16839994—21no—
31#16839923—21no—
32#16839923—21no—
33#16839910—21no—
34#16839910—21no—
35#16839910—21no—
36#16839910—21no—
37#16839906—21no—
38#16839906—21no—
39#16839837—21no—
40#16839836—21no—
41#16839830—21no—
42#16839825—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839790C2211yescharacteristic
46#16839771C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic
50#16839745—24no—
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839527C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226—41no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83#14519802—22no—
84#14519802—22no—
85#14519802—41no—
86#14519802—41no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×#11758201—41no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—21no—
95C2×D488—21no—
96C2×D488—41no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99#14519784—22no—
100#14519784—41no—
101C2×#11758194—21no—
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758189—21no—
106C2×#11758189—21no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—22no—
109M16×D61—41no—
110M16×D61—41no—
111C22×#92418—21no—
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C2×C8×D61—21no—
114C2×C8×D61—21no—
115#14519758—21no—
116#14519753D411yescharacteristic
117#14519753D411yescharacteristic
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519748D411yescharacteristic
123#14519748D411yescharacteristic
124#14519745—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519736C2311yescharacteristic
128C2×#11758198—21no—
129#14519712—22no—
130#14519710—21no—
131#14519708—21no—
132#14519706—21no—
133#14519706—21no—
134#14519701—21no—
135#14519701—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519696D414yescomplemented
143#14519693—22no—
144#14519693—22no—
145#14519693—22no—
146#14519693—41no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689D411yescharacteristic
150#14519689D411yescharacteristic
151#14519689D411yescharacteristic
152#14519689D411yescharacteristic
153#14519687—21no—
154C8×Dic61—21no—
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
157#137×C61—22no—
158#137×C61—41no—
159C2×Q16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166#108×C61—41no—
167#103×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#103×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#101×C61—22no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61#4111yescharacteristic
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61C2×D412yes—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C22×Dic61#4111yescharacteristic
197#11758226—42no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—24no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244—41no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—82no—
223C2×D244#4112yes—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236Q16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256#11758201—42no—
257#11758201—42no—
258#11758201—42no—
259#11758201—42no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—41no—
265#11758198—41no—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270C4×Dic61—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—42no—
276#11758194C2×D412yes—
277#11758194C2×D412yes—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—42no—
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286D488—42no—
287D488—42no—
288#11758189—42no—
289#11758189—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61C2×#4111yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—81no—
305C22×D61—81no—
306C22×D61—81no—
307C22×D61—81no—
308C22×D61#12111yescharacteristic
309C22×D61#12111yescharacteristic
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—81no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—81no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61#12111yescharacteristic
341C2×Dic61#12111yescharacteristic
342D244—22no—
343D244—22no—
344D244—44no—
345D244—44no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—82no—
353D244—82no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—44no—
363C4×D61—44no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—22no—
370#92418—22no—
371#92418—21no—
372#92418—21no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61C2×#12111yescharacteristic
381C22×C61#52511yescharacteristic
382C22×C61#53811yescharacteristic
383C2×D61—21no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—21no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—82no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—161no—
400C2×D61—161no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61D4211yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412C2×#471—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2063—611no—
419#2052D6111yescharacteristic, complemented
420#2046—611no—
421#2018—611no—
422#1978—611no—
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—81no—
430C2×C61#242411yescharacteristic
431C2×C61#306711yescharacteristic
432C2×C61#306811yescharacteristic
433D61—41no—
434D61—41no—
435D61—82no—
436D61—161no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137C2×D6111yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16—611no—
446#525—611no—
447C2×#121—611no—
448#471—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108C2×D6111yescharacteristic
467#428—611no—
468#424—611no—
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418—611no—
472#417C2×D6111yescharacteristic
473C2×#103C2×D6111yescharacteristic
474C2×#102—611no—
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101C2×D6111yescharacteristic
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100—611no—
482#408C2×D6111yescharacteristic
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405—611no—
486#343—611no—
487#343C2×D6111yescharacteristic
488#341—611no—
489#341—611no—
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—2441no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—1222no—
511AGL(1,ℤ/8)—2441no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1221no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—2441no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—1221no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1222no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16—2441no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—611no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117—611no—
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—41no—
563#108—1222no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—21no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—22no—
581#101—614no—
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—611no—
591C22⋊C8—611no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—611no—
597C24—1221no—
598C24—1221no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D6112yes—
617C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—4882no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—1224no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—2442no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—2442no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—612no—
675M16—612no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—2442no—
681M16—2442no—
682M16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—611no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—2442no—
696C2×C8—2442no—
697C2×C8—2442no—
698C2×C8D4×D6111yescharacteristic
699C2×C8D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—611no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—1221no—
714C23—21no—
715C23—611no—
716C23—611no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1222no—
720C23—4881no—
721C23—4881no—
722C23—4881no—
723C23—4881no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23#41×D6111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—4882no—
745D4—4882no—
746D4—4881no—
747D4—2444no—
748D4—2444no—
749D4—2442no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—611no—
765C2×C4—611no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—2444no—
779C2×C4—2444no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1222no—
792C8—1221no—
793C8—1221no—
794C8—1222no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—1221no—
802C22—1221no—
803C22—1221no—
804C22—1221no—
805C22—1221no—
806C22—1221no—
807C22—9761no—
808C22—9761no—
809C22—4882no—
810C22—4882no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—2442no—
819C22#121×D6111yescharacteristic
820C22#1684027011yescharacteristic
821C22#1684034611yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—1221no—
826C4—1221no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4#1684039411yescharacteristic
830C4#1684039611yescharacteristic
831C4#1684040111yescharacteristic
832C4#1684040411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—9761no—
837C2—4882no—
838C2—2441no—
839C2—2441no—
840C2#2144935611yescharacteristic
841C2#2145554111yescharacteristic
842C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2052C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2052D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840027C2semidirect
2. #21455441C2semidirect
3. #21455060C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. #21454549C2semidirect
6. C2×#16839745C2semidirect
7. #21447180C2semidirect
8. #21447078C2semidirect
9. #21446928C2semidirect
10. #21446727C2semidirect
11. #21446471C2semidirect
12. #21446325C2semidirect
13. #21446281C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C61×#2052C2semidirect
142. #14519696D4semidirect
419. #2052D61semidirect
490. C61#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400272
#214554412
#214550602
C2×#168399102
#214545492
C2×#168397452
#214471802
#214470782
#214469282
#214467272
#214464712
#214463252
#214462812
#214460222
C61×#20522
#2514761