Finite Group Databasebeta

← #29727373

Subgroups — #29727373

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C2×#14519785C2211yescharacteristic
23C22×#11758194C2211yescharacteristic
24#16840273C2211yescharacteristic
25#16840024—24no—
26#16840013—21no—
27#16840006—21no—
28#16839996—21no—
29#16839989—21no—
30#16839926—21no—
31#16839926—21no—
32#16839909—21no—
33#16839909—21no—
34#16839905—21no—
35#16839905—21no—
36#16839905—21no—
37#16839905—21no—
38#16839838—21no—
39#16839833—21no—
40#16839831—21no—
41C8×C22⋊D61—21no—
42C2×#14519712C2211yescharacteristic
43C2×#14519712C2211yescharacteristic
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839790C2211yescharacteristic
46#16839772C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519700C2211yescharacteristic
51C2×#14519697C2211yescharacteristic
52#16839744—24no—
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839730C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
59#16839720C2211yescharacteristic
60#16839526C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C22×M16×C61C2211yescharacteristic
63C2×#121×C61C2211yescharacteristic
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic
66C61×#407C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82#14519810—22no—
83#14519810—41no—
84#14519805—22no—
85#14519805—41no—
86#14519803—22no—
87#14519803—41no—
88C2×Dic244—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758200—41no—
96C2×D488—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758199—41no—
102#14519785—22no—
103#14519785—41no—
104C2×#11758194—21no—
105C2×#11758194—22no—
106C2×#11758194—41no—
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758189—21no—
110C22×#92418—21no—
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C2×C8×D61—21no—
114#14519760—21no—
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519756D411yescharacteristic
117#14519751D411yescharacteristic
118#14519751D411yescharacteristic
119#14519746—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122#14519736C2311yescharacteristic
123#14519712—22no—
124#14519712—41no—
125#14519710—21no—
126#14519708—21no—
127#14519706—21no—
128#14519706—21no—
129#14519702—21no—
130#14519702—21no—
131#14519700—21no—
132#14519700—21no—
133#14519700—21no—
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519697—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519695—22no—
142#14519695D414yescomplemented
143#14519693—22no—
144#14519693—22no—
145C22⋊#92418D411yescharacteristic
146C22⋊#92418D411yescharacteristic
147C22⋊#92418D411yescharacteristic
148C22⋊#92418D411yescharacteristic
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151#14519687—21no—
152C8×Dic61—21no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61—21no—
157C2×M16×C61—22no—
158C2×M16×C61—41no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171#100×C61—41no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61#4111yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—41no—
184C2×D4×C61—41no—
185C2×D4×C61—82no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61#4111yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C22×Dic61—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—42no—
210#11758222—42no—
211#11758222—42no—
212#11758222—42no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215#11758222—42no—
216#11758222—42no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×D244#4112yes—
224C2×C4×D61—24no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—42no—
244M16×C61C2×D412yes—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—42no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—41no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257#11758200—42no—
258#11758200—42no—
259#11758200—42no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269C4×Dic61—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—42no—
274#11758194C2×D412yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—42no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286Dic244—42no—
287D488—42no—
288#11758190—42no—
289#11758190—42no—
290#11758189—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—81no—
300C23×C61—81no—
301C23×C61#12111yescharacteristic
302C23×C61#12111yescharacteristic
303C23×C61C2×#4111yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—81no—
309C22×D61—81no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—82no—
315D4×C61—82no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—81no—
328C2×C4×C61#12111yescharacteristic
329C2×C4×C61#12111yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—81no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348D244—21no—
349D244—22no—
350D244—21no—
351D244—22no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358Dic122—22no—
359Dic122—21no—
360Dic122—22no—
361Dic122—21no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368#92418—21no—
369#92418—21no—
370#92418—22no—
371#92418—21no—
372#92418—21no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—161no—
389C22×C61—161no—
390C22×C61C2×#12111yescharacteristic
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61#53811yescharacteristic
393C2×D61—42no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—82no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61D4211yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408Dic61—42no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412C2×#471—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2063—611no—
419#2052—611no—
420#2046—611no—
421#2018—611no—
422#1978—611no—
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900D6111yescharacteristic, complemented
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—41no—
430C2×C61—41no—
431C2×C61—161no—
432C2×C61#242411yescharacteristic
433C2×C61#306711yescharacteristic
434C2×C61#306811yescharacteristic
435D61—81no—
436D61—82no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16C2×D6111yescharacteristic
446#525—611no—
447C2×#121C2×D6111yescharacteristic
448#471—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108—611no—
467#428—611no—
468#424—611no—
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418—611no—
472#417—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102—611no—
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101—611no—
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100C2×D6111yescharacteristic
481C2×#100C2×D6111yescharacteristic
482#408—611no—
483#407C2×D6111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405—611no—
486#343C2×D6111yescharacteristic
487#343C2×D6111yescharacteristic
488#341—611no—
489#341—611no—
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41—2441no—
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—1221no—
506C23×C4C22×D6111yescharacteristic
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—1222no—
511AGL(1,ℤ/8)—2441no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—1221no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—2441no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—611no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1221no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16C22×D6111yescharacteristic
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—611no—
544C22×C8—611no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8—1221no—
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—611no—
555#121—611no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117—611no—
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—1222no—
563#108—2441no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—614no—
581#101—1222no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1222no—
585#100—1222no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—611no—
591C22⋊C8—611no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—21no—
597C24—1221no—
598C24#1175822211yescharacteristic
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—612no—
612C2×Q8—611no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—611no—
628C2×D4—612no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1224no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2441no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1224no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4—2441no—
652C22×C4#1175822211yescharacteristic
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—2442no—
660SD16—2442no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—2442no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—612no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—2442no—
681M16—2442no—
682M16D4×D6112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—611no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—611no—
691C2×C8—611no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—2442no—
699C2×C8—2442no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—611no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C42—1221no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—1222no—
724C23—1221no—
725C23—4881no—
726C23—4881no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23#1451975011yescharacteristic
730C23#1451975011yescharacteristic
731C23C2×#1175822211yescharacteristic
732Q8—1222no—
733Q8—1221no—
734Q8—1222no—
735Q8—1221no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—1221no—
745D4—1221no—
746D4—1222no—
747D4—1222no—
748D4—4881no—
749D4—2442no—
750D4—2444no—
751D4—2444no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—2444no—
773C2×C4—2444no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4#1451975011yescharacteristic
779C2×C4#1451975011yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—1221no—
791C8—1221no—
792C8—1222no—
793C8—1221no—
794C8—1221no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—4882no—
812C22—4882no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—2442no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22C2×#1451975011yescharacteristic
820C22#1684027111yescharacteristic
821C22#1684034511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—81no—
825C4—2442no—
826C4—2441no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4#1684039411yescharacteristic
830C4#1684039611yescharacteristic
831C4#1684040111yescharacteristic
832C4#1684040411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—161no—
838C2—4882no—
839C2—4881no—
840C2#2144935711yescharacteristic
841C2#2145553811yescharacteristic
842C2#2145554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519750
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840024C2semidirect
2. #21455434C2semidirect
3. #21455064C2semidirect
4. C2×#16839905C2semidirect
5. #21454544C2semidirect
6. C2×#16839744C2semidirect
7. #21447180C2semidirect
8. #21447121C2semidirect
9. #21447080C2semidirect
10. #21446927C2semidirect
11. #21446726C2semidirect
12. #21446472C2semidirect
13. #21446328C2semidirect
14. #21446023C2semidirect
15. C61×#1900C2semidirect
142. #14519695D4semidirect
425. #1900D61semidirect
490. C61#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400242
#214554342
#214550642
C2×#168399052
#214545442
C2×#168397442
#214471802
#214471212
#214470802
#214469272
#214467262
#214464722
#214463282
#214460232
C61×#19002
#2514761