Finite Group Databasebeta

← #29727374

Subgroups — #29727374

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22#16840269C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24#16840023—24no—
25#16840012—21no—
26#16840005—21no—
27#16839995—21no—
28#16839988—21no—
29#16839921—21no—
30#16839921—21no—
31#16839904—21no—
32#16839904—21no—
33#16839904—21no—
34#16839904—21no—
35#16839904—21no—
36#16839904—21no—
37#16839837—21no—
38#16839836—21no—
39#16839830—21no—
40#16839825—21no—
41C2×#14519713C2211yescharacteristic
42C2×#14519712C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839790C2211yescharacteristic
45#16839772C2211yescharacteristic
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic
49C2×#14519702C2211yescharacteristic
50C2×#14519698C2211yescharacteristic
51#16839743—24no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519694C2211yescharacteristic
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C22×D8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—21no—
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224—21no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C23×Dic61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82#14519807—22no—
83#14519807—41no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200—41no—
90#14519784—22no—
91#14519784—41no—
92C2×#11758194—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758189—21no—
97C2×#11758189—21no—
98M16×D61—22no—
99M16×D61—22no—
100M16×D61—41no—
101M16×D61—41no—
102C22×#92418—21no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—21no—
105C2×C8×D61—21no—
106#14519758—21no—
107#14519753D411yescharacteristic
108#14519753D411yescharacteristic
109#14519748—21no—
110#14519748—21no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519748D411yescharacteristic
114#14519748D411yescharacteristic
115#14519745—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117C4×C22⋊D61—21no—
118#14519736C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121#14519713—41no—
122#14519712—22no—
123#14519711—21no—
124#14519709—21no—
125#14519706—21no—
126#14519706—21no—
127#14519702—21no—
128#14519702—21no—
129#14519702—21no—
130#14519702—21no—
131#14519701—21no—
132#14519698—21no—
133#14519698—21no—
134#14519698—21no—
135#14519698—21no—
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519695—22no—
140#14519695D414yescomplemented
141#14519694—22no—
142#14519694—22no—
143#14519689—21no—
144#14519689—21no—
145#14519689D411yescharacteristic
146#14519689D411yescharacteristic
147#14519689D411yescharacteristic
148#14519689D411yescharacteristic
149#14519687—21no—
150C8×Dic61—21no—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×D8×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×D8×C61—22no—
163C2×D8×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×D8×C61—41no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170#100×C61—22no—
171#100×C61—41no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C23×D61#4111yescharacteristic
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61#4112yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—82no—
207C22×Dic61—24no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—41no—
212C22×Dic61—41no—
213C22×Dic61#4111yescharacteristic
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219#11758224—42no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236SD16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238D8×C61—42no—
239D8×C61—42no—
240D8×C61—42no—
241D8×C61—42no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61C2×D412yes—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—41no—
259C22⋊Dic61—41no—
260#11758202—42no—
261#11758200—42no—
262#11758200—42no—
263#11758200—42no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272C4×Dic61—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—42no—
279#11758194C2×D412yes—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—42no—
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418C2×D411yescharacteristic
288#11758189—42no—
289#11758189—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—81no—
300C23×C61—81no—
301C23×C61—81no—
302C23×C61—81no—
303C23×C61C2×#4111yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61#12111yescharacteristic
309C22×D61#12111yescharacteristic
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—21no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—81no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—82no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—44no—
345C2×Dic61—44no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—81no—
350C2×Dic61#12111yescharacteristic
351C2×Dic61#12111yescharacteristic
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—21no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—22no—
370#92418—21no—
371#92418—21no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—161no—
389C22×C61—161no—
390C22×C61C2×#12111yescharacteristic
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61#53811yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406Dic61—21no—
407Dic61—21no—
408Dic61—42no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412C2×#471—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2063—611no—
419#2052—611no—
420#2046—611no—
421#2018D6111yescharacteristic, complemented
422#1978—611no—
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—81no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61—161no—
432C2×C61#242411yescharacteristic
433C2×C61#306711yescharacteristic
434C2×C61#306811yescharacteristic
435D61—41no—
436D61—41no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
441C22×SD16—611no—
442C22×D8C2×D6111yescharacteristic
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16—611no—
446#525—611no—
447C2×#121—611no—
448#471—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108—611no—
467#428—611no—
468#424—611no—
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418—611no—
472#417—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102—611no—
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101—611no—
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100C2×D6111yescharacteristic
481C2×#100C2×D6111yescharacteristic
482#408C2×D6111yescharacteristic
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405—611no—
486#343—611no—
487#343—611no—
488#341—611no—
489#341C2×D6111yescharacteristic
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—2441no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—41no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—41no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—1221no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1222no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16—2441no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—611no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117—611no—
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—1222no—
563#108—2441no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—614no—
581#101—1222no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1222no—
585#100—1222no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—611no—
591C22⋊C8—611no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—611no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—612no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—4882no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4D4×D6111yescharacteristic
640C2×D4#1175822412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1224no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—612no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—2442no—
680M16—2442no—
681M16—2442no—
682M16D4×D6112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—611no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—2442no—
696C2×C8—2442no—
697C2×C8—2442no—
698C2×C8D4×D6111yescharacteristic
699C2×C8D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—1221no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—611no—
726C23—611no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23#41×D6111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1222no—
735Q8—1222no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—4882no—
751D4—4882no—
752D4—4881no—
753D4—2442no—
754D4—2444no—
755D4—2444no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2444no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982211yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1221no—
792C8—1221no—
793C8—1222no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—1221no—
812C22—1221no—
813C22—1221no—
814C22—1221no—
815C22—1221no—
816C22—1221no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22#121×D6111yescharacteristic
820C22#1684027211yescharacteristic
821C22#1684034411yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—1221no—
824C4—1221no—
825C4—4881no—
826C4—2442no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4#1684039411yescharacteristic
830C4#1684039711yescharacteristic
831C4#1684039911yescharacteristic
832C4#1684039911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—2441no—
839C2—2441no—
840C2#2144935811yescharacteristic
841C2#2145553711yescharacteristic
842C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2018C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2018D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840023C2semidirect
2. #21455432C2semidirect
3. #21455058C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. #21454549C2semidirect
6. C2×#16839743C2semidirect
7. #21447175C2semidirect
8. #21447117C2semidirect
9. #21447080C2semidirect
10. #21446730C2semidirect
11. #21446475C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446279C2semidirect
14. #21446025C2semidirect
15. C61×#2018C2semidirect
140. #14519695D4semidirect
421. #2018D61semidirect
490. C61#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400232
#214554322
#214550582
C2×#168399042
#214545492
C2×#168397432
#214471752
#214471172
#214470802
#214467302
#214464752
#214463292
#214462792
#214460252
C61×#20182
#2514761