Finite Group Databasebeta

← #29727375

Subgroups — #29727375

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20C22×#11758194C2211yescharacteristic
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23#16840027—24no—
24#16840013—21no—
25#16840010—21no—
26#16839996—21no—
27#16839993—21no—
28#16839907—21no—
29#16839907—21no—
30#16839907—21no—
31#16839907—21no—
32#16839840—21no—
33#16839834—21no—
34#16839834—21no—
35D4×#92418—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic
37C2×#14519712C2211yescharacteristic
38#16839805C2211yescharacteristic
39#16839789C2211yescharacteristic
40#16839766C2211yescharacteristic
41#16839763C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44#16839746—24no—
45C2×#14519696C2211yescharacteristic
46C2×#14519696C2211yescharacteristic
47C2×#14519694C2211yescharacteristic
48C2×#14519694C2211yescharacteristic
49C2×#14519693C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
53#16839718C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839526C2211yescharacteristic
57#16839526C2211yescharacteristic
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C61×#525C2211yescharacteristic
62C61×#452—21no—
63C61×#452—21no—
64C61×#449—21no—
65C61×#449—21no—
66C61×#419C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#407C2211yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71#14519802—22no—
72#14519802—41no—
73C2×#11758201—21no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758201—41no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758199—41no—
83#14519784—22no—
84#14519784—41no—
85C2×#11758194—21no—
86C2×#11758194—21no—
87C2×#11758194—21no—
88C2×#11758194—22no—
89C2×#11758194—22no—
90C2×#11758194—41no—
91C2×#11758194—41no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C22×#92418—21no—
97C22×#92418—21no—
98C22×#92418—21no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101#14519751—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758198—21no—
107#14519712—22no—
108#14519712—41no—
109#14519710—21no—
110#14519708—21no—
111C4⋊#92418—21no—
112C4⋊#92418—21no—
113#14519701—21no—
114#14519701—21no—
115#14519701—21no—
116#14519698—21no—
117#14519698—21no—
118#14519698—21no—
119#14519697—21no—
120#14519697—21no—
121#14519696—22no—
122#14519696D414yescomplemented
123#14519694—22no—
124#14519694—22no—
125#14519693—22no—
126#14519693—41no—
127C22⋊#92418—21no—
128C22⋊#92418—21no—
129C22⋊#92418D411yescharacteristic
130C22⋊#92418D411yescharacteristic
131C22⋊#92418D411yescharacteristic
132C22⋊#92418D411yescharacteristic
133#14519688—21no—
134C4×#92418—21no—
135C2×#41×C61—22no—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—21no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—21no—
141C2×#41×C61—41no—
142C2×#41×C61—41no—
143C2×#41×C61C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C23×C4×C61—21no—
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149#137×C61—22no—
150#137×C61—41no—
151AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
153C2×Q16×C61—21no—
154C2×SD16×C61—21no—
155C2×SD16×C61—21no—
156C2×D8×C61—21no—
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159#123×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
162#121×C61D411yescharacteristic
163#121×C61D411yescharacteristic
164#120×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166C4×D4×C61—21no—
167#117×C61C2311yescharacteristic
168#103×C61—21no—
169#103×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#102×C61—21no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61#4111yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61—42no—
185#41×C61—42no—
186#41×C61—42no—
187#41×C61—42no—
188#41×C61—42no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D412yes—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—24no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61#4112yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—24no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61—41no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61#4111yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—82no—
229C22×Dic61—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236Q16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238SD16×C61—42no—
239D8×C61—42no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256#11758201—42no—
257#11758201—42no—
258#11758201—42no—
259#11758199—42no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758198—41no—
263#11758198—41no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—42no—
273#11758194—42no—
274#11758194—42no—
275#11758194C2×D412yes—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—42no—
286C2×#92418—42no—
287C2×#92418—42no—
288C2×#92418C2×D411yescharacteristic
289C2×#92418C2×D411yescharacteristic
290C2×#92418C2×D411yescharacteristic
291C2×#92418C2×D411yescharacteristic
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—81no—
301C23×C61—81no—
302C23×C61#12111yescharacteristic
303C23×C61#12111yescharacteristic
304C23×C61C2×#4111yescharacteristic
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—81no—
309C22×D61—81no—
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—21no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—42no—
321D4×C61—44no—
322D4×C61—44no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—81no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—44no—
343C2×C4×C61—44no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61#12111yescharacteristic
349C2×C4×C61#12111yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—82no—
357C22⋊D61—82no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—81no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—21no—
367#92418—21no—
368#92418—22no—
369#92418—22no—
370#92418—21no—
371#92418—21no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—82no—
390C22×C61—82no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61C2×#12111yescharacteristic
394C22×C61#52511yescharacteristic
395C22×C61#53811yescharacteristic
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—161no—
400C2×D61—161no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61D4211yescharacteristic
408C4×C61D4211yescharacteristic
409C4×C61#54611yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411Dic61—81no—
412C2×#471—611no—
413#3055—611no—
414#3005D6111yescharacteristic, complemented
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2063—611no—
419#2052—611no—
420#2046—611no—
421#2018—611no—
422#1978—611no—
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—41no—
430C2×C61—41no—
431C2×C61—81no—
432C2×C61—82no—
433C2×C61#242411yescharacteristic
434C2×C61#306711yescharacteristic
435C2×C61#306811yescharacteristic
436D61—161no—
437C22×#41C2×D6111yescharacteristic
438C2×#137C2×D6111yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16—611no—
446#525C2×D6111yescharacteristic
447C2×#121—611no—
448#471—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—21no—
454#452—21no—
455#449—21no—
456#449—21no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108—611no—
467#428—611no—
468#424—611no—
469#419C2×D6111yescharacteristic
470#418—611no—
471#418C2×D6111yescharacteristic
472#417—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102—611no—
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101—611no—
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100—611no—
482#408—611no—
483#407C2×D6111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405—611no—
486#343—611no—
487#343—611no—
488#341—611no—
489#341—611no—
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D6111yescharacteristic
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—1222no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—2441no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—611no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1221no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—1222no—
538C2×M16—2441no—
539C2×M16—2441no—
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—611no—
543C22×C8—611no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8—1221no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121C22⋊D6111yescharacteristic
555#121C22⋊D6111yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D6111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—1222no—
563#108—2441no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—614no—
581#101—1222no—
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—611no—
591C22⋊C8—611no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—21no—
597C24—1221no—
598C24#1175822411yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D6112yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—4882no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4#1175822412yes—
640C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4#1175822411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—42no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—612no—
673M16—612no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—2442no—
681M16—2442no—
682M16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—611no—
686C2×C8—611no—
687C2×C8—611no—
688C2×C8—611no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—2442no—
698C2×C8—2442no—
699C2×C8—2442no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—4881no—
725C23—4881no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23#1451974911yescharacteristic
730C23#1451974911yescharacteristic
731C23C2×#1175822411yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—4882no—
751D4—4882no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—4881no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4#1451974911yescharacteristic
779C2×C4#1451974911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982211yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—1221no—
789C8—1221no—
790C8—1222no—
791C8—1222no—
792C8—1221no—
793C8—1221no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—9761no—
815C22—9761no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22C2×#1451974911yescharacteristic
820C22#1684026811yescharacteristic
821C22#1684034711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—4881no—
829C4#1684039411yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
831C4#1684039911yescharacteristic
832C4#1684040611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—9761no—
840C2#2144935911yescharacteristic
841C2#2145553611yescharacteristic
842C2#2145554911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519749
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3005C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#3005D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840027C2semidirect
2. #21455440C2semidirect
3. C2×#16839907C2semidirect
4. #21454546C2semidirect
5. C2×#16839746C2semidirect
6. #21447179C2semidirect
7. #21447115C2semidirect
8. #21447079C2semidirect
9. #21446925C2semidirect
10. #21446728C2semidirect
11. #21446477C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446280C2semidirect
14. #21446023C2semidirect
15. C61×#3005C2semidirect
122. #14519696D4semidirect
414. #3005D61semidirect
490. C61#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400272
#214554402
C2×#168399072
#214545462
C2×#168397462
#214471792
#214471152
#214470792
#214469252
#214467282
#214464772
#214463292
#214462802
#214460232
C61×#30052
#2514761