Finite Group Databasebeta

← #29727376

Subgroups — #29727376

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C22×D488C2211yescharacteristic
22C2×#14519785C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24C2×M16×D61C2211yescharacteristic
25#16840274C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27#16840028—24no—
28#16840016—21no—
29#16840009—21no—
30#16839999—21no—
31#16839992—21no—
32#16839927—21no—
33#16839927—21no—
34#16839910—21no—
35#16839910—21no—
36#16839910—21no—
37#16839910—21no—
38#16839910—21no—
39#16839910—21no—
40#16839841—21no—
41#16839835—21no—
42#16839835—21no—
43C8×D244—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic
45C2×#14519712C2211yescharacteristic
46#16839789C2211yescharacteristic
47#16839766C2211yescharacteristic
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519697C2211yescharacteristic
51#16839745—24no—
52C2×#14519696C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839725C2211yescharacteristic
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C61×#428C2211yescharacteristic
63C61×#419C2211yescharacteristic
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic
66C61×#405C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226—41no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84#14519808—22no—
85#14519808—41no—
86#14519805—22no—
87#14519805—22no—
88#14519805—41no—
89#14519805—41no—
90C2×#11758202—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—21no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758201—41no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488—21no—
100C2×D488—22no—
101C2×D488—21no—
102C2×D488—21no—
103C2×D488—41no—
104#14519785—22no—
105#14519785—41no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758189—21no—
110C2×#11758189—21no—
111C2×#11758189—21no—
112M16×D61—22no—
113M16×D61—22no—
114M16×D61—41no—
115M16×D61—41no—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—21no—
118C2×C8×D61—21no—
119C2×C8×D61—21no—
120#14519761—21no—
121#14519757D411yescharacteristic
122#14519757D411yescharacteristic
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519747—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C2×#11758198—21no—
133#14519713—41no—
134#14519712—22no—
135C4⋊#92418—21no—
136C4⋊#92418—21no—
137#14519700—21no—
138#14519697—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519696—22no—
146#14519693—22no—
147#14519693—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—41no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153#14519689—21no—
154#14519689D411yescharacteristic
155#14519689D411yescharacteristic
156#14519689D411yescharacteristic
157#14519689D411yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163#117×C61C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165#107×C61—21no—
166#106×C61—21no—
167#103×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#103×C61—21no—
170#103×C61—21no—
171#101×C61D414yescomplemented
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—21no—
187C22×Dic61#4111yescharacteristic
188#11758226—42no—
189#11758226—42no—
190#11758226—42no—
191#11758226—42no—
192#11758226—42no—
193#11758226—42no—
194#11758226—42no—
195#11758226—42no—
196#11758222—21no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—24no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—41no—
216C2×D244—41no—
217C2×D244—41no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—82no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244#4112yes—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61C2×D412yes—
241M16×C61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255#11758202—42no—
256#11758201—42no—
257#11758201—42no—
258#11758201—42no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280D488—42no—
281D488—42no—
282D488—42no—
283D488—42no—
284#11758190—42no—
285#11758190—42no—
286#11758189—42no—
287#11758189—42no—
288#11758189—42no—
289C8×D61—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61C2×#4111yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—81no—
305C22×D61—81no—
306C22×D61—81no—
307C22×D61—81no—
308C22×D61#12111yescharacteristic
309C22×D61#12111yescharacteristic
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—81no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61#12111yescharacteristic
333C2×Dic61#12111yescharacteristic
334D244—21no—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—21no—
338D244—42no—
339D244—44no—
340D244—44no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—81no—
348D244—82no—
349D244—82no—
350C4×D61—21no—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—44no—
359C4×D61—44no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362Dic122—21no—
363Dic122—21no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—22no—
366C8×C61—21no—
367C8×C61—21no—
368C8×C61—41no—
369#92418—21no—
370#92418—21no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61C2×#12111yescharacteristic
378C22×C61#52511yescharacteristic
379C22×C61#53811yescharacteristic
380C2×D61—21no—
381C2×D61—21no—
382C2×D61—21no—
383C2×D61—21no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—82no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—161no—
400C2×D61—161no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—81no—
405C4×C61D4211yescharacteristic
406C4×C61D4211yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408C4×C61#54611yescharacteristic
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—41no—
412C2×#471—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2063—611no—
419#2052—611no—
420#2046—611no—
421#2018—611no—
422#1978—611no—
423#1930D6111yescharacteristic, complemented
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61#242411yescharacteristic
430C2×C61#306711yescharacteristic
431C2×C61#306811yescharacteristic
432D61—41no—
433D61—41no—
434D61—81no—
435D61—82no—
436D61—161no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16—611no—
446#525—611no—
447C2×#121—611no—
448#471—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108—611no—
467#428C2×D6111yescharacteristic
468#424—611no—
469#419C2×D6111yescharacteristic
470#418—611no—
471#418—611no—
472#417—611no—
473C2×#103C2×D6111yescharacteristic
474C2×#102—611no—
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101C2×D6111yescharacteristic
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100—611no—
482#408—611no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405C2×D6111yescharacteristic
486#343—611no—
487#343C2×D6111yescharacteristic
488#341—611no—
489#341C2×D6111yescharacteristic
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41—2441no—
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—1222no—
511AGL(1,ℤ/8)—2441no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1221no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—2441no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—1221no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1222no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16—2441no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—611no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117C22×D6111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—1222no—
563#108—2441no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—1222no—
581#101D24414yescomplemented
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—611no—
587C22⋊C8—611no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—1221no—
591C22⋊C8—1221no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—611no—
597C24—1221no—
598C24—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—611no—
617C2×Q8C2×D24412yes—
618C2×D4—611no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—4882no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2442no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—1224no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—2442no—
660SD16—2442no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—2442no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—1221no—
673M16—1221no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—2442no—
679M16—2442no—
680M16—2442no—
681M16C2×D24412yes—
682M16C2×D24412yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—611no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—2442no—
696C2×C8—2442no—
697C2×C8—2442no—
698C2×C8D4×D6111yescharacteristic
699C2×C8D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—21no—
714C23—611no—
715C23—611no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1222no—
719C23—1221no—
720C23—4881no—
721C23—4881no—
722C23—4881no—
723C23—4881no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23#41×D6111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1221no—
737Q8—1221no—
738D4—1221no—
739D4—1222no—
740D4—1221no—
741D4—1222no—
742D4—4881no—
743D4—4882no—
744D4—4882no—
745D4—2442no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—611no—
764C2×C4—611no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—2444no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C22×D24411yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#1451982311yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—1221no—
792C8—1221no—
793C8—2441no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—1221no—
799C22—1221no—
800C22—1221no—
801C22—1221no—
802C22—1221no—
803C22—1221no—
804C22—9761no—
805C22—9761no—
806C22—4882no—
807C22—4882no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—2442no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22#121×D6111yescharacteristic
820C22#1684027411yescharacteristic
821C22#1684035111yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—1221no—
827C4—1221no—
828C4—2441no—
829C4D4×D24411yescharacteristic
830C4D4×D24411yescharacteristic
831C4#1684040411yescharacteristic
832C4#1684040511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—9761no—
836C2—4882no—
837C2—4881no—
838C2—2441no—
839C2—2441no—
840C2#2144936011yescharacteristic
841C2#2145554111yescharacteristic
842C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1930C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#1930D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840028C2semidirect
2. #21455439C2semidirect
3. #21455065C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. #21454547C2semidirect
6. C2×#16839745C2semidirect
7. #21447176C2semidirect
8. #21447119C2semidirect
9. #21447079C2semidirect
10. #21446929C2semidirect
11. #21446729C2semidirect
12. #21446328C2semidirect
13. #21446281C2semidirect
14. #21446025C2semidirect
15. C61×#1930C2semidirect
171. #101×C61D4semidirect
423. #1930D61semidirect
490. C61#25147semidirect
581. #101D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400282
#214554392
#214550652
C2×#168399102
#214545472
C2×#168397452
#214471762
#214471192
#214470792
#214469292
#214467292
#214463282
#214462812
#214460252
C61×#19302
#2514761