Finite Group Databasebeta

← #29727377

Subgroups — #29727377

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22C22×#11758194C2211yescharacteristic
23#16840023—24no—
24#16839922—21no—
25#16839922—21no—
26#16839905—21no—
27#16839905—21no—
28#16839905—21no—
29#16839905—21no—
30#16839905—21no—
31#16839905—21no—
32#16839840—21no—
33#16839834—21no—
34#16839834—21no—
35D4×#92418—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic
37C2×#14519712C2211yescharacteristic
38#16839789C2211yescharacteristic
39#16839770C2211yescharacteristic
40#16839766C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43#16839744—24no—
44C2×#14519695C2211yescharacteristic
45C2×#14519695C2211yescharacteristic
46C2×#14519694C2211yescharacteristic
47C2×#14519694C2211yescharacteristic
48C2×#14519693C2211yescharacteristic
49C2×#14519693C2211yescharacteristic
50#16839729C2211yescharacteristic
51#16839726C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
53#16839718C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839531C2211yescharacteristic
56#16839526C2211yescharacteristic
57#16839526C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C22×M16×C61C2211yescharacteristic
60C61×#525C2211yescharacteristic
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic
62C61×#469—21no—
63C61×#468—21no—
64C61×#466—21no—
65C61×#465—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81#14519807—22no—
82#14519807—41no—
83#14519802—22no—
84#14519802—41no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758200—41no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—41no—
97#14519784—22no—
98#14519784—41no—
99C2×#11758194—21no—
100C2×#11758194—21no—
101C2×#11758194—22no—
102C2×#11758194—41no—
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C22×#92418—21no—
108C22×#92418—21no—
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111#14519712—22no—
112#14519712—41no—
113C4⋊#92418—21no—
114C4⋊#92418—21no—
115#14519700—21no—
116#14519700—21no—
117#14519700—21no—
118#14519700—21no—
119#14519697—21no—
120#14519697—21no—
121#14519697—21no—
122#14519697—21no—
123#14519695—22no—
124#14519695D414yescomplemented
125#14519694—22no—
126#14519694—41no—
127#14519693—22no—
128#14519693—22no—
129C22⋊#92418—21no—
130C22⋊#92418—21no—
131C22⋊#92418—21no—
132C22⋊#92418—21no—
133C22⋊#92418D411yescharacteristic
134C22⋊#92418D411yescharacteristic
135C22⋊#92418D411yescharacteristic
136C22⋊#92418D411yescharacteristic
137#14519688—21no—
138C4×#92418—21no—
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
145C2×SD16×C61—21no—
146C2×D8×C61—21no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61—22no—
149C2×M16×C61—41no—
150C2×M16×C61C2311yescharacteristic
151C2×M16×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
156#121×C61—21no—
157#121×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61D411yescharacteristic
161#121×C61D411yescharacteristic
162#120×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165#117×C61C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61—21no—
168#107×C61—21no—
169#106×C61—21no—
170#103×C61—21no—
171#102×C61—21no—
172#102×C61—21no—
173#102×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61#4111yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—82no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61#4111yescharacteristic
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C22×Dic61—21no—
212#11758222—42no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215#11758222—42no—
216#11758222—42no—
217#11758222—42no—
218#11758222—42no—
219#11758222—42no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236SD16×C61—42no—
237D8×C61—42no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—42no—
242M16×C61C2×D412yes—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—42no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—41no—
258C22⋊C4×C61—41no—
259C42×C61—21no—
260#11758202—42no—
261#11758201—42no—
262#11758200—42no—
263#11758200—42no—
264#11758200—42no—
265#11758199—42no—
266#11758199—42no—
267#11758199—42no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—42no—
276#11758194—42no—
277#11758194C2×D412yes—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—42no—
287C2×#92418—42no—
288C2×#92418C2×D411yescharacteristic
289C2×#92418C2×D411yescharacteristic
290C2×#92418C2×D411yescharacteristic
291C2×#92418C2×D411yescharacteristic
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—81no—
301C23×C61—81no—
302C23×C61#12111yescharacteristic
303C23×C61#12111yescharacteristic
304C23×C61C2×#4111yescharacteristic
305C22×D61—22no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—81no—
309C22×D61—81no—
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—81no—
322D4×C61—82no—
323D4×C61—82no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—81no—
341C2×C4×C61#12111yescharacteristic
342C2×C4×C61#12111yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—44no—
350C22⋊D61—44no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354D244—22no—
355D244—22no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358C4×D61—44no—
359C4×D61—44no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—41no—
366#92418—21no—
367#92418—21no—
368#92418—22no—
369#92418—21no—
370#92418—21no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—161no—
392C22×C61—161no—
393C22×C61C2×#12111yescharacteristic
394C22×C61#52511yescharacteristic
395C22×C61#53811yescharacteristic
396C2×D61—42no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—82no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61D4211yescharacteristic
408C4×C61D4211yescharacteristic
409C4×C61#54611yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411Dic61—42no—
412C2×#471—611no—
413#3055D6111yescharacteristic, complemented
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2063—611no—
419#2052—611no—
420#2046—611no—
421#2018—611no—
422#1978—611no—
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—41no—
430C2×C61—41no—
431C2×C61—81no—
432C2×C61—161no—
433C2×C61#242411yescharacteristic
434C2×C61#306711yescharacteristic
435C2×C61#306811yescharacteristic
436D61—82no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16C2×D6111yescharacteristic
446#525C2×D6111yescharacteristic
447C2×#121C2×D6111yescharacteristic
448#471—1224no—
449#469—21no—
450#468—21no—
451#466—21no—
452#465—21no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108—611no—
467#428C2×D6111yescharacteristic
468#424—611no—
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418C2×D6111yescharacteristic
472#417C2×D6111yescharacteristic
473C2×#103—611no—
474C2×#102—611no—
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101—611no—
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100—611no—
482#408—611no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405—611no—
486#343—611no—
487#343—611no—
488#341—611no—
489#341—611no—
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1222no—
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—2441no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—1221no—
506C23×C4C22×D6111yescharacteristic
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—1222no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—2441no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—611no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—611no—
535C2×M16—611no—
536C2×M16—1221no—
537C2×M16—1221no—
538C2×M16—1222no—
539C2×M16—2441no—
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—611no—
544C22×C8—611no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8—1221no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121C22⋊D6111yescharacteristic
555#121C22⋊D6111yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D6111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—1222no—
563#108—2441no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—21no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—614no—
581#101—1222no—
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—611no—
587C22⋊C8—611no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—1221no—
591C22⋊C8—1221no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—21no—
597C24—1221no—
598C24#1175822411yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—612no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—612no—
631C2×D4—1224no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—1224no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4—2441no—
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4#1175822411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—42no—
660SD16—2442no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—42no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—612no—
673M16—1221no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—2442no—
681M16—2442no—
682M16D4×D6112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—611no—
687C2×C8—611no—
688C2×C8—611no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—2442no—
699C2×C8—2442no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—1222no—
725C23—4881no—
726C23—4881no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23#1451974911yescharacteristic
730C23#1451974911yescharacteristic
731C23C2×#1175822411yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1222no—
735Q8—1222no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—1222no—
751D4—1222no—
752D4—2444no—
753D4—2444no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—2444no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4#1451974911yescharacteristic
779C2×C4#1451974911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—1221no—
789C8—1221no—
790C8—1222no—
791C8—1221no—
792C8—1221no—
793C8—2441no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—4882no—
815C22—4882no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—2442no—
819C22C2×#1451974911yescharacteristic
820C22#1684027211yescharacteristic
821C22#1684034911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2442no—
829C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
830C4#1684039611yescharacteristic
831C4#1684040011yescharacteristic
832C4#1684040111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—4882no—
840C2#2144936111yescharacteristic
841C2#2145553611yescharacteristic
842C2#2145554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519749
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3055C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#3055D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840023C2semidirect
2. #21455059C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. #21454546C2semidirect
5. C2×#16839744C2semidirect
6. #21447176C2semidirect
7. #21447116C2semidirect
8. #21447081C2semidirect
9. #21446925C2semidirect
10. #21446728C2semidirect
11. #21446473C2semidirect
12. #21446325C2semidirect
13. #21446283C2semidirect
14. #21446024C2semidirect
15. C61×#3055C2semidirect
124. #14519695D4semidirect
413. #3055D61semidirect
490. C61#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400232
#214550592
C2×#168399052
#214545462
C2×#168397442
#214471762
#214471162
#214470812
#214469252
#214467282
#214464732
#214463252
#214462832
#214460242
C61×#30552
#2514761