Finite Group Databasebeta

← #29727378

Subgroups — #29727378

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22C2×M16×D61C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24#16840274C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26#16840024—24no—
27#16840014—21no—
28#16840007—21no—
29#16839997—21no—
30#16839990—21no—
31#16839925—21no—
32#16839925—21no—
33#16839908—21no—
34#16839908—21no—
35#16839904—21no—
36#16839904—21no—
37#16839904—21no—
38#16839904—21no—
39#16839841—21no—
40#16839835—21no—
41#16839835—21no—
42C8×D244—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839789C2211yescharacteristic
46#16839770C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic
48C2×#14519702C2211yescharacteristic
49C2×#14519698C2211yescharacteristic
50#16839743—24no—
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54C2×#14519694C2211yescharacteristic
55#16839728C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839527C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C22×D8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C61×#418C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#405C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224—21no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—41no—
77C2×#11758224—41no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C23×Dic61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83#14519810—22no—
84#14519810—41no—
85#14519803—22no—
86#14519803—22no—
87#14519803—41no—
88#14519803—41no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200—41no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99#14519785—22no—
100#14519785—41no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758189—21no—
105C2×#11758189—21no—
106C2×#11758189—21no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—22no—
109M16×D61—41no—
110M16×D61—41no—
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C2×C8×D61—21no—
113C2×C8×D61—21no—
114C2×C8×D61—21no—
115#14519761—21no—
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519757D411yescharacteristic
118#14519752D411yescharacteristic
119#14519752D411yescharacteristic
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519747—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129#14519712—22no—
130#14519710—21no—
131#14519708—21no—
132C4⋊#92418—21no—
133C4⋊#92418—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519699—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519695—22no—
143#14519695D414yescomplemented
144#14519694—22no—
145#14519694—41no—
146#14519689—21no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689—21no—
150#14519689D411yescharacteristic
151#14519689D411yescharacteristic
152#14519689D411yescharacteristic
153#14519689D411yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C2×D8×C61—22no—
157C2×D8×C61—21no—
158C2×D8×C61—21no—
159C2×D8×C61—41no—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61C2311yescharacteristic
164#117×C61C2311yescharacteristic
165#108×C61—41no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171#100×C61—22no—
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C23×D61#4111yescharacteristic
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61#4112yes—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—82no—
198C22×Dic61—24no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—41no—
203C22×Dic61—41no—
204C22×Dic61#4111yescharacteristic
205#11758224—42no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236D8×C61—42no—
237D8×C61—42no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61C2×D412yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C22⋊Dic61—41no—
256C22⋊Dic61—41no—
257#11758200—42no—
258#11758200—42no—
259#11758200—42no—
260#11758200—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284Dic244—42no—
285#11758190—42no—
286#11758189—42no—
287#11758189—42no—
288#11758189—42no—
289C8×D61—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—81no—
299C23×C61—81no—
300C23×C61—81no—
301C23×C61—81no—
302C23×C61C2×#4111yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61#12111yescharacteristic
309C22×D61#12111yescharacteristic
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—44no—
337C2×Dic61—44no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—81no—
342C2×Dic61#12111yescharacteristic
343C2×Dic61#12111yescharacteristic
344D244—21no—
345D244—21no—
346D244—42no—
347D244—81no—
348C4×D61—21no—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—21no—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358Dic122—22no—
359Dic122—21no—
360Dic122—22no—
361Dic122—21no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—21no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—21no—
370#92418—22no—
371#92418—21no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#25147—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—82no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—161no—
386C22×C61—161no—
387C22×C61C2×#12111yescharacteristic
388C22×C61#52511yescharacteristic
389C22×C61#53811yescharacteristic
390C2×D61—21no—
391C2×D61—21no—
392C2×D61—21no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—21no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412C2×#471—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2063—611no—
419#2052—611no—
420#2046—611no—
421#2018—611no—
422#1978D6111yescharacteristic, complemented
423#1930—611no—
424#1907—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—82no—
430C2×C61—161no—
431C2×C61#242411yescharacteristic
432C2×C61#306711yescharacteristic
433C2×C61#306811yescharacteristic
434D61—41no—
435D61—41no—
436D61—81no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8C2×D6111yescharacteristic
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16—611no—
446#525—611no—
447C2×#121—611no—
448#471—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108C2×D6111yescharacteristic
467#428—611no—
468#424—611no—
469#419—611no—
470#418C2×D6111yescharacteristic
471#418C2×D6111yescharacteristic
472#417—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102—611no—
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101—611no—
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100C2×D6111yescharacteristic
481C2×#100C2×D6111yescharacteristic
482#408—611no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405C2×D6111yescharacteristic
486#343—611no—
487#343—611no—
488#341—611no—
489#341—611no—
490C61#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41—2441no—
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—1222no—
511AGL(1,ℤ/8)—2441no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—1221no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—1221no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1222no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16—2441no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—611no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117C22×D6111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—41no—
563#108—1222no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—614no—
581#101—1222no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—611no—
587C22⋊C8—611no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—1221no—
591C22⋊C8—1221no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—611no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—612no—
612C2×Q8—611no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—4882no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4#1175822212yes—
641C22×C4—611no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1224no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—2442no—
660SD16—2442no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—612no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—2442no—
680M16—2442no—
681M16—2442no—
682M16D4×D6112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—611no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—2442no—
696C2×C8—2442no—
697C2×C8—2442no—
698C2×C8D4×D6111yescharacteristic
699C2×C8D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—611no—
725C23—611no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23#41×D6111yescharacteristic
732Q8—1222no—
733Q8—1221no—
734Q8—1222no—
735Q8—1221no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—1221no—
747D4—1221no—
748D4—4881no—
749D4—4882no—
750D4—4882no—
751D4—2442no—
752D4—2444no—
753D4—2444no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—2444no—
774C2×C4—2444no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1221no—
792C8—1221no—
793C8—1222no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—1221no—
809C22—1221no—
810C22—1221no—
811C22—1221no—
812C22—1221no—
813C22—1221no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22#121×D6111yescharacteristic
820C22#1684027111yescharacteristic
821C22#1684034611yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—1221no—
825C4—1221no—
826C4—4881no—
827C4—2442no—
828C4—2441no—
829C4#1684039611yescharacteristic
830C4#1684039711yescharacteristic
831C4#1684040211yescharacteristic
832C4#1684040811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—4881no—
838C2—2441no—
839C2—2441no—
840C2#2144936211yescharacteristic
841C2#2145553711yescharacteristic
842C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1978C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#1978D61
hypocenterC61#25147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840024C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. #21455063C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. #21454547C2semidirect
6. C2×#16839743C2semidirect
7. #21447179C2semidirect
8. #21447120C2semidirect
9. #21447081C2semidirect
10. #21446926C2semidirect
11. #21446474C2semidirect
12. #21446324C2semidirect
13. #21446279C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C61×#1978C2semidirect
143. #14519695D4semidirect
422. #1978D61semidirect
490. C61#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400242
#214554362
#214550632
C2×#168399042
#214545472
C2×#168397432
#214471792
#214471202
#214470812
#214469262
#214464742
#214463242
#214462792
#214460222
C61×#19782
#2514761