Finite Group Databasebeta

← #29727380

Subgroups — #29727380

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519752C2211yescharacteristic
22C2×#14519751—21no—
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25C22×#11758198—21no—
26#16839955—24no—
27#16839897—24no—
28#16839894—24no—
29C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39#16839678—21no—
40#16839671—21no—
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839664C2211yescharacteristic, complemented
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839661C2211yescharacteristic, complemented
45#16839641—21no—
46#16839641—21no—
47#16839639—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C61—24no—
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—41no—
76C2×D4×D61—41no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×D488—22no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—41no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519773—22no—
91#14519773—41no—
92#14519752—22no—
93#14519752—41no—
94#14519751—44no—
95#14519748—22no—
96#14519748—41no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—41no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—44no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116#14519711—41no—
117#14519706—22no—
118#14519699—22no—
119#14519699—22no—
120#14519698—22no—
121#14519698—22no—
122#14519697—22no—
123#14519697—41no—
124#14519689—22no—
125#14519689—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684D411yescharacteristic
129#14519684D411yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C23×C4×C61—21no—
133C23×C4×C61—21no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61D414yescomplemented
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—41no—
142C4×D4×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148#107×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#102×C61D414yescomplemented
151C4×C8×C61—22no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—24no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C2×D4×C61#4112yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—42no—
179C22×C4×C61—42no—
180C22×C4×C61—42no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61—81no—
183C22×C4×C61—81no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—24no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—81no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—81no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—81no—
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232D8×C61—28no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61C2×D412yes—
238C2×C8×C61C2×D412yes—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D412yes—
243C22⋊C4×C61—42no—
244C22⋊C4×C61—42no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C22⋊Dic61—42no—
248C22⋊Dic61—42no—
249#11758199—44no—
250#11758199—44no—
251#11758198—41no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254#11758198—42no—
255#11758198—42no—
256#11758198—42no—
257#11758198—81no—
258#11758198—81no—
259#11758198—81no—
260#11758198D814yescomplemented
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—42no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274D488—44no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—48no—
298C22×D61—48no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—84no—
313C22×D61—84no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61C2×D812yes—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61#12114yescomplemented
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—84no—
338C2×C4×C61—84no—
339C2×C4×C61C2×D812yes—
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D61—48no—
347C22⋊D61—84no—
348C22⋊D61—84no—
349C22⋊D61—84no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—84no—
365C2×Dic61C2×D812yes—
366D244—22no—
367D244—22no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—84no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—22no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#25148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—24no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61#52511yescharacteristic
399C22×C61D4211yescharacteristic
400C22×C61D4211yescharacteristic
401C22×C61C22×D811yescharacteristic
402C22×C61#57511yescharacteristic
403C22×C61#57611yescharacteristic
404C22×C61#57611yescharacteristic
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—816no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C4×C61—22no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61#53811yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—22no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439Dic61—81no—
440C2×#459—611no—
441C2×#447—611no—
442C2×#447—611no—
443C2×C4×D8D6111yescharacteristic, complemented
444#2428—611no—
445D4×C22⋊C4—611no—
446#2067—611no—
447#2033—611no—
448#2033—611no—
449#2011—611no—
450#1970—611no—
451#1923—611no—
452#1879—611no—
453#1879—611no—
454#1862—611no—
455C2×C61—44no—
456C2×C61—82no—
457C2×C61#242411yescharacteristic
458C2×C61#310011yescharacteristic
459C2×C61#312211yescharacteristic
460C2×C61#326811yescharacteristic
461C2×C61#327311yescharacteristic
462C2×C61D4×D811yescharacteristic
463C2×C61D4×D811yescharacteristic
464D61—42no—
465D61—82no—
466D61—161no—
467C23×D4—611no—
468C22×D8—611no—
469C22×D8—611no—
470C22×D8—611no—
471C22×D8C2×D6111yescharacteristic
472C2×#127—611no—
473C2×#121—611no—
474C2×#121—611no—
475C2×#121—1221no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
478C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
479C22×C22⋊C4—1221no—
480#459—1224no—
481#447—1224no—
482#447—1224no—
483C4×D8—24no—
484C2×#107—611no—
485C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102—611no—
492C2×#102—611no—
493C2×#102C2×D6111yescharacteristic
494C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—611no—
496C2×C22⋊C8—611no—
497C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#394—1221no—
499#392—1221no—
500#390—611no—
501#390—611no—
502#390—611no—
503#389—611no—
504#386—1221no—
505#386—1221no—
506#386—1221no—
507#380—611no—
508#379—1221no—
509C4×C22⋊C4—611no—
510#340—611no—
511#340—611no—
512#336—611no—
513#336—611no—
514C61#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1221no—
516C22×D4—611no—
517C22×D4—611no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1222no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—2441no—
528C22×D4—2441no—
529C22×D4C22×D6111yescharacteristic
530C22×D4C22×D6111yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—611no—
534C23×C4—1221no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1222no—
539C2×D8—1222no—
540C2×D8—1222no—
541C2×D8—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—2441no—
545C2×D8—2441no—
546C2×D8D24414yescomplemented
547C22×C8—611no—
548C22×C8—611no—
549C22×C8C22×D6111yescharacteristic
550C22×C8C22×D6111yescharacteristic
551#127—1222no—
552#127—2441no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—2444no—
556#121—2441no—
557#121—2441no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—2441no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—611no—
572C2×C22⋊C4—611no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—2444no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42C22×D6111yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—2441no—
588C4⋊C8—1222no—
589#102—22no—
590#102—1222no—
591#102—1222no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595#102—2441no—
596#102C22⋊D6114yescomplemented
597C22⋊C8—1222no—
598C22⋊C8—1222no—
599C4×C8—22no—
600#95—611no—
601#95—611no—
602#95—1221no—
603#95—1221no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—611no—
607C24—1224no—
608C24—1221no—
609C24—1221no—
610C24—4881no—
611C24—4881no—
612C24—2442no—
613C24—2442no—
614C24—2442no—
615C24—2442no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—612no—
625C2×D4—1224no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—4881no—
638C2×D4—4881no—
639C2×D4—4881no—
640C2×D4—4881no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4—2444no—
651C2×D4—2444no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2444no—
655C2×D4C2×D24412yes—
656C2×D4C2×D24412yes—
657C2×D4#1175822212yes—
658C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—4881no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—2444no—
686D8—2444no—
687D8—2444no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8C2×D24412yes—
699C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—2442no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—614no—
712C22⋊C4—4881no—
713C22⋊C4—4881no—
714C22⋊C4—4881no—
715C22⋊C4—2441no—
716C22⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—2442no—
718C22⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—2442no—
721C22⋊C4—2442no—
722C22⋊C4—2442no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—612no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—1222no—
749C23—4884no—
750C23—4884no—
751C23—4884no—
752C23—4884no—
753C23—4884no—
754C23—2448no—
755C23—2448no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23C2×D4×D6111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—1222no—
778D4—1222no—
779D4—4884no—
780D4—4884no—
781D4—4884no—
782D4—4884no—
783D4—2448no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4#1451975114yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—612no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—4884no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4D8×D6112yes—
825C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
826C2×C4C22×D24411yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
829C2×C4#1451982211yescharacteristic
830C2×C4#1451982311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—2441no—
834C8—2441no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1222no—
850C22—1222no—
851C22—1222no—
852C22—48816no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—2442no—
865C22—2442no—
866C22—2442no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22#1684027111yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
873C22D4×D24411yescharacteristic
874C22C2×D8×D6111yescharacteristic
875C22#1684055911yescharacteristic
876C22#1684056311yescharacteristic
877C22#1684056411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—1222no—
883C4—4881no—
884C4—4881no—
885C4—2441no—
886C4—2441no—
887C4C2×#1451975111yescharacteristic
888C4#1684034511yescharacteristic
889C4#1684040011yescharacteristic
890C4#1684040711yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—9761no—
894C2—4882no—
895C2—2442no—
896C2#2144934911yescharacteristic
897C2#2145581711yescharacteristic
898C2#2145605911yescharacteristic
899C2#2145735911yescharacteristic
900C2#2145742911yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D6111yescharacteristic
902C2D8×D24411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C4×D8×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D61
hypocenterC61#25148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839955C2semidirect
2. C2×#16839897C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. #21449401C2semidirect
5. D4×#11758198C2semidirect
6. #21447202C2semidirect
7. #21447003C2semidirect
8. #21447000C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446685C2semidirect
11. #21446425C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446167C2semidirect
14. #21446068C2semidirect
15. C2×C4×D8×C61C2semidirect
20. C2×#14519773C22semidirect
29. C2×#14519711C22semidirect
30. C2×#14519706C22semidirect
32. C2×#14519699C22semidirect
34. C2×#14519698C22semidirect
36. C2×#14519697C22semidirect
42. #16839664C22semidirect
44. #16839661C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
57. C2×C4×D4×C61C22semidirect
59. C2×#107×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×C4×C8×C61C22semidirect
136. C2×D8×C61D4semidirect
150. #102×C61D4semidirect
260. #11758198D8semidirect
325. D4×C61#121semidirect
443. C2×C4×D8D61semidirect
478. C2×C4×D4C2×D61semidirect
485. C2×#107C2×D61semidirect
494. C2×#102C2×D61semidirect
497. C2×C4×C8C2×D61semidirect
514. C61#25148semidirect
546. C2×D8D244semidirect
596. #102C22⋊D61semidirect
790. D4#14519751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399552
C2×#168398972
C2×#168398942
#214494012
D4×#117581982
#214472022
#214470032
#214470002
#214468912
#214466852
#214464252
#214461672
#214460682
C2×C4×D8×C612
#2514861