Finite Group Databasebeta

← #29727381

Subgroups — #29727381

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519752—21no—
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D61—21no—
29#16839958—24no—
30#16839897—24no—
31#16839897—24no—
32#16839844—24no—
33C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
43#16839679—21no—
44#16839672—21no—
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic, complemented
47#16839640—21no—
48#16839638—21no—
49#16839638—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839617—21no—
52C4×#11758198C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839517C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—41no—
77C2×D4×D61—41no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×D488—22no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488D414yescomplemented
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—41no—
93C2×#11758199—41no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96#14519774—22no—
97#14519774—41no—
98#14519752—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—41no—
101#14519752—41no—
102#14519752—44no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—41no—
105#14519739—22no—
106#14519739—22no—
107#14519739—41no—
108#14519739—41no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D61—44no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519710—41no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130#14519697D414yescomplemented
131#14519689—22no—
132#14519689—22no—
133C8×Dic61—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684D411yescharacteristic
136#14519684D411yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#107×C61—22no—
148C4⋊C8×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#95×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—24no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61#4112yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183D4×D61—44no—
184D4×D61—44no—
185D4×D61—44no—
186D4×D61—44no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—81no—
210C2×D244—81no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×D244C2×D412yes—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×D244#4112yes—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—81no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61C2×D412yes—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—42no—
244C4⋊C4×C61C2×D412yes—
245C22⋊C4×C61—42no—
246C22⋊C4×C61—81no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C22⋊Dic61—42no—
250C22⋊Dic61—81no—
251#11758199—44no—
252#11758199—44no—
253#11758198—41no—
254#11758198—42no—
255#11758198—42no—
256#11758198—42no—
257#11758198—42no—
258#11758198—42no—
259#11758198—42no—
260#11758198—42no—
261#11758198—81no—
262#11758198D814yescomplemented
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418C2×D412yes—
273D488—28no—
274D488—44no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C22×D61—21no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—48no—
294C22×D61—48no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—84no—
313C22×D61—84no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61C2×D812yes—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61C2×D812yes—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D61—48no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61C2×D812yes—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—84no—
368D244—84no—
369D244—84no—
370D244—84no—
371D244#12114yescomplemented
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—84no—
377C4×D61—84no—
378C4×D61—84no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381#92418—22no—
382#92418—41no—
383#25148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61D4211yescharacteristic
393C22×C61D4211yescharacteristic
394C22×C61C22×D811yescharacteristic
395C22×C61#57511yescharacteristic
396C22×C61#57611yescharacteristic
397C22×C61#57611yescharacteristic
398C2×D61—22no—
399C2×D61—24no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—816no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C4×C61—22no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61#53811yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435C4×C61#54611yescharacteristic
436Dic61—22no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—81no—
440C2×#459—611no—
441C2×#447—611no—
442C2×#447—611no—
443C2×C4×D8—611no—
444#2428—611no—
445D4×C22⋊C4—611no—
446#2067D6111yescharacteristic, complemented
447#2033—611no—
448#2033—611no—
449#2011—611no—
450#1970—611no—
451#1923—611no—
452#1879—611no—
453#1879—611no—
454#1862—611no—
455C2×C61—82no—
456C2×C61#242411yescharacteristic
457C2×C61#310011yescharacteristic
458C2×C61#312211yescharacteristic
459C2×C61#326811yescharacteristic
460C2×C61#327311yescharacteristic
461C2×C61D4×D811yescharacteristic
462C2×C61D4×D811yescharacteristic
463D61—42no—
464D61—44no—
465D61—82no—
466D61—161no—
467C23×D4—611no—
468C22×D8—611no—
469C22×D8—611no—
470C22×D8—611no—
471C22×D8—611no—
472C2×#127—611no—
473C2×#121—611no—
474C2×#121—611no—
475C2×#121—1221no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478C2×C4×D4—611no—
479C22×C22⋊C4—1221no—
480#459—1224no—
481#447—1224no—
482#447—1224no—
483C4×D8—1224no—
484C2×#107—611no—
485C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102—611no—
492C2×#102—611no—
493C2×#102C2×D6111yescharacteristic
494C2×#102C2×D6111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—611no—
496C2×C22⋊C8—611no—
497C2×C4×C8—611no—
498#394—1221no—
499#392—1221no—
500#390—611no—
501#390—611no—
502#390C2×D6111yescharacteristic
503#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#386—1221no—
505#386—1221no—
506#386—1221no—
507#380—611no—
508#379—1221no—
509C4×C22⋊C4—611no—
510#340—611no—
511#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#336—611no—
513#336—611no—
514C61#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1221no—
516C22×D4—611no—
517C22×D4—611no—
518C22×D4—611no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1222no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—2441no—
529C22×D4—2441no—
530C22×D4C22×D6111yescharacteristic
531C23×C4—611no—
532C23×C4—1221no—
533C23×C4—1221no—
534C23×C4—1221no—
535C2×D8—614no—
536C2×D8—1222no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1222no—
539C2×D8—1222no—
540C2×D8—1222no—
541C2×D8—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—2441no—
546C2×D8—2441no—
547C22×C8—611no—
548C22×C8—611no—
549C22×C8C22×D6111yescharacteristic
550C22×C8C22×D6111yescharacteristic
551#127—1222no—
552#127—2441no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—2444no—
556#121—2441no—
557#121—2441no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—2441no—
562C4×D4—2441no—
563C4×D4—2441no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—611no—
572C2×C22⋊C4—611no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—2444no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42C22×D6111yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—2441no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—614no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595#102—1222no—
596#102—2441no—
597C22⋊C8—1222no—
598C22⋊C8—1222no—
599C4×C8—1222no—
600#95—21no—
601#95—611no—
602#95—611no—
603#95—1221no—
604C24—21no—
605C24—611no—
606C24—1224no—
607C24—1221no—
608C24—1221no—
609C24—1221no—
610C24—4881no—
611C24—4881no—
612C24—2442no—
613C24—2442no—
614C24—2442no—
615C24—2442no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—612no—
624C2×D4—612no—
625C2×D4—1224no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—4881no—
641C2×D4—4881no—
642C2×D4—4881no—
643C2×D4—4881no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2444no—
654C2×D4—2444no—
655C2×D4—2444no—
656C2×D4—2444no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4#1175822612yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—4881no—
673C22×C4—4881no—
674C22×C4—4881no—
675C22×C4—2442no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684D8—1228no—
685D8—2444no—
686D8—2444no—
687D8—2444no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—612no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8D4×D6112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4D4×D6112yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—614no—
712C22⋊C4—4881no—
713C22⋊C4—4881no—
714C22⋊C4—2441no—
715C22⋊C4—2442no—
716C22⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—2442no—
718C22⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—2442no—
721C22⋊C4—2442no—
722C22⋊C4—2442no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—612no—
735C23—1221no—
736C23—1222no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—1221no—
740C23—1222no—
741C23—1222no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—1222no—
745C23—4884no—
746C23—4884no—
747C23—4884no—
748C23—4884no—
749C23—4884no—
750C23—2448no—
751C23—2448no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23C2×D4×D6111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—614no—
775D4—1222no—
776D4—1222no—
777D4—1222no—
778D4—1222no—
779D4—1222no—
780D4—4884no—
781D4—4884no—
782D4—4884no—
783D4—4884no—
784D4—2448no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—612no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—4884no—
815C2×C4—4884no—
816C2×C4—4884no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4D8×D6112yes—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
829C2×C4#1451982311yescharacteristic
830C2×C4#1451982311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1222no—
834C8—2441no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—1222no—
843C22—1222no—
844C22—1224no—
845C22—1222no—
846C22—48816no—
847C22—4881no—
848C22—4881no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—2442no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22—2441no—
862C22—2442no—
863C22—2442no—
864C22—2442no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2442no—
868C22—2441no—
869C22—2442no—
870C22—2442no—
871C22#1684027511yescharacteristic
872C22#1684039611yescharacteristic
873C22#1684039611yescharacteristic
874C22C2×D8×D6111yescharacteristic
875C22#1684056111yescharacteristic
876C22#1684056411yescharacteristic
877C22#1684056611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—1222no—
884C4—4881no—
885C4—2441no—
886C4—2441no—
887C4#121×D6111yescharacteristic
888C4#1684035111yescharacteristic
889C4#1684040311yescharacteristic
890C4#1684040311yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—9761no—
893C2—4882no—
894C2—2442no—
895C2—2444no—
896C2#2144935011yescharacteristic
897C2#2145582111yescharacteristic
898C2#2145606411yescharacteristic
899C2#2145735411yescharacteristic
900C2#2145742711yescharacteristic
901C2#2145749111yescharacteristic
902C2#2145749311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2067C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2067D61
hypocenterC61#25148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839958C2semidirect
2. C2×#16839897C2semidirect
3. C2×#16839897C2semidirect
4. C2×#16839844C2semidirect
5. #21449405C2semidirect
6. #21448640C2semidirect
7. #21447004C2semidirect
8. #21447003C2semidirect
9. #21446889C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446424C2semidirect
12. #21446168C2semidirect
13. #21446164C2semidirect
14. #21446065C2semidirect
15. C61×#2067C2semidirect
21. C2×#14519774C22semidirect
27. C2×#14519739C22semidirect
33. C2×#14519710C22semidirect
34. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
39. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×C8×Dic61C22semidirect
46. #16839663C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839517C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. C2×#107×C61C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#389C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
87. C2×D488D4semidirect
130. #14519697D4semidirect
262. #11758198D8semidirect
371. D244#121semidirect
446. #2067D61semidirect
485. C2×#107C2×D61semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
503. #389C2×D61semidirect
511. #340C2×D61semidirect
514. C61#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399582
C2×#168398972
C2×#168398442
#214494052
#214486402
#214470042
#214470032
#214468892
#214466822
#214464242
#214461682
#214461642
#214460652
C61×#20672
#2514861