Finite Group Databasebeta

← #29727382

Subgroups — #29727382

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20C2×#14519748—21no—
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
23C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic61—21no—
25#16839955—24no—
26#16839896—24no—
27#16839842—24no—
28C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
39#16839678—21no—
40#16839670—21no—
41#16839665C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic, complemented
44#16839661C2211yescharacteristic, complemented
45#16839642—21no—
46#16839642—21no—
47#16839638—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839618—21no—
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#447—24no—
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C23×Dic61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C2×#11758199—22no—
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—41no—
75C2×#11758199D414yescomplemented
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519773—22no—
79#14519773—41no—
80#14519751—22no—
81#14519751—41no—
82#14519748—44no—
83D4×Dic61—22no—
84D4×Dic61—22no—
85D4×Dic61—41no—
86D4×Dic61—41no—
87#14519739—22no—
88#14519739—41no—
89C2×C4⋊Dic61—21no—
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—44no—
103C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
109#14519711—41no—
110#14519710—22no—
111#14519706—22no—
112#14519699—22no—
113#14519699—22no—
114#14519698—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698—41no—
118C22⋊#92418—22no—
119C8×Dic61—22no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684D411yescharacteristic
123#14519684D411yescharacteristic
124C25×C61—21no—
125C22×D4×C61—22no—
126C22×D4×C61—22no—
127C22×D4×C61—22no—
128C22×D4×C61—22no—
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61—41no—
132C22×D4×C61—41no—
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×D8×C61—22no—
142C2×D8×C61—41no—
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145#121×C61—22no—
146#121×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#102×C61—22no—
150#102×C61D414yescomplemented
151C22⋊C8×C61—22no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—24no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—42no—
157C24×C61—42no—
158C24×C61—42no—
159C24×C61—42no—
160C24×C61—81no—
161C24×C61—81no—
162C24×C61C2×D411yescharacteristic
163C23×D61—21no—
164C2×D4×C61—24no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—44no—
183C2×D4×C61—44no—
184C2×D4×C61—44no—
185C2×D4×C61—44no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—81no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C2×D4×C61#4112yes—
191C2×D4×C61#4112yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—42no—
214C22×Dic61—42no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61—81no—
218C22×Dic61—81no—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244C2×D412yes—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—81no—
232D8×C61—44no—
233D8×C61—44no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61C2×D412yes—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D412yes—
242C22⋊C4×C61—42no—
243C22⋊Dic61—41no—
244C22⋊Dic61—42no—
245C22⋊Dic61—42no—
246C22⋊Dic61—42no—
247C22⋊Dic61—42no—
248C22⋊Dic61—42no—
249C22⋊Dic61—42no—
250C22⋊Dic61—81no—
251C22⋊Dic61—81no—
252C22⋊Dic61—81no—
253C22⋊Dic61D814yescomplemented
254#11758199—28no—
255#11758199—44no—
256#11758198—42no—
257#11758198—42no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—42no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418C2×D412yes—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—48no—
286C23×C61—48no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—84no—
305C23×C61—84no—
306C23×C61—84no—
307C23×C61—84no—
308C23×C61—84no—
309C23×C61C2×D812yes—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—22no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—48no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—84no—
331D4×C61#12114yescomplemented
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D61—84no—
349C22⋊D61—84no—
350C22⋊D61—84no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—84no—
371C2×Dic61—84no—
372C2×Dic61C2×D812yes—
373C2×Dic61C2×D812yes—
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378C4×D61—84no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381#92418—22no—
382#92418—41no—
383#25148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—22no—
385C22×C61—24no—
386C22×C61—22no—
387C22×C61—22no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—816no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61#52511yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61C22×D811yescharacteristic
417C22×C61#57511yescharacteristic
418C22×C61#57611yescharacteristic
419C22×C61#57611yescharacteristic
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—42no—
429C4×C61C2×#12111yescharacteristic
430C4×C61#53811yescharacteristic
431C4×C61#54611yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—22no—
434Dic61—22no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61—81no—
439Dic61—81no—
440C2×#459—611no—
441C2×#447—611no—
442C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
443C2×C4×D8—611no—
444#2428—611no—
445D4×C22⋊C4—611no—
446#2067—611no—
447#2033—611no—
448#2033—611no—
449#2011—611no—
450#1970—611no—
451#1923—611no—
452#1879—611no—
453#1879—611no—
454#1862—611no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—44no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61—161no—
459C2×C61#242411yescharacteristic
460C2×C61#310011yescharacteristic
461C2×C61#312211yescharacteristic
462C2×C61#326811yescharacteristic
463C2×C61#327311yescharacteristic
464C2×C61D4×D811yescharacteristic
465C2×C61D4×D811yescharacteristic
466D61—82no—
467C23×D4C2×D6111yescharacteristic
468C22×D8—611no—
469C22×D8—611no—
470C22×D8C2×D6111yescharacteristic
471C22×D8C2×D6111yescharacteristic
472C2×#127—611no—
473C2×#121—611no—
474C2×#121—1221no—
475C2×#121C2×D6111yescharacteristic
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478C2×C4×D4—611no—
479C22×C22⋊C4—1221no—
480#459—1224no—
481#447—24no—
482#447—1224no—
483C4×D8—1224no—
484C2×#107—611no—
485C2×#107—611no—
486C2×C4⋊C8—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102—611no—
492C2×#102—611no—
493C2×#102C2×D6111yescharacteristic
494C2×#102C2×D6111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—611no—
496C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
497C2×C4×C8—611no—
498#394—1221no—
499#392—1221no—
500#390—611no—
501#390—611no—
502#390—611no—
503#389—611no—
504#386—1221no—
505#386—1221no—
506#386—1221no—
507#380—611no—
508#379—1221no—
509C4×C22⋊C4—611no—
510#340—611no—
511#340—611no—
512#336—611no—
513#336—611no—
514C61#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4C22×D6111yescharacteristic
529C22×D4C22×D6111yescharacteristic
530C22×D4C22×D6111yescharacteristic
531C23×C4—1221no—
532C23×C4—1221no—
533C23×C4—1221no—
534C23×C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—614no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—1222no—
546C2×D8—2441no—
547C22×C8—611no—
548C22×C8—611no—
549C22×C8C22×D6111yescharacteristic
550C22×C8C22×D6111yescharacteristic
551#127—1222no—
552#127—2441no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—1222no—
556#121—2444no—
557#121—2441no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—2441no—
562C4×D4—2441no—
563C4×D4—2441no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—611no—
571C2×C22⋊C4—611no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—2444no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—611no—
586#107—1222no—
587#107—2441no—
588C4⋊C8—1222no—
589#102—22no—
590#102—1222no—
591#102—1222no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595#102—2441no—
596#102C22⋊D6114yescomplemented
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1222no—
599C4×C8—1222no—
600#95—611no—
601#95—611no—
602#95—1221no—
603#95—1221no—
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—1221no—
615C24D4×D6111yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—612no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—4881no—
647C2×D4—4881no—
648C2×D4—4881no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4D4×D6112yes—
656C2×D4#1175822412yes—
657C2×D4#1175822412yes—
658C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—4881no—
674C22×C4—4881no—
675C22×C4—4881no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4—2442no—
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—44no—
686D8—1228no—
687D8—2444no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—612no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—2442no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—614no—
711C22⋊C4—4881no—
712C22⋊C4—4881no—
713C22⋊C4—4881no—
714C22⋊C4—2442no—
715C22⋊C4—2442no—
716C22⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—2442no—
718C22⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—2441no—
720C22⋊C4—2442no—
721C22⋊C4—2442no—
722C22⋊C4—2442no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—1222no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23D8×D6112yes—
769C23C2×D4×D6111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—1222no—
784D4—1222no—
785D4—4884no—
786D4—4884no—
787D4—4884no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4#1451974814yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—612no—
802C2×C4—612no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—4884no—
814C2×C4—4884no—
815C2×C4—4884no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
829C2×C4#1451982211yescharacteristic
830C2×C4#1451982211yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1222no—
834C8—2441no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—2442no—
869C22—2442no—
870C22—2442no—
871C22#1684026811yescharacteristic
872C22#1684039411yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
874C22C2×D8×D6111yescharacteristic
875C22#1684055811yescharacteristic
876C22#1684056311yescharacteristic
877C22#1684056611yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—1222no—
881C4—1222no—
882C4—4881no—
883C4—4881no—
884C4—4881no—
885C4—2441no—
886C4—2441no—
887C4C2×#1451974811yescharacteristic
888C4#1684034711yescharacteristic
889C4#1684039911yescharacteristic
890C4#1684040611yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—161no—
895C2—4882no—
896C2#2144935111yescharacteristic
897C2#2145581411yescharacteristic
898C2#2145605611yescharacteristic
899C2#2145735311yescharacteristic
900C2#2145743011yescharacteristic
901C2#2145748911yescharacteristic
902C2D8×C22⋊D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#25148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839955C2semidirect
2. C2×#16839896C2semidirect
3. C2×#16839842C2semidirect
4. #21449403C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic61C2semidirect
6. #21447203C2semidirect
7. #21447002C2semidirect
8. #21446998C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446686C2semidirect
11. #21446422C2semidirect
12. #21446169C2semidirect
13. #21446164C2semidirect
14. #21446068C2semidirect
15. C2×C61×#447C2semidirect
18. C2×#14519773C22semidirect
23. C2×#14519739C22semidirect
28. C2×#14519711C22semidirect
29. C2×#14519710C22semidirect
30. C2×#14519706C22semidirect
31. C2×#14519699C22semidirect
32. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519698C22semidirect
36. C2×#14519698C22semidirect
38. C2×C8×Dic61C22semidirect
43. #16839665C22semidirect
44. #16839661C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
75. C2×#11758199D4semidirect
150. #102×C61D4semidirect
253. C22⋊Dic61D8semidirect
331. D4×C61#121semidirect
442. C2×#447D61semidirect
514. C61#25148semidirect
596. #102C22⋊D61semidirect
790. D4#14519748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399552
C2×#168398962
C2×#168398422
#214494032
D4×C22⋊Dic612
#214472032
#214470022
#214469982
#214468882
#214466862
#214464222
#214461692
#214461642
#214460682
C2×C61×#4472
#2514861