Finite Group Databasebeta

← #29727387

Subgroups — #29727387

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519739C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D61—21no—
28#16839956—24no—
29#16839898—24no—
30#16839895—24no—
31#16839842—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
42#16839677—21no—
43#16839670—21no—
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic, complemented
47#16839658C2211yescharacteristic, complemented
48#16839640—21no—
49#16839640—21no—
50#16839639—21no—
51#16839617—21no—
52C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—41no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—22no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—41no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—41no—
91C2×#11758199D414yescomplemented
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519773—22no—
95#14519773—41no—
96#14519751—22no—
97#14519751—41no—
98#14519749—44no—
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61—41no—
101#14519739—22no—
102#14519739—22no—
103#14519739—41no—
104#14519739—41no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C22⋊C4×D61—44no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519710—22no—
123#14519706—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699D414yescomplemented
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130C22⋊#92418—22no—
131C8×Dic61—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684D411yescharacteristic
134#14519684D411yescharacteristic
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140#121×C61—22no—
141#121×C61—41no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147#107×C61—41no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C22⋊C8×C61—22no—
151#95×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—81no—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—81no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—24no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—44no—
217C2×D244—44no—
218C2×D244—44no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—44no—
222C2×D244C2×D412yes—
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×D244#4112yes—
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61C2×D412yes—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—42no—
245C22⋊C4×C61—42no—
246C22⋊Dic61—41no—
247C22⋊Dic61—42no—
248C22⋊Dic61D814yescomplemented
249#11758199—28no—
250#11758199—44no—
251#11758198—42no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254#11758198—42no—
255#11758198—42no—
256#11758198—42no—
257#11758198—81no—
258#11758198—81no—
259#11758198—81no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61C2×D412yes—
262#11758196—42no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418C2×D412yes—
273D488—44no—
274D488—44no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61C2×D812yes—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—48no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—48no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—84no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61—84no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—84no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D61—84no—
346C22⋊D61—84no—
347C22⋊D61—84no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—84no—
362C2×Dic61C2×D812yes—
363C2×Dic61C2×D812yes—
364D244—22no—
365D244—22no—
366D244—22no—
367D244—22no—
368D244—22no—
369D244—48no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244#12114yescomplemented
377C4×D61—84no—
378C4×D61—84no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381#92418—22no—
382#92418—41no—
383#25148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—22no—
385C22×C61—22no—
386C22×C61—22no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61#52511yescharacteristic
399C22×C61D4211yescharacteristic
400C22×C61D4211yescharacteristic
401C22×C61C22×D811yescharacteristic
402C22×C61#57511yescharacteristic
403C22×C61#57611yescharacteristic
404C22×C61#57611yescharacteristic
405C2×D61—24no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—816no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61#53811yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—22no—
436Dic61—22no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—42no—
440C2×#459—611no—
441C2×#447—611no—
442C2×#447—611no—
443C2×C4×D8—611no—
444#2428—611no—
445D4×C22⋊C4—611no—
446#2067—611no—
447#2033—611no—
448#2033D6111yescharacteristic, complemented
449#2011—611no—
450#1970—611no—
451#1923—611no—
452#1879—611no—
453#1879—611no—
454#1862—611no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—82no—
457C2×C61#242411yescharacteristic
458C2×C61#310011yescharacteristic
459C2×C61#312211yescharacteristic
460C2×C61#326811yescharacteristic
461C2×C61#327311yescharacteristic
462C2×C61D4×D811yescharacteristic
463C2×C61D4×D811yescharacteristic
464D61—44no—
465D61—82no—
466D61—161no—
467C23×D4—611no—
468C22×D8—611no—
469C22×D8—611no—
470C22×D8—611no—
471C22×D8—611no—
472C2×#127—611no—
473C2×#121—611no—
474C2×#121—1221no—
475C2×#121C2×D6111yescharacteristic
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478C2×C4×D4—611no—
479C22×C22⋊C4—1221no—
480#459—1224no—
481#447—1224no—
482#447—1224no—
483C4×D8—1224no—
484C2×#107—611no—
485C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102—611no—
492C2×#102—611no—
493C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—611no—
496C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
497C2×C4×C8—611no—
498#394—1221no—
499#392—1221no—
500#390—611no—
501#390—611no—
502#390—611no—
503#389—611no—
504#386—1221no—
505#386—1221no—
506#386—1221no—
507#380C2×D6111yescharacteristic
508#379—1221no—
509C4×C22⋊C4—611no—
510#340—611no—
511#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#336—611no—
513#336—611no—
514C61#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1221no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—611no—
518C22×D4—611no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—1222no—
522C22×D4—1222no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—2441no—
529C22×D4—2441no—
530C22×D4C22×D6111yescharacteristic
531C23×C4—1221no—
532C23×C4—1221no—
533C23×C4—1221no—
534C23×C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×D8—614no—
536C2×D8—1222no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1222no—
539C2×D8—1222no—
540C2×D8—1222no—
541C2×D8—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—2441no—
546C2×D8—2441no—
547C22×C8—611no—
548C22×C8—611no—
549C22×C8C22×D6111yescharacteristic
550C22×C8C22×D6111yescharacteristic
551#127—1222no—
552#127—2441no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—1222no—
556#121—2444no—
557#121—2441no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—2441no—
562C4×D4—2441no—
563C4×D4—2441no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—611no—
572C2×C22⋊C4—611no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—2444no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—611no—
586#107—41no—
587#107—1222no—
588C4⋊C8—1222no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—614no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595#102—1222no—
596#102—2441no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1222no—
599C4×C8—1222no—
600#95—21no—
601#95—611no—
602#95—611no—
603#95—1221no—
604C24—21no—
605C24—1224no—
606C24—1221no—
607C24—1221no—
608C24—1221no—
609C24—4881no—
610C24—4881no—
611C24—2442no—
612C24—2442no—
613C24—2442no—
614C24—2442no—
615C24D4×D6111yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—612no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—612no—
627C2×D4—612no—
628C2×D4—1224no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—4881no—
644C2×D4—4881no—
645C2×D4—4881no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2444no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4—2444no—
651C2×D4—2444no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4D4×D6112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—4881no—
674C22×C4—4881no—
675C22×C4—4881no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4—2442no—
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684D8—1228no—
685D8—2444no—
686D8—2444no—
687D8—2444no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—612no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8D4×D6112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—612no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—2442no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—614no—
712C22⋊C4—4881no—
713C22⋊C4—4881no—
714C22⋊C4—4881no—
715C22⋊C4—2442no—
716C22⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—2442no—
718C22⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—2442no—
721C22⋊C4—2441no—
722C22⋊C4—2442no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—1222no—
741C23—1222no—
742C23—1222no—
743C23—1222no—
744C23—4884no—
745C23—4884no—
746C23—4884no—
747C23—4884no—
748C23—4884no—
749C23—2448no—
750C23—2448no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23D8×D6112yes—
769C23C2×D4×D6111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—614no—
776D4—1222no—
777D4—1222no—
778D4—1222no—
779D4—1222no—
780D4—1222no—
781D4—4884no—
782D4—4884no—
783D4—4884no—
784D4—2448no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—612no—
808C2×C4—612no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—4884no—
821C2×C4—4884no—
822C2×C4—4884no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4#41×D6111yescharacteristic
829C2×C4#1451982211yescharacteristic
830C2×C4#1451982311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1222no—
834C8—2441no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1224no—
850C22—48816no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—2442no—
863C22—2442no—
864C22—2442no—
865C22—2442no—
866C22—2442no—
867C22—2442no—
868C22—2442no—
869C22—2442no—
870C22—2442no—
871C22#1684027011yescharacteristic
872C22#1684039411yescharacteristic
873C22#1684039611yescharacteristic
874C22C2×D8×D6111yescharacteristic
875C22#1684056111yescharacteristic
876C22#1684056411yescharacteristic
877C22#1684056611yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—1222no—
883C4—1222no—
884C4—2441no—
885C4—2442no—
886C4—2441no—
887C4#121×D6111yescharacteristic
888C4#1684034611yescharacteristic
889C4#1684040111yescharacteristic
890C4#1684040411yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—9761no—
894C2—4882no—
895C2—2444no—
896C2#2144935611yescharacteristic
897C2#2145581611yescharacteristic
898C2#2145605811yescharacteristic
899C2#2145736611yescharacteristic
900C2#2145742311yescharacteristic
901C2#2145748911yescharacteristic
902C2#2145749311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#25148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839956C2semidirect
2. C2×#16839898C2semidirect
3. C2×#16839895C2semidirect
4. C2×#16839842C2semidirect
5. #21449409C2semidirect
6. #21448639C2semidirect
7. #21447208C2semidirect
8. #21447001C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446683C2semidirect
11. #21446422C2semidirect
12. #21446168C2semidirect
13. #21446165C2semidirect
14. #21446063C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
21. C2×#14519773C22semidirect
24. C2×D4×Dic61C22semidirect
32. C2×#14519710C22semidirect
33. C2×#14519706C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
39. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×C8×Dic61C22semidirect
46. #16839663C22semidirect
47. #16839658C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#107×C61C22semidirect
58. C2×#102×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
91. C2×#11758199D4semidirect
125. #14519699D4semidirect
248. C22⋊Dic61D8semidirect
376. D244#121semidirect
448. #2033D61semidirect
485. C2×#107C2×D61semidirect
493. C2×#102C2×D61semidirect
494. C2×#102C2×D61semidirect
511. #340C2×D61semidirect
514. C61#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399562
C2×#168398982
C2×#168398952
C2×#168398422
#214494092
#214486392
#214472082
#214470012
#214468912
#214466832
#214464222
#214461682
#214461652
#214460632
C61×#20332
#2514861