Finite Group Databasebeta

← #29727388

Subgroups — #29727388

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11758199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519752C2211yescharacteristic
22C2×#14519750—21no—
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26C22×#11758198—21no—
27#16839955—24no—
28#16839897—24no—
29#16839894—24no—
30C4×#11758199—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
43#16839677—21no—
44#16839671—21no—
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839658C2211yescharacteristic, complemented
48#16839641—21no—
49#16839639—21no—
50#16839638—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839617—21no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—41no—
76C2×D4×D61—41no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—41no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—41no—
88C2×#11758199D414yescomplemented
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519773—22no—
92#14519773—41no—
93#14519752—22no—
94#14519752—41no—
95#14519750—44no—
96#14519748—22no—
97#14519748—41no—
98C4×D244—22no—
99C4×D244—41no—
100D4×Dic61—22no—
101D4×Dic61—41no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—44no—
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118#14519710—22no—
119#14519710—41no—
120#14519706—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—22no—
123#14519698—22no—
124#14519698D414yescomplemented
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519689—22no—
128#14519689—22no—
129C4×#92418—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684D411yescharacteristic
133#14519684D411yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—22no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C4×D4×C61—22no—
143C4×D4×C61—41no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#102×C61—22no—
151#102×C61—41no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C2×D4×C61#4112yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—42no—
179C22×C4×C61—42no—
180C22×C4×C61—81no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—81no—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204D4×D61—44no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—81no—
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×D244#4112yes—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—81no—
232D8×C61—44no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—42no—
244C22⋊C4×C61—42no—
245C22⋊C4×C61—81no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C22⋊Dic61—42no—
249C22⋊Dic61—42no—
250#11758199—28no—
251#11758199—44no—
252#11758198—41no—
253#11758198—42no—
254#11758198—42no—
255#11758198—42no—
256#11758198—42no—
257#11758198—42no—
258#11758198—81no—
259#11758198—81no—
260#11758198D814yescomplemented
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61C2×D412yes—
265#11758196—42no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418C2×D412yes—
273C2×#92418C2×D412yes—
274D488—44no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—48no—
299C22×D61—48no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—84no—
313C22×D61—84no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61C2×D812yes—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61#12114yescomplemented
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—84no—
338C2×C4×C61C2×D812yes—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D61—48no—
346C22⋊D61—84no—
347C22⋊D61—84no—
348C22⋊D61—84no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—84no—
364C2×Dic61C2×D812yes—
365D244—22no—
366D244—22no—
367D244—22no—
368D244—22no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—84no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—84no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381#92418—22no—
382#92418—22no—
383#25148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—24no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61#52511yescharacteristic
399C22×C61D4211yescharacteristic
400C22×C61D4211yescharacteristic
401C22×C61C22×D811yescharacteristic
402C22×C61#57511yescharacteristic
403C22×C61#57611yescharacteristic
404C22×C61#57611yescharacteristic
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—816no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C4×C61—22no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61#53811yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—22no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—42no—
439Dic61—81no—
440C2×#459—611no—
441C2×#447—611no—
442C2×#447—611no—
443C2×C4×D8—611no—
444#2428—611no—
445D4×C22⋊C4—611no—
446#2067—611no—
447#2033—611no—
448#2033—611no—
449#2011—611no—
450#1970—611no—
451#1923—611no—
452#1879—611no—
453#1879D6111yescharacteristic, complemented
454#1862—611no—
455C2×C61—44no—
456C2×C61—161no—
457C2×C61#242411yescharacteristic
458C2×C61#310011yescharacteristic
459C2×C61#312211yescharacteristic
460C2×C61#326811yescharacteristic
461C2×C61#327311yescharacteristic
462C2×C61D4×D811yescharacteristic
463C2×C61D4×D811yescharacteristic
464D61—42no—
465D61—82no—
466D61—82no—
467C23×D4—611no—
468C22×D8—611no—
469C22×D8—611no—
470C22×D8—611no—
471C22×D8C2×D6111yescharacteristic
472C2×#127—611no—
473C2×#121—611no—
474C2×#121—611no—
475C2×#121—1221no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
479C22×C22⋊C4—1221no—
480#459—1224no—
481#447—1224no—
482#447—1224no—
483C4×D8—1224no—
484C2×#107—611no—
485C2×#107—611no—
486C2×C4⋊C8—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102—611no—
492C2×#102—611no—
493C2×#102C2×D6111yescharacteristic
494C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—611no—
496C2×C22⋊C8—611no—
497C2×C4×C8—611no—
498#394—1221no—
499#392—1221no—
500#390—611no—
501#390—611no—
502#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#389—611no—
504#386—1221no—
505#386—1221no—
506#386—1221no—
507#380—611no—
508#379—1221no—
509C4×C22⋊C4—611no—
510#340—611no—
511#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#336—611no—
513#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
514C61#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1221no—
516C22×D4—611no—
517C22×D4—611no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1222no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—2441no—
528C22×D4—2441no—
529C22×D4C22×D6111yescharacteristic
530C22×D4C22×D6111yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—611no—
533C23×C4—1221no—
534C23×C4—1221no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—614no—
539C2×D8—1222no—
540C2×D8—1222no—
541C2×D8—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—2441no—
546C2×D8—2441no—
547C22×C8—611no—
548C22×C8—611no—
549C22×C8C22×D6111yescharacteristic
550C22×C8C22×D6111yescharacteristic
551#127—1222no—
552#127—2441no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—2444no—
556#121—2441no—
557#121—2441no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—2441no—
563C4×D4—2441no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—611no—
573C2×C22⋊C4—611no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—2444no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42C22×D6111yescharacteristic
586#107—1222no—
587#107—2441no—
588C4⋊C8—1222no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—614no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595#102—1222no—
596#102—1222no—
597C22⋊C8—1222no—
598C22⋊C8—1222no—
599C4×C8—1222no—
600#95—611no—
601#95—611no—
602#95—1221no—
603#95—1221no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—611no—
607C24—1224no—
608C24—1221no—
609C24—1221no—
610C24—4881no—
611C24—4881no—
612C24—2442no—
613C24—2442no—
614C24—2442no—
615C24—2442no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—612no—
627C2×D4—1224no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—4881no—
639C2×D4—4881no—
640C2×D4—4881no—
641C2×D4—4881no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2444no—
652C2×D4—2444no—
653C2×D4—2444no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2444no—
656C2×D4#1175822212yes—
657C2×D4D4×D6112yes—
658C2×D4D4×D6112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—4881no—
676C22×C4—4881no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—1228no—
686D8—2444no—
687D8—2444no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—612no—
695C2×C8—612no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—612no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—2442no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—614no—
713C22⋊C4—4881no—
714C22⋊C4—4881no—
715C22⋊C4—2441no—
716C22⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—2442no—
718C22⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—2442no—
721C22⋊C4—2442no—
722C22⋊C4—2442no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—612no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—1222no—
749C23—1222no—
750C23—4884no—
751C23—4884no—
752C23—4884no—
753C23—4884no—
754C23—4884no—
755C23—2448no—
756C23—2448no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23C2×D4×D6111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—1222no—
778D4—1222no—
779D4—1222no—
780D4—1222no—
781D4—4884no—
782D4—4884no—
783D4—4884no—
784D4—4884no—
785D4—2448no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4#1451975014yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—612no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—4884no—
814C2×C4—4884no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4D8×D6112yes—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
829C2×C4#1451982211yescharacteristic
830C2×C4#1451982311yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1222no—
834C8—1222no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1222no—
850C22—1222no—
851C22—1222no—
852C22—48816no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—2442no—
862C22—2442no—
863C22—2442no—
864C22—2442no—
865C22—2442no—
866C22—2442no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22#1684027111yescharacteristic
872C22#1684039411yescharacteristic
873C22#1684039611yescharacteristic
874C22C2×D8×D6111yescharacteristic
875C22#1684055911yescharacteristic
876C22#1684056611yescharacteristic
877C22#1684056611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—1222no—
883C4—4881no—
884C4—2441no—
885C4—2442no—
886C4—2441no—
887C4C2×#1451975011yescharacteristic
888C4#1684034511yescharacteristic
889C4#1684040111yescharacteristic
890C4#1684040411yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—161no—
893C2—4882no—
894C2—4882no—
895C2—2442no—
896C2#2144935711yescharacteristic
897C2#2145581711yescharacteristic
898C2#2145606111yescharacteristic
899C2#2145736311yescharacteristic
900C2#2145742511yescharacteristic
901C2#2145748911yescharacteristic
902C2#2145749111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#25148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839955C2semidirect
2. C2×#16839897C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. C2×C4×#11758199C2semidirect
5. #21449408C2semidirect
6. D4×#11758198C2semidirect
7. #21447208C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446999C2semidirect
10. #21446891C2semidirect
11. #21446684C2semidirect
12. #21446423C2semidirect
13. #21446166C2semidirect
14. #21446064C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
20. C2×#14519773C22semidirect
24. C2×C4×D244C22semidirect
31. C2×#14519710C22semidirect
32. C2×#14519710C22semidirect
33. C2×#14519706C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
37. C2×#14519698C22semidirect
39. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×C4×#92418C22semidirect
47. #16839658C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C61×#390C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
88. C2×#11758199D4semidirect
124. #14519698D4semidirect
260. #11758198D8semidirect
325. D4×C61#121semidirect
453. #1879D61semidirect
494. C2×#102C2×D61semidirect
502. #390C2×D61semidirect
511. #340C2×D61semidirect
513. #336C2×D61semidirect
514. C61#25148semidirect
790. D4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399552
C2×#168398972
C2×#168398942
C2×C4×#117581992
#214494082
D4×#117581982
#214472082
#214470042
#214469992
#214468912
#214466842
#214464232
#214461662
#214460642
C61×#18792
#2514861