Finite Group Databasebeta

← #29727391

Subgroups — #29727391

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D61—21no—
29#16839958—24no—
30#16839898—24no—
31#16839898—24no—
32C4×D488—24no—
33C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43#16839680—21no—
44#16839671—21no—
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839664C2211yescharacteristic, complemented
48#16839660C2211yescharacteristic, complemented
49#16839640—21no—
50#16839640—21no—
51#16839640—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839617—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C2×D488—22no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—22no—
89C2×D488—22no—
90C2×D488—22no—
91C2×D488—41no—
92C2×D488—41no—
93C2×D488D414yescomplemented
94#14519774—22no—
95#14519774—41no—
96#14519751—22no—
97#14519751—22no—
98#14519751—41no—
99#14519751—41no—
100#14519750—44no—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—22no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—41no—
105C4×D244—41no—
106C4×D244—41no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C22⋊C4×D61—44no—
125#14519711—22no—
126#14519711—41no—
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—41no—
134#14519699D414yescomplemented
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C61—22no—
147C22⋊C8×C61—22no—
148C22⋊C8×C61—22no—
149C4×C8×C61—22no—
150#95×C61D411yescharacteristic
151#95×C61D411yescharacteristic
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—24no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—44no—
207C2×D244—44no—
208C2×D244—44no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—44no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—42no—
216C2×D244—81no—
217C2×D244—81no—
218C2×D244C2×D412yes—
219C2×D244C2×D412yes—
220C2×D244C2×D412yes—
221C2×D244#4112yes—
222C2×D244#4112yes—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—81no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61C2×D412yes—
243C2×C8×C61C2×D412yes—
244C22⋊C4×C61—41no—
245C22⋊C4×C61D814yescomplemented
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—42no—
251#11758198—42no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254#11758198—42no—
255#11758198—42no—
256#11758198—42no—
257#11758198—42no—
258#11758198—42no—
259#11758198—81no—
260#11758198—81no—
261#11758198—81no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61C2×D412yes—
270#11758196—42no—
271D488—28no—
272D488—44no—
273D488—44no—
274D488—44no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61C2×D812yes—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—48no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—48no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—84no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61—84no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61C2×D812yes—
336C2×C4×C61C2×D812yes—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D61—84no—
344C22⋊D61—84no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244—22no—
363D244—22no—
364D244—48no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—84no—
374D244—84no—
375D244#12114yescomplemented
376C4×D61—84no—
377C4×D61—84no—
378C4×D61—84no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—22no—
381C8×C61—41no—
382C8×C61—41no—
383#25148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—22no—
385C22×C61—22no—
386C22×C61—22no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61D4211yescharacteristic
393C22×C61D4211yescharacteristic
394C22×C61C22×D811yescharacteristic
395C22×C61#57511yescharacteristic
396C22×C61#57611yescharacteristic
397C22×C61#57611yescharacteristic
398C2×D61—24no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—816no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C4×C61—22no—
428C4×C61—22no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61#53811yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435C4×C61#54611yescharacteristic
436Dic61—42no—
437Dic61—81no—
438Dic61—81no—
439Dic61—81no—
440C2×#459—611no—
441C2×#447—611no—
442C2×#447—611no—
443C2×C4×D8—611no—
444#2428—611no—
445D4×C22⋊C4—611no—
446#2067—611no—
447#2033—611no—
448#2033—611no—
449#2011—611no—
450#1970—611no—
451#1923D6111yescharacteristic, complemented
452#1879—611no—
453#1879—611no—
454#1862—611no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61#242411yescharacteristic
457C2×C61#310011yescharacteristic
458C2×C61#312211yescharacteristic
459C2×C61#326811yescharacteristic
460C2×C61#327311yescharacteristic
461C2×C61D4×D811yescharacteristic
462C2×C61D4×D811yescharacteristic
463D61—44no—
464D61—82no—
465D61—82no—
466D61—161no—
467C23×D4—611no—
468C22×D8—611no—
469C22×D8—611no—
470C22×D8—611no—
471C22×D8—611no—
472C2×#127—611no—
473C2×#121—611no—
474C2×#121—611no—
475C2×#121—1221no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478C2×C4×D4—611no—
479C22×C22⋊C4—1221no—
480#459—1224no—
481#447—1224no—
482#447—1224no—
483C4×D8—1224no—
484C2×#107—611no—
485C2×#107—611no—
486C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102—611no—
492C2×#102—611no—
493C2×#102—611no—
494C2×#102—611no—
495C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
497C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#394—1221no—
499#392—1221no—
500#390—611no—
501#390—611no—
502#390—611no—
503#389—611no—
504#386—1221no—
505#386—1221no—
506#386—1221no—
507#380—611no—
508#379—1221no—
509C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
510#340—611no—
511#340—611no—
512#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
514C61#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1221no—
516C22×D4—611no—
517C22×D4—611no—
518C22×D4—611no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—1222no—
522C22×D4—1222no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—2441no—
530C22×D4—2441no—
531C23×C4—1221no—
532C23×C4—1221no—
533C23×C4—1221no—
534C23×C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×D8—614no—
536C2×D8—1222no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1222no—
539C2×D8—1222no—
540C2×D8—1222no—
541C2×D8—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—2441no—
546C2×D8—2441no—
547C22×C8C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8C22×D6111yescharacteristic
549C22×C8C22×D6111yescharacteristic
550C22×C8C22×D6111yescharacteristic
551#127—1222no—
552#127—2441no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—2441no—
556#121—2441no—
557#121—2444no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—2441no—
562C4×D4—2441no—
563C4×D4—2441no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—611no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—2444no—
582C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
584C2×C42C22×D6111yescharacteristic
585C2×C42C22×D6111yescharacteristic
586#107—1222no—
587#107—2441no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—614no—
590#102—1222no—
591#102—1222no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595#102—1222no—
596#102—2441no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1221no—
601#95—1221no—
602#95D24411yescharacteristic
603#95D24411yescharacteristic
604C24—1224no—
605C24—1221no—
606C24—1221no—
607C24—1221no—
608C24—1221no—
609C24—4881no—
610C24—4881no—
611C24—2442no—
612C24—2442no—
613C24—2442no—
614C24—2442no—
615C24C2×D24411yescharacteristic
616C2×D4—612no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—612no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—4881no—
642C2×D4—4881no—
643C2×D4—4881no—
644C2×D4—4881no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2444no—
651C2×D4—2444no—
652C2×D4—2444no—
653C2×D4—2444no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—4881no—
670C22×C4—4881no—
671C22×C4—4881no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4—2442no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4C2×D24411yescharacteristic
679C22×C4C2×D24411yescharacteristic
680C22×C4C2×D24411yescharacteristic
681C22×C4C2×D24411yescharacteristic
682C22×C4C2×D24411yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684D8—1228no—
685D8—2444no—
686D8—2444no—
687D8—2444no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8D4×D6112yes—
699C2×C8D4×D6112yes—
700C4⋊C4—612no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—2442no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—4881no—
711C22⋊C4—4881no—
712C22⋊C4—4881no—
713C22⋊C4—2442no—
714C22⋊C4—2442no—
715C22⋊C4—2442no—
716C22⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—2442no—
718C22⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—2442no—
721C22⋊C4—2442no—
722C22⋊C4D48814yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—1222no—
734C23—1222no—
735C23—1222no—
736C23—1222no—
737C23—1222no—
738C23—4884no—
739C23—4884no—
740C23—4884no—
741C23—4884no—
742C23—4884no—
743C23—2448no—
744C23—2448no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23C2×D48812yes—
769C23C22×D24411yescharacteristic
770D4—614no—
771D4—1222no—
772D4—1222no—
773D4—1222no—
774D4—1222no—
775D4—1222no—
776D4—1222no—
777D4—1222no—
778D4—4884no—
779D4—4884no—
780D4—4884no—
781D4—4884no—
782D4—2448no—
783D4—2441no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—4884no—
810C2×C4—4884no—
811C2×C4—4884no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4C2×D48812yes—
824C2×C4C2×D48812yes—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4#41×D6111yescharacteristic
829C2×C4#1451982311yescharacteristic
830C2×C4#1451982311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—1224no—
843C22—48816no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—4881no—
847C22—4881no—
848C22—4881no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22—2442no—
862C22—2442no—
863C22—2442no—
864C22—2442no—
865C22—2442no—
866C22—2442no—
867C22—2442no—
868C22—2442no—
869C22—2442no—
870C22—2442no—
871C22#1684027411yescharacteristic
872C22D4×D24411yescharacteristic
873C22D4×D24411yescharacteristic
874C22C22×D48811yescharacteristic
875C22#1684056211yescharacteristic
876C22#1684056711yescharacteristic
877C22#1684056711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—4881no—
884C4—4881no—
885C4—4881no—
886C4—2442no—
887C4#121×D6111yescharacteristic
888C4#1684035111yescharacteristic
889C4#1684040411yescharacteristic
890C4#1684040511yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—9761no—
893C2—4882no—
894C2—4882no—
895C2—2444no—
896C2#2144936011yescharacteristic
897C2#2145582011yescharacteristic
898C2#2145606311yescharacteristic
899C2#2145736411yescharacteristic
900C2#2145743111yescharacteristic
901C2D4×D48811yescharacteristic
902C2D4×D48811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1923C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1923D61
hypocenterC61#25148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839958C2semidirect
2. C2×#16839898C2semidirect
3. C2×#16839898C2semidirect
4. C2×C4×D488C2semidirect
5. #21449407C2semidirect
6. C22⋊C4×D244C2semidirect
7. #21447206C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21447002C2semidirect
10. #21446892C2semidirect
11. #21446685C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446166C2semidirect
14. #21446069C2semidirect
15. C61×#1923C2semidirect
21. C2×#14519774C22semidirect
27. C2×C4×D244C22semidirect
33. C2×#14519711C22semidirect
34. C2×#14519711C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
47. #16839664C22semidirect
48. #16839660C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
59. C2×C4×C8×C61C22semidirect
61. C61×#336C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
93. C2×D488D4semidirect
134. #14519699D4semidirect
245. C22⋊C4×C61D8semidirect
375. D244#121semidirect
451. #1923D61semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
497. C2×C4×C8C2×D61semidirect
512. #336C2×D61semidirect
513. #336C2×D61semidirect
514. C61#25148semidirect
722. C22⋊C4D488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399582
C2×#168398982
C2×C4×D4882
#214494072
C22⋊C4×D2442
#214472062
#214470022
#214468922
#214466852
#214461662
#214460692
C61×#19232
#2514861