Finite Group Databasebeta

← #29727392

Subgroups — #29727392

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519749—21no—
20C2×#14519748C2211yescharacteristic
21C2×#14519748C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11758198—21no—
25#16839894—24no—
26#16839894—24no—
27D8×Dic61—24no—
28C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519689C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
39#16839676—21no—
40#16839670—21no—
41#16839665C2211yescharacteristic, complemented
42#16839664C2211yescharacteristic
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839660C2211yescharacteristic, complemented
45#16839642—21no—
46#16839641—21no—
47#16839639—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—41no—
73C2×D4×D61—41no—
74C23×Dic61—21no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C2×#11758199—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85#14519749—44no—
86#14519748—22no—
87#14519748—22no—
88#14519748—41no—
89#14519748—41no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—22no—
92D4×Dic61—41no—
93D4×Dic61—41no—
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×#11758196—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—44no—
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×#11758198D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519711—22no—
114#14519710—41no—
115#14519699—22no—
116#14519699—22no—
117#14519698—22no—
118#14519698—22no—
119#14519698—41no—
120#14519698D414yescomplemented
121#14519689—22no—
122#14519689—22no—
123C8×Dic61—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684D411yescharacteristic
127#14519684D411yescharacteristic
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C23×C4×C61—21no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61D414yescomplemented
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#127×C61—22no—
143#127×C61—41no—
144C4×D4×C61—22no—
145C4×D4×C61—41no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—81no—
183C2×D4×C61—81no—
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61#4112yes—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61—42no—
191C22×C4×C61—81no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—81no—
212C22×Dic61—81no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232D8×C61—28no—
233D8×C61—44no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61C2×D412yes—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—42no—
243C42×C61—21no—
244C42×C61—21no—
245C22⋊Dic61—42no—
246C22⋊Dic61—42no—
247C22⋊Dic61—42no—
248C22⋊Dic61—42no—
249C22⋊Dic61—42no—
250C22⋊Dic61—81no—
251#11758199—44no—
252#11758199—44no—
253#11758198—41no—
254#11758198—42no—
255#11758198—42no—
256#11758198—42no—
257#11758198—81no—
258#11758198—81no—
259#11758198D814yescomplemented
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266#11758196—42no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418C2×D412yes—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—48no—
305C22×D61—48no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—84no—
313C22×D61—84no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61C2×D812yes—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—84no—
330D4×C61—84no—
331D4×C61#12114yescomplemented
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—84no—
341C2×C4×C61C2×D812yes—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D61—48no—
349C22⋊D61—84no—
350C22⋊D61—84no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—84no—
369C2×Dic61—84no—
370C2×Dic61C2×D812yes—
371D244—22no—
372D244—22no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381#92418—22no—
382#92418—41no—
383#25148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—24no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61#52511yescharacteristic
406C22×C61D4211yescharacteristic
407C22×C61D4211yescharacteristic
408C22×C61C22×D811yescharacteristic
409C22×C61#57511yescharacteristic
410C22×C61#57611yescharacteristic
411C22×C61#57611yescharacteristic
412C2×D61—22no—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—816no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C4×C61—22no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61#53811yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—22no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—42no—
438Dic61—81no—
439Dic61—81no—
440C2×#459D6111yescharacteristic, complemented
441C2×#447—611no—
442C2×#447—611no—
443C2×C4×D8—611no—
444#2428—611no—
445D4×C22⋊C4—611no—
446#2067—611no—
447#2033—611no—
448#2033—611no—
449#2011—611no—
450#1970—611no—
451#1923—611no—
452#1879—611no—
453#1879—611no—
454#1862—611no—
455C2×C61—44no—
456C2×C61—82no—
457C2×C61—161no—
458C2×C61#242411yescharacteristic
459C2×C61#310011yescharacteristic
460C2×C61#312211yescharacteristic
461C2×C61#326811yescharacteristic
462C2×C61#327311yescharacteristic
463C2×C61D4×D811yescharacteristic
464C2×C61D4×D811yescharacteristic
465D61—42no—
466D61—82no—
467C23×D4—611no—
468C22×D8—611no—
469C22×D8—611no—
470C22×D8C2×D6111yescharacteristic
471C22×D8C2×D6111yescharacteristic
472C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C2×#121—611no—
474C2×#121—611no—
475C2×#121—1221no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
479C22×C22⋊C4—1221no—
480#459—24no—
481#447—1224no—
482#447—1224no—
483C4×D8—1224no—
484C2×#107—611no—
485C2×#107—611no—
486C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102—611no—
492C2×#102—611no—
493C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—611no—
496C2×C22⋊C8—611no—
497C2×C4×C8—611no—
498#394—1221no—
499#392—1221no—
500#390—611no—
501#390—611no—
502#390—611no—
503#389—611no—
504#386—1221no—
505#386—1221no—
506#386—1221no—
507#380—611no—
508#379—1221no—
509C4×C22⋊C4—611no—
510#340—611no—
511#340—611no—
512#336—611no—
513#336—611no—
514C61#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1221no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—611no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—1222no—
522C22×D4—1222no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—2441no—
527C22×D4—2441no—
528C22×D4C22×D6111yescharacteristic
529C22×D4C22×D6111yescharacteristic
530C22×D4C22×D6111yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—611no—
533C23×C4—1221no—
534C23×C4—1221no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—1222no—
541C2×D8—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—2441no—
545C2×D8—2441no—
546C2×D8C22⋊D6114yescomplemented
547C22×C8—611no—
548C22×C8—611no—
549C22×C8C22×D6111yescharacteristic
550C22×C8C22×D6111yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—2444no—
556#121—2441no—
557#121—2441no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—2441no—
563C4×D4—2441no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—611no—
571C2×C22⋊C4—611no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—2444no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42C22×D6111yescharacteristic
586#107—1222no—
587#107—2441no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—614no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595#102—1222no—
596#102—2441no—
597C22⋊C8—1222no—
598C22⋊C8—1222no—
599C4×C8—1222no—
600#95—611no—
601#95—611no—
602#95—1221no—
603#95—1221no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—611no—
608C24—1224no—
609C24—1221no—
610C24—4881no—
611C24—4881no—
612C24—2442no—
613C24—2442no—
614C24—2442no—
615C24—2442no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—612no—
637C2×D4—1224no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—4881no—
644C2×D4—4881no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2444no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4—2444no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2444no—
655C2×D4D4×D6112yes—
656C2×D4#1175822412yes—
657C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
658C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—4881no—
676C22×C4—4881no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—44no—
686D8—2444no—
687D8—2444no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—612no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—612no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—2442no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—614no—
711C22⋊C4—4881no—
712C22⋊C4—4881no—
713C22⋊C4—4881no—
714C22⋊C4—2441no—
715C22⋊C4—2442no—
716C22⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—2442no—
718C22⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—2442no—
721C22⋊C4—2442no—
722C22⋊C4—2442no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—612no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1222no—
756C23—4884no—
757C23—4884no—
758C23—4884no—
759C23—4884no—
760C23—4884no—
761C23—2448no—
762C23—2448no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23C2×D4×D6111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—1222no—
784D4—1222no—
785D4—4884no—
786D4—4884no—
787D4—2448no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4#1451974914yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—612no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—4884no—
811C2×C4—4884no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4D8×D6112yes—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
829C2×C4#1451982211yescharacteristic
830C2×C4#1451982311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1222no—
834C8—2441no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—1222no—
857C22—1222no—
858C22—1222no—
859C22—48816no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—2442no—
865C22—2442no—
866C22—2442no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22#1684027211yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
873C22#1684039611yescharacteristic
874C22C2×D8×D6111yescharacteristic
875C22#1684055811yescharacteristic
876C22#1684056311yescharacteristic
877C22#1684056611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—1222no—
882C4—4881no—
883C4—4881no—
884C4—2442no—
885C4—2441no—
886C4—2441no—
887C4C2×#1451974911yescharacteristic
888C4#1684034911yescharacteristic
889C4#1684040011yescharacteristic
890C4#1684040111yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—4882no—
895C2—2442no—
896C2#2144936111yescharacteristic
897C2#2145581811yescharacteristic
898C2#2145606011yescharacteristic
899C2#2145736511yescharacteristic
900C2#2145742411yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D6111yescharacteristic
902C2#2145749111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#459C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#459D61
hypocenterC61#25148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839894C2semidirect
2. C2×#16839894C2semidirect
3. C2×D8×Dic61C2semidirect
4. #21449410C2semidirect
5. D4×#11758198C2semidirect
6. #21447206C2semidirect
7. #21447000C2semidirect
8. #21446999C2semidirect
9. #21446890C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446424C2semidirect
12. #21446169C2semidirect
13. #21446165C2semidirect
14. #21446066C2semidirect
15. C2×C61×#459C2semidirect
23. C2×D4×Dic61C22semidirect
28. C2×#14519711C22semidirect
29. C2×#14519710C22semidirect
34. C2×#14519698C22semidirect
35. C2×#14519698C22semidirect
38. C2×C8×Dic61C22semidirect
41. #16839665C22semidirect
44. #16839660C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
57. C2×#127×C61C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
120. #14519698D4semidirect
139. C2×D8×C61D4semidirect
259. #11758198D8semidirect
331. D4×C61#121semidirect
440. C2×#459D61semidirect
472. C2×#127C2×D61semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
493. C2×#102C2×D61semidirect
494. C2×#102C2×D61semidirect
514. C61#25148semidirect
546. C2×D8C22⋊D61semidirect
790. D4#14519749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398942
C2×D8×Dic612
#214494102
D4×#117581982
#214472062
#214470002
#214469992
#214468902
#214466822
#214464242
#214461692
#214461652
#214460662
C2×C61×#4592
#2514861