Finite Group Databasebeta

← #29727395

Subgroups — #29727395

Order 15616.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic
4#21449379C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic
9#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C2×#14519766C2211yescharacteristic
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
24#16839986—24no—
25#16839916—24no—
26#16839902—24no—
27C2×#14519709C2211yescharacteristic
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519702C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519700C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×#14519689C2211yescharacteristic
37#16839684—21no—
38#16839679—21no—
39#16839668—21no—
40#16839668C2211yescharacteristic
41#16839667—21no—
42#16839667C2211yescharacteristic
43#16839664—21no—
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839661C2211yescharacteristic
46#16839653—21no—
47#16839619—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49C4×#11758198—21no—
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C61—24no—
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D61—22no—
66C2×Q8×D61—22no—
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—41no—
70C2×Q8×D61—41no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×#11758202—22no—
76C2×#11758202—22no—
77C2×#11758202—41no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—41no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—22no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86#14519766—22no—
87#14519766—41no—
88#14519753—22no—
89#14519753—41no—
90#14519752—22no—
91#14519752—41no—
92Q8×Dic61—22no—
93Q8×Dic61—41no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198D411yescharacteristic
107C2×#11758198D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519709—41no—
111#14519706—22no—
112#14519702—22no—
113#14519701—22no—
114#14519701—22no—
115#14519700—22no—
116#14519699—22no—
117#14519697—41no—
118#14519689—22no—
119#14519689—22no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684D411yescharacteristic
127#14519684D411yescharacteristic
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C61—22no—
131C2×Q16×C61—22no—
132C2×Q16×C61D414yescomplemented
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C61—22no—
136C4×Q8×C61—22no—
137C4×Q8×C61—41no—
138C4×Q8×C61—41no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C42×C61—21no—
144C2×C42×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#107×C61—22no—
147#103×C61—22no—
148#103×C61D414yes—
149C4×C8×C61—22no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61C2×D412yes—
161C2×Q8×C61C2×D412yes—
162C2×Q8×C61C2×D412yes—
163C2×Q8×C61#4112yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177Q8×D61—44no—
178Q8×D61—44no—
179Q8×D61—44no—
180Q8×D61—44no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—81no—
190C2×C4×D61—24no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—24no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—42no—
206C2×Dic122—42no—
207C2×Dic122#4112yes—
208Q16×C61—28no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61C2×D412yes—
214C2×C8×C61C2×D412yes—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—42no—
219C4⋊C4×C61—42no—
220C4⋊C4×C61C2×D412yes—
221C42×C61—21no—
222C42×C61—21no—
223C42×C61—42no—
224C42×C61—42no—
225#11758202—44no—
226#11758201—44no—
227#11758198—22no—
228#11758198—22no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—81no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—42no—
241C4⋊Dic61—81no—
242#11758196—42no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—42no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252#11758190—44no—
253C23×C61C22×D411yescharacteristic
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61#13512yes—
268Q8×C61—22no—
269Q8×C61—22no—
270Q8×C61—22no—
271Q8×C61—22no—
272Q8×C61—22no—
273Q8×C61—41no—
274Q8×C61—41no—
275Q8×C61#12114yes—
276C2×C4×C61—22no—
277C2×C4×C61—22no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61#13712yes—
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318D244—41no—
319D244—41no—
320D244—41no—
321D244—41no—
322D244—84no—
323C4×D61—48no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328Dic122—22no—
329Dic122—22no—
330Dic122—48no—
331Dic122—41no—
332Dic122—41no—
333C8×C61—22no—
334C8×C61—22no—
335#92418—41no—
336#92418—41no—
337#25149—611nomaximal, Sylow
338C22×C61#52511yescharacteristic
339C22×C61D4211yescharacteristic
340C22×C61D4211yescharacteristic
341C22×C61C2×#13511yescharacteristic
342C22×C61C2×#13711yescharacteristic
343C22×C61#57711yescharacteristic
344C22×C61#57811yescharacteristic
345C2×D61—22no—
346C2×D61—22no—
347C2×D61—22no—
348C2×D61—41no—
349C2×D61—41no—
350C2×D61—41no—
351C2×D61—41no—
352C2×D61—81no—
353C2×D61—81no—
354C2×D61—81no—
355C2×D61—81no—
356C2×D61—81no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C4×C61—24no—
360C4×C61—22no—
361C4×C61—42no—
362C4×C61—42no—
363C4×C61—41no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61C2×#12111yescharacteristic
366C4×C61#53811yescharacteristic
367C4×C61#54611yescharacteristic
368C4×C61#54611yescharacteristic
369Dic61—42no—
370Dic61—41no—
371Dic61—41no—
372Dic61—41no—
373Dic61—81no—
374Dic61—81no—
375C2×#464—611no—
376C2×#451—611no—
377C2×#448—611no—
378C2×C4×Q16D6111yescharacteristic, complemented
379#2426—611no—
380Q8×C22⋊C4—611no—
381#2068—611no—
382#2035—611no—
383#2033—611no—
384#2015—611no—
385#1968—611no—
386#1923—611no—
387#1880—611no—
388#1878—611no—
389#1865—611no—
390C2×C61#242411yescharacteristic
391C2×C61#310811yescharacteristic
392C2×C61#312111yescharacteristic
393C2×C61#327011yescharacteristic
394C2×C61#327811yescharacteristic
395C2×C61#328211yescharacteristic
396C2×C61#328511yescharacteristic
397D61—42no—
398D61—161no—
399C23×Q8—611no—
400C22×Q16—611no—
401C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
402C22×SD16—611no—
403C22×SD16—611no—
404C2×#124—611no—
405C2×C22⋊Q8—611no—
406C2×#121—611no—
407C2×C4×Q8—611no—
408C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
410#464—1224no—
411#451—1224no—
412#448—1224no—
413C4×Q16—24no—
414C2×#107C2×D6111yescharacteristic
415C2×#106—611no—
416C2×C4⋊C8—611no—
417C2×#103—611no—
418C2×#103—611no—
419C2×#103—611no—
420C2×#103—611no—
421C2×#103C2×D6111yescharacteristic
422C2×#103C2×D6111yescharacteristic
423C2×#102—611no—
424C2×#102—611no—
425C2×C22⋊C8—611no—
426C2×C22⋊C8—611no—
427C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
428#396—1221no—
429#394—1221no—
430#391—611no—
431#391—611no—
432#391—1221no—
433#391—1221no—
434#390—611no—
435#390—1221no—
436#389—611no—
437#388—1221no—
438#380—611no—
439#380—1221no—
440C4×C22⋊C4—611no—
441C4×C22⋊C4—1221no—
442#340—611no—
443#340—611no—
444#336—611no—
445#336—611no—
446C61#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—611no—
448C22×Q8—1221no—
449C22×Q8—1222no—
450C22×Q8—1222no—
451C22×Q8—1222no—
452C22×Q8—1222no—
453C22×Q8—2441no—
454C22×Q8—2441no—
455C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
456C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
457C22×D4—611no—
458C22×D4—1221no—
459C23×C4—611no—
460C23×C4—1221no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—1222no—
464C2×Q16—1222no—
465C2×Q16—2441no—
466C2×Q16D24414yescomplemented
467C2×SD16—1222no—
468C2×SD16—1222no—
469C2×SD16—1222no—
470C2×SD16—1222no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—2441no—
473C22×C8—611no—
474C22×C8—611no—
475C22×C8C22×D6111yescharacteristic
476C22×C8C22×D6111yescharacteristic
477#124—1222no—
478#124—2441no—
479C22⋊Q8—1222no—
480C22⋊Q8—2441no—
481#121—1222no—
482#121—2441no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—1222no—
488C4×Q8—2441no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—611no—
499C2×C22⋊C4—611no—
500C2×C22⋊C4—1221no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—611no—
510C2×C42—1221no—
511C2×C42C22×D6111yescharacteristic
512#107—22no—
513#106—2441no—
514C4⋊C8—1222no—
515#103—22no—
516#103—1222no—
517#103—1222no—
518#103—1222no—
519#103—1222no—
520#103C22⋊D6114yes—
521#102—1222no—
522#102—2441no—
523C22⋊C8—1222no—
524C22⋊C8—1222no—
525C4×C8—22no—
526#95—611no—
527#95—611no—
528#95—1221no—
529#95—1221no—
530#95—1221no—
531#95—1221no—
532#95—1221no—
533#95—1221no—
534C24—611no—
535C24—1221no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—612no—
545C2×Q8—1224no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—2442no—
552C2×Q8—2442no—
553C2×Q8—2444no—
554C2×Q8—2444no—
555C2×Q8—2444no—
556C2×Q8—2444no—
557C2×Q8C2×D24412yes—
558C2×Q8C2×D24412yes—
559C2×Q8#1175822212yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—4881no—
568C2×D4—2442no—
569C2×D4—2442no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—611no—
575C22×C4—611no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—1224no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—2442no—
588C22×C4—2442no—
589C22×C4D4×D6111yescharacteristic
590C22×C4D4×D6111yescharacteristic
591C22×C4C23×D6111yescharacteristic
592Q16—28no—
593Q16—2444no—
594SD16—2444no—
595SD16—2444no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8C2×D24412yes—
607C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—4881no—
618C4⋊C4—2442no—
619C4⋊C4—2442no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
621C22⋊C4—1222no—
622C22⋊C4—1222no—
623C22⋊C4—4881no—
624C22⋊C4—2442no—
625C22⋊C4—2442no—
626C22⋊C4—2442no—
627C22⋊C4—2442no—
628C22⋊C4—2442no—
629C22⋊C4—2442no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—42no—
634C42—1221no—
635C42—1221no—
636C42—2442no—
637C23—612no—
638C23—1221no—
639C23—1221no—
640C23—1221no—
641C23—1221no—
642C23—1221no—
643C23—1221no—
644C23—2441no—
645C23—2441no—
646C23—2441no—
647C23—2441no—
648C23—2441no—
649C23—2441no—
650C23—2441no—
651C23C2×D4×D6111yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—1222no—
660Q8—1222no—
661Q8—2448no—
662Q8—2441no—
663Q8—2441no—
664Q8#1451975114yes—
665D4—4884no—
666D4—2441no—
667D4—2441no—
668D4—2441no—
669D4—2441no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1222no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—2448no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4#1451980912yes—
711C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
712C2×C4C22×D24411yescharacteristic
713C2×C4#41×D6111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
715C2×C4#1451982211yescharacteristic
716C2×C4#1451982311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—2441no—
720C8—2441no—
721C22—1222no—
722C22—1222no—
723C22—1222no—
724C22—4881no—
725C22—4881no—
726C22—4881no—
727C22—4881no—
728C22—4881no—
729C22—4881no—
730C22—4881no—
731C22—2441no—
732C22—2441no—
733C22—2441no—
734C22—2441no—
735C22#1684027111yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
737C22D4×D24411yescharacteristic
738C22#135×D6111yescharacteristic
739C22C2×#1451980911yescharacteristic
740C22#1684056911yescharacteristic
741C22#1684057511yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—22no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—4881no—
749C4—4881no—
750C4—2441no—
751C4—2441no—
752C4—2442no—
753C4—2441no—
754C4C2×#1451975111yescharacteristic
755C4#1684034511yescharacteristic
756C4#1684040011yescharacteristic
757C4#1684040711yescharacteristic
758C2—9761no—
759C2—2442no—
760C2#2144934911yescharacteristic
761C2#2145590311yescharacteristic
762C2#2145605411yescharacteristic
763C2#2145738911yescharacteristic
764C2#2145748611yescharacteristic
765C2#2145752011yescharacteristic
766C2#2145756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C4×Q16×C61C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#14519752C22
hypercenterC2×C4×Q16D61
hypocenterC61#25149
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839986C2semidirect
2. C2×#16839916C2semidirect
5. Q8×#11758198C2semidirect
6. #21447209C2semidirect
7. #21447014C2semidirect
9. #21446914C2semidirect
10. #21446673C2semidirect
11. #21446425C2semidirect
12. #21446174C2semidirect
13. #21446160C2semidirect
14. #21446089C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C61C2semidirect
132. C2×Q16×C61D4semidirect
378. C2×C4×Q16D61semidirect
446. C61#25149semidirect
466. C2×Q16D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399862
C2×#168399162
C2×#168399022
#214493792
Q8×#117581982
#214472092
#214470142
#214470032
#214469142
#214466732
#214464252
#214461742
#214461602
#214460892
C2×C4×Q16×C612
#2514961