Finite Group Databasebeta

← #29727396

Subgroups — #29727396

Order 15616.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449383C211yesmaximal, characteristic
6#21448653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic
9#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×#14519765C2211yescharacteristic
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
25C2×#14519742C2211yescharacteristic
26C2×#14519742C2211yescharacteristic
27#16839985—24no—
28#16839919—24no—
29#16839902—24no—
30#16839856—24no—
31C2×#14519708C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519700C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
41#16839684—21no—
42#16839680—21no—
43#16839669C2211yescharacteristic
44#16839666—21no—
45#16839666—21no—
46#16839663—21no—
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839654—21no—
49#16839621—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51C4×#11758198C2211yescharacteristic
52#16839609—21no—
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#107×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D61—22no—
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—41no—
71C2×Q8×D61—41no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×Dic244—22no—
77C2×Dic244—22no—
78C2×Dic244D414yescomplemented
79C2×#11758202—22no—
80C2×#11758202—22no—
81C2×#11758202—41no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758201—22no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519765—22no—
91#14519765—41no—
92#14519757—22no—
93#14519757—41no—
94#14519752—22no—
95#14519752—41no—
96C4×Dic122—22no—
97C4×Dic122—41no—
98#14519742—22no—
99#14519742—22no—
100#14519742—41no—
101#14519742—41no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519708—41no—
121#14519702—22no—
122#14519700—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700D414yes—
125#14519699—22no—
126#14519697—41no—
127#14519689—22no—
128#14519689—22no—
129C8×Dic61—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684D411yescharacteristic
134#14519684D411yescharacteristic
135C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C42×C61C2311yescharacteristic
143#107×C61—22no—
144C4⋊C8×C61—22no—
145#103×C61—22no—
146#103×C61—22no—
147#95×C61—21no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61#4112yes—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2411yescharacteristic
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61—21no—
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171Q8×D61—44no—
172Q8×D61—44no—
173Q8×D61—44no—
174Q8×D61—44no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—42no—
182C2×D244—42no—
183C2×D244—81no—
184C2×C4×D61—24no—
185C2×C4×D61—21no—
186C2×C4×D61—21no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—42no—
192C2×C4×D61—42no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—24no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—42no—
203C2×Dic122—42no—
204C2×Dic122C2×D412yes—
205C2×Dic122C2×D412yes—
206C2×Dic122C2×D412yes—
207C2×Dic122#4112yes—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61C2×D412yes—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—81no—
220C4⋊C4×C61C2×D412yes—
221C42×C61—21no—
222C42×C61—21no—
223#11758202—44no—
224#11758201—44no—
225#11758198—22no—
226#11758198—22no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—81no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—42no—
237#11758196—42no—
238#11758196—42no—
239#11758196—42no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—42no—
243C4×Dic61—42no—
244C4×Dic61—42no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418C2×D412yes—
251Dic244—28no—
252#11758190—44no—
253C23×C61C22×D411yescharacteristic
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61#13512yes—
268Q8×C61—22no—
269Q8×C61—22no—
270Q8×C61—41no—
271Q8×C61—41no—
272C2×C4×C61—22no—
273C2×C4×C61—21no—
274C2×C4×C61—22no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic61—22no—
297C2×Dic61—21no—
298C2×Dic61—22no—
299C2×Dic61—22no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61#13712yes—
314D244—41no—
315D244—41no—
316D244—41no—
317D244—41no—
318D244—84no—
319C4×D61—48no—
320C4×D61—41no—
321C4×D61—41no—
322C4×D61—41no—
323C4×D61—41no—
324Dic122—22no—
325Dic122—22no—
326Dic122—22no—
327Dic122—22no—
328Dic122—22no—
329Dic122—48no—
330Dic122—41no—
331Dic122—41no—
332Dic122#12114yes—
333C8×C61—22no—
334C8×C61—41no—
335#92418—22no—
336#92418—41no—
337#25149—611nomaximal, Sylow
338C22×C61#52511yescharacteristic
339C22×C61D4211yescharacteristic
340C22×C61D4211yescharacteristic
341C22×C61C2×#13511yescharacteristic
342C22×C61C2×#13711yescharacteristic
343C22×C61#57711yescharacteristic
344C22×C61#57811yescharacteristic
345C2×D61—22no—
346C2×D61—22no—
347C2×D61—22no—
348C2×D61—41no—
349C2×D61—41no—
350C2×D61—41no—
351C2×D61—41no—
352C2×D61—81no—
353C2×D61—81no—
354C2×D61—81no—
355C2×D61—81no—
356C2×D61—81no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C4×C61—42no—
360C4×C61—41no—
361C4×C61—42no—
362C4×C61—41no—
363C4×C61—81no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61C2×#12111yescharacteristic
366C4×C61#53811yescharacteristic
367C4×C61#54611yescharacteristic
368C4×C61#54611yescharacteristic
369Dic61—24no—
370Dic61—22no—
371Dic61—42no—
372Dic61—41no—
373Dic61—41no—
374Dic61—81no—
375C2×#464—611no—
376C2×#451—611no—
377C2×#448—611no—
378C2×C4×Q16—611no—
379#2426—611no—
380Q8×C22⋊C4—611no—
381#2068D6111yescharacteristic, complemented
382#2035—611no—
383#2033—611no—
384#2015—611no—
385#1968—611no—
386#1923—611no—
387#1880—611no—
388#1878—611no—
389#1865—611no—
390C2×C61#242411yescharacteristic
391C2×C61#310811yescharacteristic
392C2×C61#312111yescharacteristic
393C2×C61#327011yescharacteristic
394C2×C61#327811yescharacteristic
395C2×C61#328211yescharacteristic
396C2×C61#328511yescharacteristic
397D61—42no—
398D61—161no—
399C23×Q8—611no—
400C22×Q16—611no—
401C22×Q16—611no—
402C22×SD16—611no—
403C22×SD16—611no—
404C2×#124—611no—
405C2×C22⋊Q8—611no—
406C2×#121—611no—
407C2×C4×Q8—611no—
408C2×C4×Q8—611no—
409C2×C4×Q8—611no—
410#464—1224no—
411#451—1224no—
412#448—1224no—
413C4×Q16—1224no—
414C2×#107C2×D6111yescharacteristic
415C2×#106—611no—
416C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
417C2×#103—611no—
418C2×#103—611no—
419C2×#103—611no—
420C2×#103—611no—
421C2×#103C2×D6111yescharacteristic
422C2×#103C2×D6111yescharacteristic
423C2×#102—611no—
424C2×#102—611no—
425C2×C22⋊C8—611no—
426C2×C22⋊C8—611no—
427C2×C4×C8—611no—
428#396—1221no—
429#394—1221no—
430#391—611no—
431#391—1221no—
432#391—1221no—
433#391C2×D6111yescharacteristic
434#390—611no—
435#390—1221no—
436#389C2×D6111yescharacteristic
437#388—1221no—
438#380—611no—
439#380—1221no—
440C4×C22⋊C4—611no—
441C4×C22⋊C4—1221no—
442#340—611no—
443#340C2×D6111yescharacteristic
444#336—611no—
445#336—611no—
446C61#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—611no—
448C22×Q8—611no—
449C22×Q8—1221no—
450C22×Q8—1222no—
451C22×Q8—1222no—
452C22×Q8—1222no—
453C22×Q8—1222no—
454C22×Q8—2441no—
455C22×Q8—2441no—
456C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
457C22×D4—611no—
458C22×D4—1221no—
459C23×C4—611no—
460C23×C4—1221no—
461C2×Q16—614no—
462C2×Q16—1222no—
463C2×Q16—1222no—
464C2×Q16—1222no—
465C2×Q16—1222no—
466C2×Q16—2441no—
467C2×SD16—1222no—
468C2×SD16—1222no—
469C2×SD16—1222no—
470C2×SD16—1222no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—2441no—
473C22×C8—611no—
474C22×C8—611no—
475C22×C8C22×D6111yescharacteristic
476C22×C8C22×D6111yescharacteristic
477#124—1222no—
478#124—2441no—
479C22⋊Q8—1222no—
480C22⋊Q8—2441no—
481#121—1222no—
482#121—2441no—
483C4×Q8—1222no—
484C4×Q8—1222no—
485C4×Q8—1222no—
486C4×Q8—2441no—
487C4×Q8—2441no—
488C4×Q8—2441no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—1221no—
492C2×C4⋊C4—1221no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—611no—
499C2×C22⋊C4—611no—
500C2×C22⋊C4—1221no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C42—611no—
508C2×C42—1221no—
509C2×C42—1221no—
510C2×C42—1221no—
511C2×C42C22×D6111yescharacteristic
512#107—22no—
513#106—2441no—
514C4⋊C8—22no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—614no—
518#103—1222no—
519#103—1222no—
520#103—1222no—
521#102—1222no—
522#102—2441no—
523C22⋊C8—1222no—
524C22⋊C8—1222no—
525C4×C8—1222no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—611no—
530#95—611no—
531#95—1221no—
532#95—1221no—
533#95—1221no—
534C24—611no—
535C24—1221no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—612no—
542C2×Q8—612no—
543C2×Q8—612no—
544C2×Q8—612no—
545C2×Q8—1224no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—2442no—
555C2×Q8—2442no—
556C2×Q8—2444no—
557C2×Q8—2444no—
558C2×Q8—2444no—
559C2×Q8—2444no—
560C2×Q8#1175822612yes—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—4881no—
568C2×D4—2442no—
569C2×D4—2442no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—611no—
575C22×C4—611no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—1224no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—2442no—
588C22×C4—2442no—
589C22×C4D4×D6111yescharacteristic
590C22×C4D4×D6111yescharacteristic
591C22×C4C23×D6111yescharacteristic
592Q16—1228no—
593Q16—2444no—
594SD16—2444no—
595SD16—2444no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—612no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8D4×D6112yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—2442no—
617C4⋊C4—2442no—
618C4⋊C4—2442no—
619C4⋊C4—2442no—
620C4⋊C4D4×D6112yes—
621C22⋊C4—1222no—
622C22⋊C4—1222no—
623C22⋊C4—4881no—
624C22⋊C4—2442no—
625C22⋊C4—2442no—
626C22⋊C4—2442no—
627C22⋊C4—2442no—
628C22⋊C4—2442no—
629C22⋊C4—2442no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—1221no—
633C42—1221no—
634C42—2442no—
635C42—2442no—
636C42—2442no—
637C23—612no—
638C23—1221no—
639C23—1221no—
640C23—1221no—
641C23—1221no—
642C23—1221no—
643C23—1221no—
644C23—2441no—
645C23—2441no—
646C23—2441no—
647C23—2441no—
648C23—2441no—
649C23—2441no—
650C23—2441no—
651C23C2×D4×D6111yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—614no—
657Q8—1222no—
658Q8—1222no—
659Q8—1222no—
660Q8—1222no—
661Q8—1222no—
662Q8—2448no—
663Q8—2441no—
664Q8—2441no—
665D4—4884no—
666D4—2441no—
667D4—2441no—
668D4—2441no—
669D4—2441no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—612no—
689C2×C4—1222no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1222no—
693C2×C4—1222no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1222no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—2448no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
713C2×C4#41×D6111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
715C2×C4#1451982311yescharacteristic
716C2×C4#1451982311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—1222no—
720C8—2441no—
721C22—1222no—
722C22—1222no—
723C22—1222no—
724C22—4881no—
725C22—4881no—
726C22—4881no—
727C22—4881no—
728C22—4881no—
729C22—4881no—
730C22—4881no—
731C22—2441no—
732C22—2441no—
733C22—2441no—
734C22—2441no—
735C22#1684027511yescharacteristic
736C22#1684039611yescharacteristic
737C22#1684039611yescharacteristic
738C22#135×D6111yescharacteristic
739C22#137×D6111yescharacteristic
740C22#1684057211yescharacteristic
741C22#1684057511yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—1224no—
749C4—1222no—
750C4—4881no—
751C4—2441no—
752C4—2441no—
753C4—2442no—
754C4#121×D6111yescharacteristic
755C4#1684035111yescharacteristic
756C4#1684040311yescharacteristic
757C4#1684040311yescharacteristic
758C2—9761no—
759C2—2442no—
760C2#2144935011yescharacteristic
761C2#2145590411yescharacteristic
762C2#2145605311yescharacteristic
763C2#2145739511yescharacteristic
764C2#2145748211yescharacteristic
765C2#2145753211yescharacteristic
766C2#2145756311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2068C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#14519752C22
hypercenter#2068D61
hypocenterC61#25149
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839985C2semidirect
2. C2×#16839919C2semidirect
4. C2×#16839856C2semidirect
6. #21448653C2semidirect
7. #21447018C2semidirect
9. #21446912C2semidirect
10. #21446670C2semidirect
11. #21446424C2semidirect
12. #21446175C2semidirect
13. #21446157C2semidirect
14. #21446086C2semidirect
15. C61×#2068C2semidirect
78. C2×Dic244D4semidirect
381. #2068D61semidirect
446. C61#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399852
C2×#168399192
C2×#168399022
C2×#168398562
#214493832
#214486532
#214470182
#214470032
#214469122
#214466702
#214464242
#214461752
#214461572
#214460862
C61×#20682
#2514961