Finite Group Databasebeta

← #29727409

Subgroups — #29727409

Order 15616.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519739C2211yescharacteristic
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic
26#16839980—24no—
27#16839922—24no—
28#16839909—24no—
29#16839844—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519700C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
40#16839688—21no—
41#16839678—21no—
42#16839669C2211yescharacteristic
43#16839667C2211yescharacteristic
44#16839667C2211yescharacteristic
45#16839661C2211yescharacteristic
46#16839638—21no—
47#16839638—21no—
48#16839638—21no—
49#16839624—21no—
50#16839619—21no—
51C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
52#95×D61—21no—
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758202—22no—
79C2×#11758202—22no—
80C2×#11758202—41no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—41no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—22no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—22no—
89C2×D488D414yes—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519766—22no—
93#14519766—41no—
94#14519751—22no—
95#14519751—41no—
96#14519739—22no—
97#14519739—22no—
98#14519739—22no—
99#14519739—41no—
100#14519739—41no—
101#14519739—41no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519710—41no—
115#14519706—22no—
116#14519702—22no—
117#14519700—22no—
118#14519699—22no—
119#14519697—22no—
120#14519697—22no—
121#14519697D414yescomplemented
122C22⋊#92418—22no—
123C8×Dic61—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684D411yescharacteristic
132#14519684D411yescharacteristic
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C61—22no—
138C22⋊Q8×C61—41no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145#107×C61—22no—
146#103×C61—22no—
147#103×C61—41no—
148C22⋊C8×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D61—24no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183#11758222—44no—
184#11758222—44no—
185#11758222—44no—
186#11758222—44no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244C2×D412yes—
196C2×D244C2×D412yes—
197C2×D244C2×D412yes—
198C2×D244#4112yes—
199C2×C4×D61—24no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—81no—
209C2×C4×D61—81no—
210C2×C4×D61—81no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122#4112yes—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61C2×D412yes—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—42no—
229C4⋊C4×C61C2×D412yes—
230C22⋊C4×C61—42no—
231C22⋊C4×C61—81no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—41no—
234#11758202—44no—
235#11758201—44no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—81no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61—21no—
247C4×Dic61—21no—
248C4×Dic61—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418C2×D412yes—
255D488—28no—
256#11758190—44no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C22×D61—22no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—22no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279Q8×C61—41no—
280Q8×C61—41no—
281Q8×C61—41no—
282Q8×C61—41no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D61—48no—
309C22⋊D61—84no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61#13512yes—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244#12114yes—
336C4×D61—48no—
337C4×D61—84no—
338C4×D61—84no—
339C4×D61—84no—
340Dic122—22no—
341Dic122—22no—
342Dic122—41no—
343Dic122—41no—
344C8×C61—22no—
345C8×C61—41no—
346#92418—22no—
347#92418—41no—
348#25150—611nomaximal, Sylow
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61#52511yescharacteristic
357C22×C61D4211yescharacteristic
358C22×C61D4211yescharacteristic
359C22×C61C2×#13511yescharacteristic
360C22×C61#57511yescharacteristic
361C22×C61#57611yescharacteristic
362C22×C61#57811yescharacteristic
363C2×D61—24no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—42no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61—81no—
381C4×C61—81no—
382C4×C61C2×#12111yescharacteristic
383C4×C61#53811yescharacteristic
384C4×C61#54611yescharacteristic
385C4×C61#54611yescharacteristic
386Dic61—22no—
387Dic61—42no—
388Dic61—41no—
389Dic61—41no—
390Dic61—41no—
391Dic61—81no—
392C2×#463—611no—
393C2×#452—611no—
394C2×#449—611no—
395C2×C4×D8—611no—
396#2427—611no—
397#2339—611no—
398#2068—611no—
399#2036D6111yescharacteristic, complemented
400#2033—611no—
401#2015—611no—
402#1969—611no—
403#1923—611no—
404#1877—611no—
405#1877—611no—
406#1862—611no—
407C2×C61—81no—
408C2×C61#242411yescharacteristic
409C2×C61#310211yescharacteristic
410C2×C61#312411yescharacteristic
411C2×C61#326911yescharacteristic
412C2×C61#327311yescharacteristic
413C2×C61#328011yescharacteristic
414C2×C61#328311yescharacteristic
415D61—44no—
416D61—82no—
417C22×#41—611no—
418C22×Q16—611no—
419C22×SD16—611no—
420C22×SD16—611no—
421C22×D8—611no—
422C2×#124—611no—
423C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
424C2×#121—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—611no—
428#463—1224no—
429#452—1224no—
430#449—1224no—
431C4×D8—1224no—
432C2×#107—611no—
433C2×#107C2×D6111yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103C2×D6111yescharacteristic
438C2×#103C2×D6111yescharacteristic
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
445C2×C4×C8—611no—
446#397—1221no—
447#394—1221no—
448#391—611no—
449#391—611no—
450#391—611no—
451#389—611no—
452#386—1221no—
453#386—1221no—
454#386—1221no—
455#381—1221no—
456#380—1221no—
457#380C2×D6111yescharacteristic
458C4×C22⋊C4—611no—
459C2×#95—1221no—
460#340—611no—
461#340C2×D6111yescharacteristic
462#336—611no—
463#336—611no—
464C61#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—1222no—
466C2×#41—1222no—
467C2×#41—1222no—
468C2×#41—1222no—
469C2×#41—2441no—
470C2×#41—2441no—
471C22×Q8—611no—
472C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
473C22×D4—611no—
474C22×D4—611no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C23×C4—1221no—
478C23×C4—1221no—
479C23×C4—1221no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4C22×D6111yescharacteristic
482C2×Q16—1222no—
483C2×Q16—1222no—
484C2×Q16—2441no—
485C2×SD16—1222no—
486C2×SD16—1222no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×SD16—1222no—
489C2×SD16—1222no—
490C2×SD16—2441no—
491C2×D8—614no—
492C2×D8—1222no—
493C2×D8—1222no—
494C22×C8—611no—
495C22×C8—611no—
496C22×C8C22×D6111yescharacteristic
497C22×C8C22×D6111yescharacteristic
498#124—1222no—
499#124—2441no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—41no—
502#121—1222no—
503#121—2441no—
504C4×D4—1222no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—2441no—
508C4×D4—2441no—
509C4×D4—2441no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—611no—
519C2×C22⋊C4—611no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—611no—
528#107—22no—
529#107—2441no—
530C4⋊C8—1222no—
531#103—22no—
532#103—41no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#102—614no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1222no—
541C4×C8—1222no—
542#95—21no—
543#95—611no—
544#95—611no—
545#95—1221no—
546#95—1221no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552C24—1221no—
553C24—1221no—
554C24D4×D6111yescharacteristic
555#41—2444no—
556#41—2444no—
557#41—2444no—
558#41—2444no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—612no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×D4—612no—
572C2×D4—612no—
573C2×D4—612no—
574C2×D4—612no—
575C2×D4—1224no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—4881no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—1224no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—4881no—
607C22×C4—4881no—
608C22×C4—4881no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2442no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4—2442no—
615C22×C4—2442no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4C23×D6111yescharacteristic
619Q16—2444no—
620SD16—2444no—
621SD16—2444no—
622D8—1228no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—612no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8D4×D6112yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—4881no—
644C4⋊C4D4×D6112yes—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—1222no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2441no—
655C42—1221no—
656C42—1221no—
657C42—1221no—
658C42—1221no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—1222no—
667C23—1222no—
668C23—1222no—
669C23—1222no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23C2×D4×D6111yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—1222no—
686Q8—1222no—
687Q8—2441no—
688Q8—2441no—
689D4—614no—
690D4—1222no—
691D4—1222no—
692D4—1222no—
693D4—1222no—
694D4—1222no—
695D4—4884no—
696D4—2448no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—612no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1222no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—4884no—
732C2×C4—4884no—
733C2×C4—4884no—
734C2×C4—2448no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
742C2×C4#41×D6111yescharacteristic
743C2×C4#41×D6111yescharacteristic
744C2×C4#1451982211yescharacteristic
745C2×C4#1451982311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1222no—
749C8—2441no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—1224no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—2442no—
763C22—2442no—
764C22—2442no—
765C22—2442no—
766C22—2442no—
767C22—2442no—
768C22—2442no—
769C22—2442no—
770C22—2442no—
771C22#1684027011yescharacteristic
772C22#1684039411yescharacteristic
773C22#1684039611yescharacteristic
774C22#135×D6111yescharacteristic
775C22#1684056111yescharacteristic
776C22#1684056611yescharacteristic
777C22#1684057511yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—1222no—
784C4—4881no—
785C4—2441no—
786C4—2441no—
787C4—2442no—
788C4—2441no—
789C4#121×D6111yescharacteristic
790C4#1684034811yescharacteristic
791C4#1684040511yescharacteristic
792C4#1684040911yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—4882no—
795C2—2444no—
796C2#2144934811yescharacteristic
797C2#2145584011yescharacteristic
798C2#2145608411yescharacteristic
799C2#2145737711yescharacteristic
800C2#2145742711yescharacteristic
801C2#2145750211yescharacteristic
802C2#2145753811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2036C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839909C2
hypercenter#2036D61
hypocenterC61#25150
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839980C2semidirect
2. C2×#16839922C2semidirect
4. C2×#16839844C2semidirect
5. #21449392C2semidirect
6. #21448647C2semidirect
7. #21447209C2semidirect
8. #21447001C2semidirect
9. #21446914C2semidirect
10. #21446677C2semidirect
11. #21446428C2semidirect
12. #21446154C2semidirect
13. #21446150C2semidirect
14. #21446067C2semidirect
15. C61×#2036C2semidirect
121. #14519697D4semidirect
399. #2036D61semidirect
464. C61#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399802
C2×#168399222
C2×#168399092
C2×#168398442
#214493922
#214486472
#214472092
#214470012
#214469142
#214466772
#214464282
#214461542
#214461502
#214460672
C61×#20362
#2515061