Finite Group Databasebeta

← #29727434

Subgroups — #29727434

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448658C211yesmaximal, characteristic
7#21447207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C2×#14519753C2211yescharacteristic
20C2×#14519753C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
23C2×#14519742C2211yescharacteristic
24#16839969—24no—
25#16839921—24no—
26#16839921—24no—
27#16839854—24no—
28C2×#14519710C2211yescharacteristic
29C2×#14519709C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
31C2×#14519702C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519701C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
40#16839695—21no—
41#16839684—21no—
42#16839669C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839662—21no—
45#16839662—21no—
46#16839660C2211yescharacteristic
47#16839657—21no—
48#16839652—21no—
49#16839620—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic61—21no—
52C4×#11758198C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758202—22no—
74C2×#11758202—22no—
75C2×#11758202—22no—
76C2×#11758202—22no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758202D414yes—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519753—22no—
82#14519753—22no—
83#14519753—41no—
84#14519753—41no—
85Q8×Dic61—22no—
86Q8×Dic61—41no—
87C4×Dic122—22no—
88C4×Dic122—41no—
89#14519742—22no—
90#14519742—41no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198D411yescharacteristic
106C2×#11758198D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic61—21no—
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61—21no—
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111#14519710—22no—
112#14519709—41no—
113C4⋊#92418—22no—
114#14519702—22no—
115#14519702D414yes—
116#14519701—22no—
117#14519701—22no—
118#14519698—22no—
119#14519698—22no—
120#14519689—22no—
121#14519689—22no—
122C8×Dic61—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684D411yescharacteristic
128#14519684D411yescharacteristic
129C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61—41no—
137C2×SD16×C61—41no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C61—22no—
141C4⋊Q8×C61—41no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148#103×C61—22no—
149#103×C61—41no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61C2×D412yes—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61#4112yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—24no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—42no—
185C22×Dic61—42no—
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189#11758224—44no—
190#11758224—44no—
191#11758224—44no—
192#11758224—44no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122C2×D412yes—
203C2×Dic122C2×D412yes—
204C2×Dic122#4112yes—
205SD16×C61—44no—
206SD16×C61—44no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61C2×D412yes—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—42no—
216C4⋊C4×C61—42no—
217C22⋊C4×C61—42no—
218C22⋊C4×C61—81no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—81no—
223#11758202—28no—
224#11758202—44no—
225#11758198—22no—
226#11758198—22no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—81no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—42no—
236C4⋊Dic61C2×D412yes—
237#11758196—42no—
238#11758196—42no—
239#11758196—42no—
240#11758196—42no—
241#11758196—42no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—42no—
245C4×Dic61—42no—
246C4×Dic61—42no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418C2×D412yes—
253C23×C61—22no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61C22×D411yescharacteristic
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268Q8×C61—22no—
269Q8×C61—22no—
270Q8×C61—41no—
271Q8×C61—41no—
272Q8×C61—41no—
273Q8×C61—41no—
274Q8×C61—41no—
275Q8×C61—41no—
276D4×C61—22no—
277D4×C61—22no—
278D4×C61—41no—
279D4×C61—41no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61#13512yes—
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D61—48no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—22no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—48no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61#13712yes—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328Dic122—22no—
329Dic122—22no—
330Dic122—22no—
331Dic122#12114yes—
332C8×C61—22no—
333C8×C61—41no—
334#92418—22no—
335#92418—41no—
336#25151—611nomaximal, Sylow
337C22×C61—42no—
338C22×C61—42no—
339C22×C61—42no—
340C22×C61—81no—
341C22×C61—81no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61#52511yescharacteristic
345C22×C61D4211yescharacteristic
346C22×C61D4211yescharacteristic
347C22×C61C2×#13511yescharacteristic
348C22×C61C2×#13711yescharacteristic
349C22×C61#57711yescharacteristic
350C22×C61#57811yescharacteristic
351C2×D61—41no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—41no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—41no—
358C4×C61—22no—
359C4×C61—42no—
360C4×C61—41no—
361C4×C61—81no—
362C4×C61—81no—
363C4×C61C2×#12111yescharacteristic
364C4×C61#53811yescharacteristic
365C4×C61#54611yescharacteristic
366C4×C61#54611yescharacteristic
367Dic61—24no—
368Dic61—22no—
369Dic61—41no—
370Dic61—41no—
371Dic61—42no—
372Dic61—81no—
373Dic61—81no—
374C2×#462—611no—
375C2×#452—611no—
376C2×#452—611no—
377C2×C4×Q16—611no—
378#2429—611no—
379#2341—611no—
380#2067—611no—
381#2036—611no—
382#2035—611no—
383#2013D6111yescharacteristic, complemented
384#1968—611no—
385#1923—611no—
386#1880—611no—
387#1878—611no—
388#1865—611no—
389C2×C61—82no—
390C2×C61#242411yescharacteristic
391C2×C61#310711yescharacteristic
392C2×C61#312011yescharacteristic
393C2×C61#327011yescharacteristic
394C2×C61#327811yescharacteristic
395C2×C61#328411yescharacteristic
396C2×C61#328511yescharacteristic
397D61—81no—
398C22×#41—611no—
399C22×Q16—611no—
400C22×Q16—611no—
401C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
402C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—611no—
405C2×C22⋊Q8—611no—
406C2×C4×Q8—611no—
407C2×C4×Q8—611no—
408C2×C4×Q8—611no—
409#462—1224no—
410#452—1224no—
411#452—1224no—
412C4×Q16—1224no—
413C2×#107—611no—
414C2×#106—611no—
415C2×C4⋊C8—611no—
416C2×#103—611no—
417C2×#103—611no—
418C2×#103—611no—
419C2×#103—611no—
420C2×#103C2×D6111yescharacteristic
421C2×#103C2×D6111yescharacteristic
422C2×#102—611no—
423C2×#102—611no—
424C2×C22⋊C8—611no—
425C2×C22⋊C8—611no—
426C2×C4×C8—611no—
427#398—1221no—
428#396—1221no—
429#391—611no—
430#390—611no—
431#390—1221no—
432#390—1221no—
433#390C2×D6111yescharacteristic
434#389—611no—
435#389—1221no—
436#388—1221no—
437#380—611no—
438#380—1221no—
439C4×C22⋊C4—611no—
440C4×C22⋊C4—1221no—
441#340—611no—
442#340—611no—
443#336—611no—
444#336C2×D6111yescharacteristic
445C61#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—1222no—
447C2×#41—1222no—
448C2×#41—1222no—
449C2×#41—1222no—
450C2×#41—2441no—
451C2×#41—2441no—
452C22×Q8—611no—
453C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
454C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
455C22×D4—1221no—
456C22×D4C22×D6111yescharacteristic
457C23×C4—611no—
458C23×C4—1221no—
459C2×Q16—614no—
460C2×Q16—1222no—
461C2×Q16—1222no—
462C2×Q16—1222no—
463C2×Q16—1222no—
464C2×Q16—1222no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C22×C8—611no—
472C22×C8—611no—
473C22×C8C22×D6111yescharacteristic
474C22×C8C22×D6111yescharacteristic
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—1222no—
478C22⋊Q8—1222no—
479C22⋊Q8—2441no—
480C22⋊Q8—2441no—
481C4×Q8—1222no—
482C4×Q8—1222no—
483C4×Q8—1222no—
484C4×Q8—2441no—
485C4×Q8—2441no—
486C4×Q8—2441no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—611no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—1221no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—611no—
502C2×C22⋊C4—611no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C42—611no—
509C2×C42—1221no—
510C2×C42—1221no—
511C2×C42—1221no—
512C2×C42C22×D6111yescharacteristic
513#107—1222no—
514#106—2441no—
515C4⋊C8—1222no—
516#103—22no—
517#103—41no—
518#103—614no—
519#103—1222no—
520#103—1222no—
521#103—1222no—
522#102—1222no—
523#102—1222no—
524C22⋊C8—1222no—
525C22⋊C8—1222no—
526C4×C8—1222no—
527#95—611no—
528#95—611no—
529#95—1221no—
530#95—1221no—
531#95—1221no—
532#95—1221no—
533C24—21no—
534C24—611no—
535#41—2444no—
536#41—2444no—
537#41—2444no—
538#41—2444no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—612no—
551C2×Q8—612no—
552C2×Q8—612no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8D4×D6112yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—1224no—
563C2×D4—2442no—
564C2×D4—2442no—
565C2×D4#1175822412yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—611no—
570C22×C4—611no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—1221no—
573C22×C4—1224no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—2442no—
584C22×C4—2442no—
585C22×C4D4×D6111yescharacteristic
586C22×C4D4×D6111yescharacteristic
587C22×C4C23×D6111yescharacteristic
588Q16—1228no—
589Q16—2444no—
590SD16—44no—
591SD16—44no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—612no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8D4×D6112yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—612no—
609C4⋊C4—1221no—
610C4⋊C4—1221no—
611C4⋊C4—1221no—
612C4⋊C4—1221no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—2442no—
615C4⋊C4—2442no—
616C4⋊C4—2442no—
617C4⋊C4—2442no—
618C4⋊C4—2442no—
619C4⋊C4—2442no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—1222no—
623C22⋊C4—1222no—
624C22⋊C4—4881no—
625C22⋊C4—4881no—
626C22⋊C4—2442no—
627C22⋊C4—2442no—
628C22⋊C4—2442no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—1221no—
632C42—1221no—
633C42—2442no—
634C42—2442no—
635C42—2442no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—1221no—
644C23—1221no—
645C23—1221no—
646C23—1221no—
647C23—1221no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23C2×D4×D6111yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—614no—
660Q8—1222no—
661Q8—1222no—
662Q8—1222no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—2448no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—612no—
683C2×C4—1222no—
684C2×C4—1221no—
685C2×C4—1222no—
686C2×C4—1221no—
687C2×C4—1222no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1222no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—2448no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4#1451979812yes—
709C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
711C2×C4#41×D6111yescharacteristic
712C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
713C2×C4#1451982211yescharacteristic
714C2×C4#1451982211yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—1222no—
718C8—2441no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—2441no—
727C22—2441no—
728C22—2441no—
729C22—2441no—
730C22—2441no—
731C22—2441no—
732C22—2441no—
733C22#1684027211yescharacteristic
734C22#1684039411yescharacteristic
735C22#1684039711yescharacteristic
736C22C2×#1451979811yescharacteristic
737C22#137×D6111yescharacteristic
738C22#1684056811yescharacteristic
739C22#1684057811yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—1224no—
746C4—1222no—
747C4—4881no—
748C4—4881no—
749C4—2441no—
750C4—2442no—
751C4—2441no—
752C4#121×D6111yescharacteristic
753C4#1684034411yescharacteristic
754C4#1684039911yescharacteristic
755C4#1684039911yescharacteristic
756C2—82no—
757C2—4881no—
758C2#2144935811yescharacteristic
759C2#2145588711yescharacteristic
760C2#2145603011yescharacteristic
761C2#2145738811yescharacteristic
762C2#2145748311yescharacteristic
763C2#2145754811yescharacteristic
764C2#2145755311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2013C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#11758224C22
hypercenter#2013D61
hypocenterC61#25151
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839969C2semidirect
4. C2×#16839854C2semidirect
5. #21449421C2semidirect
7. #21447207C2semidirect
8. #21447020C2semidirect
9. #21447014C2semidirect
10. #21446675C2semidirect
11. #21446426C2semidirect
12. #21446176C2semidirect
13. #21446157C2semidirect
14. #21446090C2semidirect
15. C61×#2013C2semidirect
383. #2013D61semidirect
445. C61#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399692
C2×#168399212
C2×#168398542
#214494212
#214486582
#214472072
#214470202
#214470142
#214466752
#214464262
#214461762
#214461572
#214460902
C61×#20132
#2515161