Finite Group Databasebeta

← #29727437

Subgroups — #29727437

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448657C211yesmaximal, characteristic
6#21447206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C2×#14519753C2211yescharacteristic
20C2×#14519753C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
23#16839923—24no—
24#16839923—24no—
25Q16×Dic61—24no—
26C2×#14519711C2211yescharacteristic
27C2×#14519708C2211yescharacteristic
28C2×#14519701C2211yescharacteristic
29C2×#14519701C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519689C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
37#16839695—21no—
38#16839684—21no—
39#16839669C2211yescharacteristic
40#16839664—21no—
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839663—21no—
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839660C2211yescharacteristic
45#16839657—21no—
46#16839652—21no—
47#16839619—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49C4×#11758198—21no—
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#462—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—41no—
78C2×#11758201—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519753—22no—
82#14519753—22no—
83#14519753—41no—
84#14519753—41no—
85Q8×Dic61—22no—
86Q8×Dic61—22no—
87Q8×Dic61—41no—
88Q8×Dic61—41no—
89C2×C4⋊Dic61—21no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198D411yescharacteristic
105C2×#11758198D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic61—21no—
107C2×C4×Dic61—21no—
108C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
109#14519711—22no—
110#14519708—41no—
111#14519701—22no—
112#14519701—22no—
113#14519701—41no—
114#14519701D414yes—
115#14519699—22no—
116#14519699—22no—
117#14519689—22no—
118#14519689—22no—
119C8×Dic61—22no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684D411yescharacteristic
125#14519684D411yescharacteristic
126C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C61—22no—
130C2×Q16×C61—22no—
131C2×Q16×C61—22no—
132C2×Q16×C61—22no—
133C2×Q16×C61—22no—
134C2×Q16×C61D414yes—
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C61—22no—
138C4⋊Q8×C61—41no—
139C4×Q8×C61—22no—
140C4×Q8×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61—22no—
148#103×C61—22no—
149#103×C61—22no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61C2×D412yes—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C2×Q8×C61C2×D412yes—
169C2×Q8×C61#4112yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183#11758226—44no—
184#11758226—44no—
185#11758226—44no—
186#11758226—44no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—24no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244#4112yes—
196C2×C4×D61—24no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—42no—
205Q16×C61—28no—
206Q16×C61—44no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61C2×D412yes—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—42no—
216C4⋊C4×C61—42no—
217C4⋊C4×C61—42no—
218C42×C61—21no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—42no—
221#11758201—44no—
222#11758201—44no—
223#11758198—22no—
224#11758198—22no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—81no—
230#11758198—81no—
231#11758198—81no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—42no—
238C4⋊Dic61—42no—
239C4⋊Dic61C2×D412yes—
240#11758196—42no—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—42no—
246C4×Dic61—42no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418C2×D412yes—
253C23×C61C22×D411yescharacteristic
254C22×D61—21no—
255C22×D61—22no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268Q8×C61—22no—
269Q8×C61—22no—
270Q8×C61—22no—
271Q8×C61—22no—
272Q8×C61—22no—
273Q8×C61—41no—
274Q8×C61—41no—
275Q8×C61—41no—
276Q8×C61—41no—
277Q8×C61—41no—
278Q8×C61—41no—
279Q8×C61#12114yes—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61#13512yes—
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61#13712yes—
322D244—22no—
323D244—22no—
324D244—48no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327C4×D61—48no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330C4×D61—41no—
331C4×D61—41no—
332C8×C61—22no—
333C8×C61—41no—
334#92418—22no—
335#92418—41no—
336#25151—611nomaximal, Sylow
337C22×C61#52511yescharacteristic
338C22×C61D4211yescharacteristic
339C22×C61D4211yescharacteristic
340C22×C61C2×#13511yescharacteristic
341C22×C61C2×#13711yescharacteristic
342C22×C61#57711yescharacteristic
343C22×C61#57811yescharacteristic
344C2×D61—41no—
345C2×D61—42no—
346C2×D61—41no—
347C2×D61—42no—
348C2×D61—42no—
349C2×D61—41no—
350C2×D61—41no—
351C2×D61—41no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—81no—
355C2×D61—81no—
356C2×D61—81no—
357C2×D61—81no—
358C4×C61—24no—
359C4×C61—22no—
360C4×C61—42no—
361C4×C61—41no—
362C4×C61—81no—
363C4×C61—81no—
364C4×C61C2×#12111yescharacteristic
365C4×C61#53811yescharacteristic
366C4×C61#54611yescharacteristic
367C4×C61#54611yescharacteristic
368Dic61—22no—
369Dic61—41no—
370Dic61—41no—
371Dic61—42no—
372Dic61—81no—
373Dic61—81no—
374C2×#462D6111yescharacteristic, complemented
375C2×#452—611no—
376C2×#452—611no—
377C2×C4×Q16—611no—
378#2429—611no—
379#2341—611no—
380#2067—611no—
381#2036—611no—
382#2035—611no—
383#2013—611no—
384#1968—611no—
385#1923—611no—
386#1880—611no—
387#1878—611no—
388#1865—611no—
389C2×C61#242411yescharacteristic
390C2×C61#310711yescharacteristic
391C2×C61#312011yescharacteristic
392C2×C61#327011yescharacteristic
393C2×C61#327811yescharacteristic
394C2×C61#328411yescharacteristic
395C2×C61#328511yescharacteristic
396D61—81no—
397D61—82no—
398C22×#41—611no—
399C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
400C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
401C22×SD16—611no—
402C22×SD16—611no—
403C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—611no—
405C2×C22⋊Q8—611no—
406C2×C4×Q8—611no—
407C2×C4×Q8—611no—
408C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
409#462—24no—
410#452—1224no—
411#452—1224no—
412C4×Q16—1224no—
413C2×#107—611no—
414C2×#106—611no—
415C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
416C2×#103—611no—
417C2×#103—611no—
418C2×#103—611no—
419C2×#103—611no—
420C2×#103C2×D6111yescharacteristic
421C2×#103C2×D6111yescharacteristic
422C2×#102—611no—
423C2×#102—611no—
424C2×C22⋊C8—611no—
425C2×C22⋊C8—611no—
426C2×C4×C8—611no—
427#398—1221no—
428#396—1221no—
429#391—611no—
430#390—611no—
431#390—611no—
432#390—1221no—
433#390—1221no—
434#389—611no—
435#389—1221no—
436#388—1221no—
437#380—611no—
438#380—1221no—
439C4×C22⋊C4—611no—
440C4×C22⋊C4—1221no—
441#340—611no—
442#340—611no—
443#336—611no—
444#336—611no—
445C61#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—1222no—
447C2×#41—1222no—
448C2×#41—1222no—
449C2×#41—1222no—
450C2×#41—2441no—
451C2×#41—2441no—
452C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
453C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
454C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
455C22×D4—611no—
456C22×D4—1221no—
457C23×C4—611no—
458C23×C4—1221no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16C22⋊D6114yes—
465C2×SD16—1222no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—1222no—
468C2×SD16—1222no—
469C2×SD16—2441no—
470C2×SD16—2441no—
471C22×C8—611no—
472C22×C8—611no—
473C22×C8C22×D6111yescharacteristic
474C22×C8C22×D6111yescharacteristic
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—1222no—
478C22⋊Q8—1222no—
479C22⋊Q8—2441no—
480C22⋊Q8—2441no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—1222no—
484C4×Q8—1222no—
485C4×Q8—2441no—
486C4×Q8—2441no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—611no—
500C2×C22⋊C4—611no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—611no—
510C2×C42—1221no—
511C2×C42—1221no—
512C2×C42C22×D6111yescharacteristic
513#107—1222no—
514#106—2441no—
515C4⋊C8—22no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—614no—
519#103—1222no—
520#103—1222no—
521#103—2441no—
522#102—1222no—
523#102—1222no—
524C22⋊C8—1222no—
525C22⋊C8—1222no—
526C4×C8—1222no—
527#95—611no—
528#95—611no—
529#95—1221no—
530#95—1221no—
531#95—1221no—
532#95—1221no—
533C24—611no—
534C24—1221no—
535#41—2444no—
536#41—2444no—
537#41—2444no—
538#41—2444no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8D4×D6112yes—
554C2×Q8#1175822412yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
556C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
557C2×D4—612no—
558C2×D4—1224no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—2442no—
565C2×D4—2442no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—611no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—1224no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—2442no—
584C22×C4—2442no—
585C22×C4D4×D6111yescharacteristic
586C22×C4D4×D6111yescharacteristic
587C22×C4C23×D6111yescharacteristic
588Q16—28no—
589Q16—44no—
590SD16—2444no—
591SD16—2444no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—612no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—612no—
610C4⋊C4—1221no—
611C4⋊C4—1221no—
612C4⋊C4—1221no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—2442no—
616C4⋊C4—2442no—
617C4⋊C4—2442no—
618C4⋊C4—2442no—
619C4⋊C4—2442no—
620C22⋊C4—1222no—
621C22⋊C4—1222no—
622C22⋊C4—4881no—
623C22⋊C4—4881no—
624C22⋊C4—4881no—
625C22⋊C4—2442no—
626C22⋊C4—2442no—
627C22⋊C4—2442no—
628C22⋊C4—2442no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—1221no—
633C42—1221no—
634C42—2442no—
635C42—2442no—
636C23—1222no—
637C23—1221no—
638C23—1221no—
639C23—1221no—
640C23—1221no—
641C23—1221no—
642C23—1221no—
643C23—1221no—
644C23—2441no—
645C23—2441no—
646C23—2441no—
647C23—2441no—
648C23—2441no—
649C23—2441no—
650C23C2×D4×D6111yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8#1451974914yes—
663D4—1222no—
664D4—1222no—
665D4—2448no—
666D4—2441no—
667D4—2441no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—612no—
686C2×C4—1221no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1222no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—2448no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4#1451980012yes—
709C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
711C2×C4#41×D6111yescharacteristic
712C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
713C2×C4#1451982211yescharacteristic
714C2×C4#1451982311yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—1222no—
718C8—2441no—
719C22—4881no—
720C22—4881no—
721C22—4881no—
722C22—4881no—
723C22—2441no—
724C22—2442no—
725C22—2441no—
726C22—2441no—
727C22—2442no—
728C22—2441no—
729C22—2441no—
730C22—2441no—
731C22—2442no—
732C22—2441no—
733C22#1684027211yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
735C22#1684039611yescharacteristic
736C22C2×#1451980011yescharacteristic
737C22#137×D6111yescharacteristic
738C22#1684057111yescharacteristic
739C22#1684057511yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—1222no—
747C4—4881no—
748C4—4881no—
749C4—2441no—
750C4—2442no—
751C4—2441no—
752C4C2×#1451974911yescharacteristic
753C4#1684034911yescharacteristic
754C4#1684040011yescharacteristic
755C4#1684040111yescharacteristic
756C2—4882no—
757C2—4881no—
758C2#2144936111yescharacteristic
759C2#2145588911yescharacteristic
760C2#2145603211yescharacteristic
761C2#2145739511yescharacteristic
762C2#2145747911yescharacteristic
763C2#2145754411yescharacteristic
764C2#2145756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#462C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#11758226C22
hypercenterC2×#462D61
hypocenterC61#25151
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×Q16×Dic61C2semidirect
4. #21449421C2semidirect
6. #21447206C2semidirect
7. #21447021C2semidirect
8. #21447013C2semidirect
9. #21446902C2semidirect
10. #21446670C2semidirect
11. #21446424C2semidirect
12. #21446172C2semidirect
13. #21446162C2semidirect
14. #21446087C2semidirect
15. C2×C61×#462C2semidirect
374. C2×#462D61semidirect
445. C61#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399232
C2×Q16×Dic612
#214494212
#214486572
#214472062
#214470212
#214470132
#214469022
#214466702
#214464242
#214461722
#214461622
#214460872
C2×C61×#4622
#2515161