Finite Group Databasebeta

← #29727439

Subgroups — #29727439

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D61—21no—
27#16839976—24no—
28#16839915—24no—
29#16839895—24no—
30#16839849—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
41#16839685—21no—
42#16839676—21no—
43#16839665—21no—
44#16839665C2211yescharacteristic, complemented
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839661C2211yescharacteristic, complemented
48#16839650—21no—
49#16839640—21no—
50#16839640—21no—
51#16839617—21no—
52C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—41no—
81C2×#11758190D414yescomplemented
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519764—22no—
91#14519764—41no—
92#14519756—22no—
93#14519756—41no—
94#14519742—22no—
95#14519742—41no—
96#14519739—22no—
97#14519739—22no—
98#14519739—41no—
99#14519739—41no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C22⋊C4×D61—44no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519710—41no—
122#14519706—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697D414yes—
129C22⋊#92418—22no—
130C8×Dic61—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684D411yescharacteristic
133#14519684D411yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#121×C61—22no—
140#121×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146#106×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—41no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—24no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—81no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—24no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—44no—
198C2×D244—44no—
199C2×D244—44no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—44no—
203C2×D244C2×D412yes—
204C2×D244C2×D412yes—
205C2×D244#4112yes—
206C2×D244#4112yes—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—81no—
212C2×C4×D61—81no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122C2×D412yes—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61C2×D412yes—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61C2×D412yes—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C22⋊C4×C61—42no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—81no—
240#11758199—44no—
241#11758199—44no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—81no—
247#11758198—81no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—81no—
251#11758196—42no—
252#11758196—42no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—42no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418C2×D412yes—
264#11758190—28no—
265#11758190—44no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61#13512yes—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—48no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—48no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61—84no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—84no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—48no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244#12114yes—
356C4×D61—84no—
357C4×D61—84no—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—41no—
366#25152—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—22no—
368C22×C61—22no—
369C22×C61—22no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61#52511yescharacteristic
382C22×C61D4211yescharacteristic
383C22×C61D4211yescharacteristic
384C22×C61C2×#13511yescharacteristic
385C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C61#57611yescharacteristic
387C22×C61#57711yescharacteristic
388C2×D61—24no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—816no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61C2×#12111yescharacteristic
408C4×C61#53811yescharacteristic
409C4×C61#54611yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411Dic61—22no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—81no—
417C2×#463—611no—
418C2×#450—611no—
419C2×#447—611no—
420C2×C4×SD16—611no—
421#2426—611no—
422D4×C22⋊C4—611no—
423#2065—611no—
424#2036—611no—
425#2034D6111yescharacteristic, complemented
426#2012—611no—
427#1970—611no—
428#1923—611no—
429#1880—611no—
430#1879—611no—
431#1862—611no—
432C2×C61—42no—
433C2×C61—161no—
434C2×C61#242411yescharacteristic
435C2×C61#310511yescharacteristic
436C2×C61#311811yescharacteristic
437C2×C61#326511yescharacteristic
438C2×C61#327411yescharacteristic
439C2×C61#328011yescharacteristic
440C2×C61#328211yescharacteristic
441D61—44no—
442D61—82no—
443C23×D4—611no—
444C22×SD16—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×D8—611no—
447C22×D8—611no—
448C2×#124—611no—
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×#121C2×D6111yescharacteristic
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C22×C22⋊C4—1221no—
455#463—1224no—
456#450—1224no—
457#447—1224no—
458C4×SD16—1224no—
459C2×#107—611no—
460C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
472C2×C4×C8—611no—
473#396—1221no—
474#394—1221no—
475#390—611no—
476#390—611no—
477#390—611no—
478#390—1221no—
479#389—611no—
480#388—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380C2×D6111yescharacteristic
484#379—1221no—
485C4×C22⋊C4—611no—
486#340—611no—
487#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#336—611no—
489#336—611no—
490C61#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1221no—
492C22×Q8—611no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—2441no—
502C22×D4—2441no—
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C23×C4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×SD16—614no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—2441no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—2441no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523#124—1222no—
524#124—2441no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—2441no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—2441no—
534C4×D4—2441no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—1221no—
561#107—2441no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—1222no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—614no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571#102—1222no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1222no—
574C4×C8—1222no—
575#95—21no—
576#95—611no—
577#95—611no—
578#95—1221no—
579C24—21no—
580C24—1224no—
581C24—1221no—
582C24—1221no—
583C24—4881no—
584C24—4881no—
585C24—2442no—
586C24—2442no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24D4×D6111yescharacteristic
590C2×Q8—612no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—612no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2444no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647SD16—1228no—
648SD16—2444no—
649D8—2444no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—612no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8D4×D6112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—4881no—
671C4⋊C4—2442no—
672C4⋊C4—2442no—
673C4⋊C4D4×D6112yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—4881no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—4881no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42—2442no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1222no—
708C23—1222no—
709C23—1222no—
710C23—1222no—
711C23—4884no—
712C23—4884no—
713C23—4884no—
714C23—4884no—
715C23—4884no—
716C23—2448no—
717C23—2448no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23#1451979812yes—
729C23C2×D4×D6111yescharacteristic
730Q8—1222no—
731Q8—1222no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—614no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—2448no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—612no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—4884no—
778C2×C4—4884no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4#41×D6111yescharacteristic
787C2×C4#41×D6111yescharacteristic
788C2×C4#1451982211yescharacteristic
789C2×C4#1451982311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—1222no—
793C8—2441no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1224no—
809C22—48816no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22#1684027011yescharacteristic
824C22#1684039411yescharacteristic
825C22#1684039611yescharacteristic
826C22C2×#1451979811yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C22#1684056611yescharacteristic
829C22#1684056911yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—1222no—
835C4—4881no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C4—2441no—
839C4—2442no—
840C4#121×D6111yescharacteristic
841C4#1684034811yescharacteristic
842C4#1684040511yescharacteristic
843C4#1684040911yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—4882no—
847C2—2444no—
848C2#2144934811yescharacteristic
849C2#2145586311yescharacteristic
850C2#2145599811yescharacteristic
851C2#2145731711yescharacteristic
852C2#2145743611yescharacteristic
853C2#2145749711yescharacteristic
854C2#2145752311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839895C2
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#25152
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839976C2semidirect
2. C2×#16839915C2semidirect
4. C2×#16839849C2semidirect
5. #21449381C2semidirect
6. #21448639C2semidirect
7. #21447188C2semidirect
8. #21447022C2semidirect
9. #21446898C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446428C2semidirect
12. #21446175C2semidirect
13. #21446164C2semidirect
14. #21446067C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
21. C2×#14519764C22semidirect
23. C2×#14519742C22semidirect
31. C2×#14519710C22semidirect
32. C2×#14519706C22semidirect
33. C2×#14519700C22semidirect
34. C2×#14519700C22semidirect
40. C2×C8×Dic61C22semidirect
44. #16839665C22semidirect
47. #16839661C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#106×C61C22semidirect
58. C2×#102×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
81. C2×#11758190D4semidirect
425. #2034D61semidirect
460. C2×#106C2×D61semidirect
468. C2×#102C2×D61semidirect
469. C2×#102C2×D61semidirect
487. #340C2×D61semidirect
490. C61#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399762
C2×#168399152
C2×#168398952
C2×#168398492
#214493812
#214486392
#214471882
#214470222
#214468982
#214466822
#214464282
#214461752
#214461642
#214460672
C61×#20342
#2515261