Finite Group Databasebeta

← #29727440

Subgroups — #29727440

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
4#21449379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24C22×#11758198—21no—
25#16839979—24no—
26#16839911—24no—
27#16839897—24no—
28C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519689C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38#16839684—21no—
39#16839679—21no—
40#16839664—21no—
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839664C2211yescharacteristic, complemented
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839661C2211yescharacteristic, complemented
45#16839653—21no—
46#16839641—21no—
47#16839639—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C61—24no—
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—41no—
73C2×D4×D61—41no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—41no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—41no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519766—22no—
88#14519766—41no—
89#14519753—22no—
90#14519753—41no—
91#14519752—22no—
92#14519752—41no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—41no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—44no—
112C2×#11758198D411yescharacteristic
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115#14519711—41no—
116#14519706—22no—
117#14519701—22no—
118#14519699—22no—
119#14519699—22no—
120#14519698—22no—
121#14519697—22no—
122#14519697—41no—
123#14519689—22no—
124#14519689—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684D411yescharacteristic
128#14519684D411yescharacteristic
129C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61—21no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61D414yescomplemented
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C61—22no—
138C4×Q8×C61—41no—
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#106×C61—22no—
148#103×C61—22no—
149#102×C61D414yes—
150C4×C8×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—24no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C2×D4×C61#4112yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—42no—
178C22×C4×C61—42no—
179C22×C4×C61—81no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—81no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194D4×D61—44no—
195D4×D61—44no—
196D4×D61—44no—
197D4×D61—44no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244#4112yes—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219SD16×C61—28no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61C2×D412yes—
225C2×C8×C61C2×D412yes—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—42no—
230C4⋊C4×C61C2×D412yes—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C42×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61—42no—
235C22⋊Dic61—42no—
236#11758201—44no—
237#11758199—44no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—81no—
249#11758198—81no—
250#11758198—81no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—81no—
256#11758196—42no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265D488—44no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—48no—
282C22×D61—48no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61#13512yes—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61#12114yes—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—84no—
325C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—48no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—84no—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—84no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—22no—
364#92418—41no—
365#92418—41no—
366#25152—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—24no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61#52511yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61C2×#13511yescharacteristic
378C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C61#57611yescharacteristic
380C22×C61#57711yescharacteristic
381C2×D61—22no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—816no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C4×C61—22no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C2×#12111yescharacteristic
409C4×C61#53811yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—81no—
416Dic61—81no—
417C2×#463—611no—
418C2×#450—611no—
419C2×#447—611no—
420C2×C4×SD16D6111yescharacteristic, complemented
421#2426—611no—
422D4×C22⋊C4—611no—
423#2065—611no—
424#2036—611no—
425#2034—611no—
426#2012—611no—
427#1970—611no—
428#1923—611no—
429#1880—611no—
430#1879—611no—
431#1862—611no—
432C2×C61—44no—
433C2×C61#242411yescharacteristic
434C2×C61#310511yescharacteristic
435C2×C61#311811yescharacteristic
436C2×C61#326511yescharacteristic
437C2×C61#327411yescharacteristic
438C2×C61#328011yescharacteristic
439C2×C61#328211yescharacteristic
440D61—42no—
441D61—82no—
442D61—161no—
443C23×D4—611no—
444C22×SD16—611no—
445C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
446C22×D8—611no—
447C22×D8—611no—
448C2×#124—611no—
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—1221no—
455#463—1224no—
456#450—1224no—
457#447—1224no—
458C4×SD16—24no—
459C2×#107—611no—
460C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#396—1221no—
474#394—1221no—
475#390—611no—
476#390—611no—
477#390—611no—
478#390—1221no—
479#389—611no—
480#388—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#379—1221no—
485C4×C22⋊C4—611no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#336—611no—
489#336—611no—
490C61#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1221no—
492C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—2441no—
502C22×D4—2441no—
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—2441no—
512C2×SD16D24414yescomplemented
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—2441no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523#124—1222no—
524#124—2441no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—2441no—
527#121—1222no—
528#121—2441no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—2441no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—611no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42C22×D6111yescharacteristic
561#107—2441no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—1222no—
564#103—22no—
565#103—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—2441no—
571#102C22⋊D6114yes—
572C22⋊C8—1222no—
573C22⋊C8—1222no—
574C4×C8—22no—
575#95—611no—
576#95—611no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579C24—21no—
580C24—611no—
581C24—1224no—
582C24—1221no—
583C24—1221no—
584C24—4881no—
585C24—4881no—
586C24—2442no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24—2442no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×D24412yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—612no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4C2×D24412yes—
622C2×D4#1175822212yes—
623C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—4881no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—2444no—
649D8—2444no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8C2×D24412yes—
662C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—4881no—
672C4⋊C4—2442no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—4881no—
678C22⋊C4—4881no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—1221no—
693C42—1221no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—612no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1222no—
709C23—4884no—
710C23—4884no—
711C23—4884no—
712C23—4884no—
713C23—4884no—
714C23—2448no—
715C23—2448no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23C2×D4×D6111yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—4884no—
740D4—2448no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4#1451975114yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—4884no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4#1451980412yes—
784C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
785C2×C4C22×D24411yescharacteristic
786C2×C4#41×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
788C2×C4#1451982211yescharacteristic
789C2×C4#1451982311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—2441no—
793C8—2441no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—1222no—
802C22—1222no—
803C22—1222no—
804C22—48816no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22#1684027111yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
825C22D4×D24411yescharacteristic
826C22#135×D6111yescharacteristic
827C22C2×#1451980411yescharacteristic
828C22#1684056411yescharacteristic
829C22#1684056811yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—4881no—
836C4—4881no—
837C4—2441no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C4C2×#1451975111yescharacteristic
841C4#1684034511yescharacteristic
842C4#1684040011yescharacteristic
843C4#1684040711yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—9761no—
846C2—4882no—
847C2—2442no—
848C2#2144934911yescharacteristic
849C2#2145587011yescharacteristic
850C2#2145600911yescharacteristic
851C2#2145731411yescharacteristic
852C2#2145744011yescharacteristic
853C2#2145749811yescharacteristic
854C2#2145752811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C4×SD16×C61C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenterC2×C4×SD16D61
hypocenterC61#25152
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839979C2semidirect
2. C2×#16839911C2semidirect
4. #21449379C2semidirect
5. D4×#11758198C2semidirect
6. #21447188C2semidirect
7. #21447021C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21446897C2semidirect
10. #21446685C2semidirect
11. #21446425C2semidirect
12. #21446174C2semidirect
13. #21446167C2semidirect
14. #21446068C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C61C2semidirect
20. C2×#14519766C22semidirect
28. C2×#14519711C22semidirect
29. C2×#14519706C22semidirect
30. C2×#14519701C22semidirect
32. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519697C22semidirect
42. #16839664C22semidirect
44. #16839661C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
59. C2×#106×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
62. C2×C4×C8×C61C22semidirect
134. C2×SD16×C61D4semidirect
420. C2×C4×SD16D61semidirect
451. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
460. C2×#106C2×D61semidirect
463. C2×#103C2×D61semidirect
472. C2×C4×C8C2×D61semidirect
490. C61#25152semidirect
512. C2×SD16D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399792
C2×#168399112
C2×#168398972
#214493792
D4×#117581982
#214471882
#214470212
#214470102
#214468972
#214466852
#214464252
#214461742
#214461672
#214460682
C2×C4×SD16×C612
#2515261