Finite Group Databasebeta

← #29727441

Subgroups — #29727441

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D61—21no—
28#16839978—24no—
29#16839914—24no—
30#16839897—24no—
31#16839849—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
42#16839684—21no—
43#16839680—21no—
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839663—21no—
46#16839663C2211yescharacteristic, complemented
47#16839654—21no—
48#16839638—21no—
49#16839638—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839617—21no—
52C4×#11758198C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839517C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—41no—
74C2×D4×D61—41no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190D414yescomplemented
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—41no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—41no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519765—22no—
93#14519765—41no—
94#14519757—22no—
95#14519757—41no—
96#14519752—22no—
97#14519752—41no—
98#14519742—22no—
99#14519742—41no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—41no—
102#14519739—22no—
103#14519739—41no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D61—44no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519710—41no—
124#14519702—22no—
125#14519700—22no—
126#14519699—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—41no—
129#14519697D414yes—
130#14519689—22no—
131#14519689—22no—
132C8×Dic61—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684D411yescharacteristic
135#14519684D411yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#106×C61—22no—
147C4⋊C8×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—24no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61#4112yes—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—24no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182D4×D61—44no—
183D4×D61—44no—
184D4×D61—44no—
185D4×D61—44no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—81no—
198C2×D244C2×D412yes—
199C2×D244C2×D412yes—
200C2×D244#4112yes—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—81no—
212C2×C4×D61—81no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122C2×D412yes—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61C2×D412yes—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—81no—
231C4⋊C4×C61C2×D412yes—
232C22⋊C4×C61—42no—
233C22⋊C4×C61—81no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61—21no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—81no—
238#11758200—44no—
239#11758199—44no—
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—81no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—42no—
254#11758196—42no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—42no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418C2×D412yes—
264D488—44no—
265#11758190—28no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—21no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—48no—
284C22×D61—48no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61#13512yes—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—48no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—22no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—84no—
351D244#12114yes—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—84no—
357C4×D61—84no—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—41no—
366#25152—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61#52511yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61C2×#13511yescharacteristic
378C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C61#57611yescharacteristic
380C22×C61#57711yescharacteristic
381C2×D61—22no—
382C2×D61—24no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—816no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C2×#12111yescharacteristic
409C4×C61#53811yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412Dic61—22no—
413Dic61—42no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—81no—
417C2×#463—611no—
418C2×#450—611no—
419C2×#447—611no—
420C2×C4×SD16—611no—
421#2426—611no—
422D4×C22⋊C4—611no—
423#2065D6111yescharacteristic, complemented
424#2036—611no—
425#2034—611no—
426#2012—611no—
427#1970—611no—
428#1923—611no—
429#1880—611no—
430#1879—611no—
431#1862—611no—
432C2×C61—82no—
433C2×C61#242411yescharacteristic
434C2×C61#310511yescharacteristic
435C2×C61#311811yescharacteristic
436C2×C61#326511yescharacteristic
437C2×C61#327411yescharacteristic
438C2×C61#328011yescharacteristic
439C2×C61#328211yescharacteristic
440D61—42no—
441D61—44no—
442D61—161no—
443C23×D4—611no—
444C22×SD16—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×D8—611no—
447C22×D8—611no—
448C2×#124—611no—
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C22×C22⋊C4—1221no—
455#463—1224no—
456#450—1224no—
457#447—1224no—
458C4×SD16—1224no—
459C2×#107—611no—
460C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C4×C8—611no—
473#396—1221no—
474#394—1221no—
475#390—611no—
476#390—611no—
477#390—1221no—
478#390C2×D6111yescharacteristic
479#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#388—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#379—1221no—
485C4×C22⋊C4—611no—
486#340—611no—
487#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#336—611no—
489#336—611no—
490C61#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1221no—
492C22×Q8—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—2441no—
502C22×D4—2441no—
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C23×C4—611no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4—1221no—
507C2×SD16—614no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—2441no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—2441no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523#124—1222no—
524#124—2441no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—2441no—
527#121—1222no—
528#121—2441no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—2441no—
534C4×D4—2441no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—1221no—
560C2×C42C22×D6111yescharacteristic
561#107—2441no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—614no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571#102—2441no—
572C22⋊C8—1222no—
573C22⋊C8—1222no—
574C4×C8—1222no—
575#95—21no—
576#95—611no—
577#95—611no—
578#95—1221no—
579C24—21no—
580C24—611no—
581C24—1224no—
582C24—1221no—
583C24—1221no—
584C24—4881no—
585C24—4881no—
586C24—2442no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24—2442no—
590C2×Q8—612no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—612no—
602C2×D4—612no—
603C2×D4—612no—
604C2×D4—1224no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4#1175822612yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—4881no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647SD16—1228no—
648SD16—2444no—
649D8—2444no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—612no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8D4×D6112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—2442no—
672C4⋊C4—2442no—
673C4⋊C4D4×D6112yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—4881no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42—2442no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—612no—
702C23—1221no—
703C23—1222no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1222no—
709C23—1222no—
710C23—1221no—
711C23—4884no—
712C23—4884no—
713C23—4884no—
714C23—4884no—
715C23—4884no—
716C23—2448no—
717C23—2448no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23C2×D4×D6111yescharacteristic
730Q8—1222no—
731Q8—1222no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—614no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—4884no—
743D4—2448no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—612no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—4884no—
774C2×C4—4884no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4#41×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
788C2×C4#1451982311yescharacteristic
789C2×C4#1451982311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—1222no—
793C8—2441no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—1222no—
802C22—1222no—
803C22—1224no—
804C22—1222no—
805C22—48816no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—2442no—
814C22—2441no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2442no—
823C22#1684027511yescharacteristic
824C22#1684039611yescharacteristic
825C22#1684039611yescharacteristic
826C22#135×D6111yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C22#1684056611yescharacteristic
829C22#1684056811yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1222no—
836C4—4881no—
837C4—2441no—
838C4—2441no—
839C4—2442no—
840C4#121×D6111yescharacteristic
841C4#1684035111yescharacteristic
842C4#1684040311yescharacteristic
843C4#1684040311yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—9761no—
846C2—2442no—
847C2—2444no—
848C2#2144935011yescharacteristic
849C2#2145587111yescharacteristic
850C2#2145600811yescharacteristic
851C2#2145730911yescharacteristic
852C2#2145743611yescharacteristic
853C2#2145749911yescharacteristic
854C2#2145753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2065C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#2065D61
hypocenterC61#25152
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839978C2semidirect
2. C2×#16839914C2semidirect
4. C2×#16839849C2semidirect
5. #21449383C2semidirect
6. #21448640C2semidirect
7. #21447025C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21446895C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446424C2semidirect
12. #21446171C2semidirect
13. #21446168C2semidirect
14. #21446065C2semidirect
15. C61×#2065C2semidirect
21. C2×#14519765C22semidirect
24. C2×#14519742C22semidirect
32. C2×#14519710C22semidirect
33. C2×#14519702C22semidirect
34. C2×#14519700C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×C8×Dic61C22semidirect
46. #16839663C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839517C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. C2×#106×C61C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#389C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
80. C2×#11758190D4semidirect
423. #2065D61semidirect
460. C2×#106C2×D61semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
479. #389C2×D61semidirect
487. #340C2×D61semidirect
490. C61#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399782
C2×#168399142
C2×#168398972
C2×#168398492
#214493832
#214486402
#214470252
#214470102
#214468952
#214466822
#214464242
#214461712
#214461682
#214460652
C61×#20652
#2515261