Finite Group Databasebeta

← #29727442

Subgroups — #29727442

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519756C2211yescharacteristic
20C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic61—21no—
24#16839975—24no—
25#16839913—24no—
26#16839853—24no—
27C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
38#16839685—21no—
39#16839676—21no—
40#16839665—21no—
41#16839665C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic, complemented
44#16839661C2211yescharacteristic, complemented
45#16839650—21no—
46#16839642—21no—
47#16839642—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839618—21no—
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#447—24no—
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C23×Dic61—21no—
65C23×Dic61—21no—
66C2×#11758200—22no—
67C2×#11758200—22no—
68C2×#11758200—22no—
69C2×#11758200—22no—
70C2×#11758200—41no—
71C2×#11758200D414yescomplemented
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74#14519764—22no—
75#14519764—41no—
76#14519756—22no—
77#14519756—41no—
78#14519742—22no—
79#14519742—41no—
80D4×Dic61—22no—
81D4×Dic61—22no—
82D4×Dic61—41no—
83D4×Dic61—41no—
84C2×C4⋊Dic61—21no—
85C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×#11758196—21no—
89C2×#11758196—21no—
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—44no—
103C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519711—41no—
109#14519708—22no—
110#14519706—22no—
111#14519702—22no—
112#14519702—22no—
113#14519698—22no—
114#14519698—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—41no—
117C22⋊#92418—22no—
118C8×Dic61—22no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684D411yescharacteristic
122#14519684D411yescharacteristic
123C25×C61—21no—
124C22×D4×C61—22no—
125C22×D4×C61—22no—
126C22×D4×C61—22no—
127C22×D4×C61—22no—
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61—41no—
131C22×D4×C61—41no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×D8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—22no—
145#121×C61—41no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61D414yes—
150C22⋊C8×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—24no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—42no—
156C24×C61—42no—
157C24×C61—42no—
158C24×C61—42no—
159C24×C61—81no—
160C24×C61—81no—
161C24×C61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—24no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—44no—
181C2×D4×C61—44no—
182C2×D4×C61—44no—
183C2×D4×C61—44no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—81no—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61#4112yes—
189C2×D4×C61#4112yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—81no—
208C22×Dic61—81no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122C2×D412yes—
219D8×C61—44no—
220D8×C61—44no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61C2×D412yes—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61C2×D412yes—
229C22⋊C4×C61—42no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—42no—
233C22⋊Dic61—42no—
234C22⋊Dic61—42no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—81no—
242C22⋊Dic61—81no—
243C22⋊Dic61—81no—
244#11758200—28no—
245#11758200—44no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—81no—
253#11758196—42no—
254#11758196—42no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—42no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418C2×D412yes—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—48no—
277C23×C61—48no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—84no—
296C23×C61—84no—
297C23×C61—84no—
298C23×C61—84no—
299C23×C61—84no—
300C23×C61#13512yes—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—48no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—84no—
315D4×C61#12114yes—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—84no—
356C2×Dic61—84no—
357C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—41no—
366#25152—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—22no—
368C22×C61—24no—
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—816no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61#52511yescharacteristic
397C22×C61D4211yescharacteristic
398C22×C61D4211yescharacteristic
399C22×C61C2×#13511yescharacteristic
400C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C61#57611yescharacteristic
402C22×C61#57711yescharacteristic
403C4×C61—41no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61C2×#12111yescharacteristic
406C4×C61#53811yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408C4×C61#54611yescharacteristic
409Dic61—22no—
410Dic61—42no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—81no—
415Dic61—81no—
416Dic61—81no—
417C2×#463—611no—
418C2×#450—611no—
419C2×#447D6111yescharacteristic
420C2×C4×SD16—611no—
421#2426—611no—
422D4×C22⋊C4—611no—
423#2065—611no—
424#2036—611no—
425#2034—611no—
426#2012—611no—
427#1970—611no—
428#1923—611no—
429#1880—611no—
430#1879—611no—
431#1862—611no—
432C2×C61—42no—
433C2×C61—44no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61—161no—
436C2×C61#242411yescharacteristic
437C2×C61#310511yescharacteristic
438C2×C61#311811yescharacteristic
439C2×C61#326511yescharacteristic
440C2×C61#327411yescharacteristic
441C2×C61#328011yescharacteristic
442C2×C61#328211yescharacteristic
443C23×D4C2×D6111yescharacteristic
444C22×SD16—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×D8C2×D6111yescharacteristic
447C22×D8C2×D6111yescharacteristic
448C2×#124—611no—
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×#121C2×D6111yescharacteristic
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C22×C22⋊C4—1221no—
455#463—1224no—
456#450—1224no—
457#447—24no—
458C4×SD16—1224no—
459C2×#107—611no—
460C2×#106—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
472C2×C4×C8—611no—
473#396—1221no—
474#394—1221no—
475#390—611no—
476#390—611no—
477#390—611no—
478#390—1221no—
479#389—611no—
480#388—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#379—1221no—
485C4×C22⋊C4—611no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#336—611no—
489#336—611no—
490C61#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—21no—
492C22×Q8—611no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502C22×D4C22×D6111yescharacteristic
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C23×C4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×SD16—614no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—2441no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523#124—1222no—
524#124—2441no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—2441no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—2441no—
534C4×D4—2441no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—611no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—1221no—
561#107—2441no—
562#106—1222no—
563C4⋊C8—1222no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—2441no—
571#102C22⋊D6114yes—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1222no—
574C4×C8—1222no—
575#95—611no—
576#95—611no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24D4×D6111yescharacteristic
590C2×Q8—612no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4D4×D6112yes—
621C2×D4#1175822412yes—
622C2×D4#1175822412yes—
623C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647SD16—1228no—
648SD16—2444no—
649D8—44no—
650D8—44no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—612no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—4881no—
671C4⋊C4—2442no—
672C4⋊C4—2442no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—4881no—
678C22⋊C4—4881no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42—2442no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23#1451979612yes—
729C23C2×D4×D6111yescharacteristic
730Q8—1222no—
731Q8—1222no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4#1451974814yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—4884no—
772C2×C4—4884no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
786C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
787C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
788C2×C4#1451982211yescharacteristic
789C2×C4#1451982211yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—1222no—
793C8—2441no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—24no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#1684026811yescharacteristic
824C22#1684039411yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
826C22C2×#1451979611yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C22#1684056311yescharacteristic
829C22#1684057211yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—1222no—
833C4—4881no—
834C4—4881no—
835C4—4881no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C4—2441no—
839C4—2442no—
840C4C2×#1451974811yescharacteristic
841C4#1684034711yescharacteristic
842C4#1684039911yescharacteristic
843C4#1684040611yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2#2144935111yescharacteristic
849C2#2145586111yescharacteristic
850C2#2145599611yescharacteristic
851C2#2145730811yescharacteristic
852C2#2145743711yescharacteristic
853C2#2145750411yescharacteristic
854C2#2145753011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#25152
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839975C2semidirect
2. C2×#16839913C2semidirect
3. C2×#16839853C2semidirect
4. #21449381C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic61C2semidirect
6. #21447189C2semidirect
7. #21447023C2semidirect
8. #21447005C2semidirect
9. #21446894C2semidirect
10. #21446686C2semidirect
11. #21446422C2semidirect
12. #21446171C2semidirect
13. #21446169C2semidirect
14. #21446068C2semidirect
18. C2×#14519764C22semidirect
20. C2×#14519742C22semidirect
27. C2×#14519711C22semidirect
28. C2×#14519708C22semidirect
29. C2×#14519706C22semidirect
30. C2×#14519702C22semidirect
31. C2×#14519702C22semidirect
34. C2×#14519698C22semidirect
35. C2×#14519698C22semidirect
37. C2×C8×Dic61C22semidirect
43. #16839665C22semidirect
44. #16839661C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
71. C2×#11758200D4semidirect
490. C61#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399752
C2×#168399132
C2×#168398532
#214493812
D4×C22⋊Dic612
#214471892
#214470232
#214470052
#214468942
#214466862
#214464222
#214461712
#214461692
#214460682
C2×C61×#4472
#2515261