Finite Group Databasebeta

← #29727444

Subgroups — #29727444

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26C22×#11758198—21no—
27#16839977—24no—
28#16839914—24no—
29#16839897—24no—
30#16839853—24no—
31C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
42#16839684—21no—
43#16839680—21no—
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839663—21no—
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic, complemented
48#16839654—21no—
49#16839641—21no—
50#16839639—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839617—21no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—41no—
74C2×D4×D61—41no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—41no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200D414yescomplemented
83C2×D488—22no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—41no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519765—22no—
92#14519765—41no—
93#14519757—22no—
94#14519757—41no—
95#14519752—22no—
96#14519752—41no—
97#14519742—22no—
98#14519742—41no—
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61—41no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—44no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519708—22no—
122C4⋊#92418—22no—
123#14519702—22no—
124#14519700—22no—
125#14519699—41no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519689—22no—
130#14519689—22no—
131C8×Dic61—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684D411yescharacteristic
134#14519684D411yescharacteristic
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#107×C61—41no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61D414yes—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—24no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61C2×D412yes—
166C2×D4×C61C2×D412yes—
167C2×D4×C61#4112yes—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—42no—
172C22×C4×C61—42no—
173C22×C4×C61—81no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—42no—
183C22×Dic61—42no—
184C22×Dic61—81no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188D4×D61—44no—
189D4×D61—44no—
190D4×D61—44no—
191D4×D61—44no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—81no—
206C2×D244#4112yes—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122C2×D412yes—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61C2×D412yes—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—81no—
231C4⋊C4×C61C2×D412yes—
232C22⋊C4×C61—42no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61—21no—
235C22⋊Dic61—42no—
236#11758200—28no—
237#11758199—44no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—81no—
249#11758198—81no—
250#11758198—81no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—42no—
254#11758196—42no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—42no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418C2×D412yes—
264D488—44no—
265#11758190—44no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—48no—
282C22×D61—48no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61#13512yes—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61#12114yes—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—84no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—48no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—84no—
344C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—84no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—41no—
366#25152—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—24no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61#52511yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61C2×#13511yescharacteristic
378C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C61#57611yescharacteristic
380C22×C61#57711yescharacteristic
381C2×D61—22no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—816no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C2×#12111yescharacteristic
409C4×C61#53811yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412Dic61—22no—
413Dic61—42no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—81no—
417C2×#463—611no—
418C2×#450—611no—
419C2×#447—611no—
420C2×C4×SD16—611no—
421#2426—611no—
422D4×C22⋊C4—611no—
423#2065—611no—
424#2036—611no—
425#2034—611no—
426#2012—611no—
427#1970—611no—
428#1923—611no—
429#1880—611no—
430#1879—611no—
431#1862D6111yescharacteristic, complemented
432C2×C61—44no—
433C2×C61#242411yescharacteristic
434C2×C61#310511yescharacteristic
435C2×C61#311811yescharacteristic
436C2×C61#326511yescharacteristic
437C2×C61#327411yescharacteristic
438C2×C61#328011yescharacteristic
439C2×C61#328211yescharacteristic
440D61—42no—
441D61—82no—
442D61—161no—
443C23×D4—611no—
444C22×SD16—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×D8—611no—
447C22×D8—611no—
448C2×#124—611no—
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—1221no—
455#463—1224no—
456#450—1224no—
457#447—1224no—
458C4×SD16—1224no—
459C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C2×#106—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C4×C8—611no—
473#396—1221no—
474#394—1221no—
475#390—611no—
476#390—611no—
477#390—611no—
478#390—1221no—
479#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#388—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#379—1221no—
485C4×C22⋊C4—611no—
486#340—611no—
487#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#336—611no—
489#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C61#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1221no—
492C22×Q8—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—2441no—
502C22×D4—2441no—
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507C2×SD16—614no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—2441no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—2441no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523#124—1222no—
524#124—2441no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—2441no—
527#121—1222no—
528#121—2441no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—2441no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—611no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—1221no—
560C2×C42C22×D6111yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—1222no—
563C4⋊C8—1222no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—2441no—
571#102D24414yes—
572C22⋊C8—1222no—
573C22⋊C8—1222no—
574C4×C8—1222no—
575#95—21no—
576#95—611no—
577#95—611no—
578#95—1221no—
579C24—21no—
580C24—611no—
581C24—1224no—
582C24—1221no—
583C24—1221no—
584C24—4881no—
585C24—4881no—
586C24—2442no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24—2442no—
590C2×Q8—612no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—612no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4C2×D24412yes—
622C2×D4D4×D6112yes—
623C2×D4#1175822612yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—4881no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647SD16—1228no—
648SD16—2444no—
649D8—2444no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—612no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8C2×D24412yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—2442no—
672C4⋊C4—2442no—
673C4⋊C4C2×D24412yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—4881no—
678C22⋊C4—4881no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42—2442no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—612no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1222no—
709C23—4884no—
710C23—4884no—
711C23—4884no—
712C23—4884no—
713C23—4884no—
714C23—2448no—
715C23—2448no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23C2×D4×D6111yescharacteristic
730Q8—1222no—
731Q8—1222no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—4884no—
740D4—2448no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4#1451975214yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—612no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—4884no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4C22×D24411yescharacteristic
786C2×C4#41×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
788C2×C4#1451982211yescharacteristic
789C2×C4#1451982311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—1222no—
793C8—2441no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—1222no—
802C22—1222no—
803C22—1222no—
804C22—48816no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22#1684027511yescharacteristic
824C22#1684039411yescharacteristic
825C22D4×D24411yescharacteristic
826C22#135×D6111yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C22#1684056311yescharacteristic
829C22#1684057111yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1222no—
836C4—4881no—
837C4—2441no—
838C4—2441no—
839C4—2442no—
840C4C2×#1451975211yescharacteristic
841C4#1684035211yescharacteristic
842C4#1684040411yescharacteristic
843C4#1684040711yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—9761no—
846C2—4882no—
847C2—2442no—
848C2#2144935311yescharacteristic
849C2#2145587111yescharacteristic
850C2#2145601011yescharacteristic
851C2#2145731611yescharacteristic
852C2#2145743711yescharacteristic
853C2#2145750511yescharacteristic
854C2#2145752411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1862C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#1862D61
hypocenterC61#25152
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839977C2semidirect
2. C2×#16839914C2semidirect
4. C2×#16839853C2semidirect
5. #21449383C2semidirect
6. D4×#11758198C2semidirect
7. #21447190C2semidirect
8. #21447024C2semidirect
9. #21447011C2semidirect
10. #21446899C2semidirect
11. #21446683C2semidirect
12. #21446426C2semidirect
13. #21446175C2semidirect
14. #21446165C2semidirect
15. C61×#1862C2semidirect
21. C2×#14519765C22semidirect
24. C2×#14519742C22semidirect
31. C2×#14519708C22semidirect
32. C2×C4⋊#92418C22semidirect
33. C2×#14519702C22semidirect
34. C2×#14519700C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×C8×Dic61C22semidirect
47. #16839663C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#107×C61C22semidirect
60. C61×#389C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
82. C2×#11758200D4semidirect
431. #1862D61semidirect
459. C2×#107C2×D61semidirect
479. #389C2×D61semidirect
487. #340C2×D61semidirect
489. #336C2×D61semidirect
490. C61#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399772
C2×#168399142
C2×#168398972
C2×#168398532
#214493832
D4×#117581982
#214471902
#214470242
#214470112
#214468992
#214466832
#214464262
#214461752
#214461652
C61×#18622
#2515261