Finite Group Databasebeta

← #29727445

Subgroups — #29727445

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11758201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×C4×D244C2211yescharacteristic
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D61—21no—
26#16839980—24no—
27#16839911—24no—
28#16839897—24no—
29C4×#11758201—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
42#16839684—21no—
43#16839679—21no—
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839664—21no—
46#16839664C2211yescharacteristic, complemented
47#16839661C2211yescharacteristic, complemented
48#16839653—21no—
49#16839638—21no—
50#16839638—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839617—21no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—41no—
73C2×D4×D61—41no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—22no—
79C2×#11758201D414yescomplemented
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519766—22no—
89#14519766—41no—
90#14519753—22no—
91#14519753—41no—
92#14519752—22no—
93#14519752—41no—
94C4×D244—22no—
95C4×D244—41no—
96#14519739—22no—
97#14519739—41no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D61—44no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519710—41no—
118#14519708—22no—
119#14519706—22no—
120#14519701—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—41no—
123#14519698—22no—
124#14519697—22no—
125#14519697D414yes—
126#14519689—22no—
127#14519689—22no—
128C4×#92418—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684D411yescharacteristic
132#14519684D411yescharacteristic
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—41no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C61—22no—
141C4×Q8×C61—41no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C42×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#103×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—24no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61#4112yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188D4×D61—44no—
189D4×D61—44no—
190D4×D61—44no—
191D4×D61—44no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244C2×D412yes—
205C2×D244C2×D412yes—
206C2×D244#4112yes—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×C4×D61—81no—
219SD16×C61—44no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—42no—
230C4⋊C4×C61C2×D412yes—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C22⋊C4×C61—81no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—81no—
238#11758201—28no—
239#11758199—44no—
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—81no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—81no—
256#11758196—42no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418C2×D412yes—
264C2×#92418C2×D412yes—
265D488—44no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—21no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—48no—
284C22×D61—48no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61#13512yes—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D61—48no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—84no—
355D244#12114yes—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—84no—
361C4×D61—84no—
362C8×C61—41no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—22no—
366#25152—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61#52511yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61C2×#13511yescharacteristic
378C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C61#57611yescharacteristic
380C22×C61#57711yescharacteristic
381C2×D61—22no—
382C2×D61—24no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—816no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C4×C61—22no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C2×#12111yescharacteristic
409C4×C61#53811yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—81no—
416Dic61—81no—
417C2×#463—611no—
418C2×#450—611no—
419C2×#447—611no—
420C2×C4×SD16—611no—
421#2426—611no—
422D4×C22⋊C4—611no—
423#2065—611no—
424#2036—611no—
425#2034—611no—
426#2012—611no—
427#1970—611no—
428#1923—611no—
429#1880D6111yescharacteristic, complemented
430#1879—611no—
431#1862—611no—
432C2×C61—82no—
433C2×C61#242411yescharacteristic
434C2×C61#310511yescharacteristic
435C2×C61#311811yescharacteristic
436C2×C61#326511yescharacteristic
437C2×C61#327411yescharacteristic
438C2×C61#328011yescharacteristic
439C2×C61#328211yescharacteristic
440D61—42no—
441D61—44no—
442D61—161no—
443C23×D4—611no—
444C22×SD16—611no—
445C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
446C22×D8—611no—
447C22×D8—611no—
448C2×#124—611no—
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C22×C22⋊C4—1221no—
455#463—1224no—
456#450—1224no—
457#447—1224no—
458C4×SD16—1224no—
459C2×#107—611no—
460C2×#106—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C4×C8—611no—
473#396—1221no—
474#394—1221no—
475#390—611no—
476#390—611no—
477#390—1221no—
478#390C2×D6111yescharacteristic
479#389—611no—
480#388—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#379—1221no—
485C4×C22⋊C4—611no—
486#340—611no—
487#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#336—611no—
489#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C61#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1221no—
492C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—2441no—
502C22×D4—2441no—
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C23×C4—611no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4—1221no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—614no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—2441no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523#124—1222no—
524#124—2441no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—2441no—
527#121—1222no—
528#121—2441no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—2441no—
534C4×D4—2441no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42C22×D6111yescharacteristic
561#107—2441no—
562#106—1222no—
563C4⋊C8—1222no—
564#103—22no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—614no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571#102—2441no—
572C22⋊C8—1222no—
573C22⋊C8—1222no—
574C4×C8—1222no—
575#95—611no—
576#95—611no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579C24—21no—
580C24—611no—
581C24—1224no—
582C24—1221no—
583C24—1221no—
584C24—4881no—
585C24—4881no—
586C24—2442no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24—2442no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D6112yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—612no—
602C2×D4—612no—
603C2×D4—612no—
604C2×D4—1224no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4#1175822212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—4881no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—1228no—
649D8—2444no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—612no—
658C2×C8—612no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—4881no—
672C4⋊C4—2442no—
673C4⋊C4D4×D6112yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—4881no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—1221no—
693C42—1221no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—612no—
702C23—1221no—
703C23—1222no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1222no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—4884no—
712C23—4884no—
713C23—4884no—
714C23—4884no—
715C23—4884no—
716C23—2448no—
717C23—2448no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23C2×D4×D6111yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—614no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—4884no—
743D4—2448no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—4884no—
772C2×C4—4884no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4#1451980412yes—
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4#41×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
788C2×C4#1451982211yescharacteristic
789C2×C4#1451982311yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1222no—
793C8—1222no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—1222no—
802C22—1222no—
803C22—1224no—
804C22—1222no—
805C22—48816no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—2442no—
814C22—2441no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2441no—
818C22—2442no—
819C22—2441no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2442no—
823C22#1684027111yescharacteristic
824C22#1684039411yescharacteristic
825C22#1684039611yescharacteristic
826C22#135×D6111yescharacteristic
827C22C2×#1451980411yescharacteristic
828C22#1684056611yescharacteristic
829C22#1684057111yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—4881no—
836C4—4881no—
837C4—2441no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C4#121×D6111yescharacteristic
841C4#1684034811yescharacteristic
842C4#1684040211yescharacteristic
843C4#1684040811yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—9761no—
846C2—2442no—
847C2—2444no—
848C2#2144935411yescharacteristic
849C2#2145587011yescharacteristic
850C2#2145600711yescharacteristic
851C2#2145730711yescharacteristic
852C2#2145743411yescharacteristic
853C2#2145750211yescharacteristic
854C2#2145752111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#25152
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839980C2semidirect
2. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×C4×#11758201C2semidirect
5. #21449379C2semidirect
6. #21448640C2semidirect
7. #21447189C2semidirect
8. #21447020C2semidirect
9. #21447011C2semidirect
10. #21446893C2semidirect
11. #21446684C2semidirect
12. #21446423C2semidirect
13. #21446166C2semidirect
14. #21446067C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
20. C2×#14519766C22semidirect
30. C2×#14519710C22semidirect
31. C2×#14519708C22semidirect
32. C2×#14519706C22semidirect
33. C2×#14519701C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×C4×#92418C22semidirect
46. #16839664C22semidirect
47. #16839661C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
79. C2×#11758201D4semidirect
429. #1880D61semidirect
451. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
463. C2×#103C2×D61semidirect
487. #340C2×D61semidirect
489. #336C2×D61semidirect
490. C61#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399802
C2×#168399112
C2×#168398972
C2×C4×#117582012
#214493792
#214486402
#214471892
#214470202
#214470112
#214468932
#214466842
#214464232
#214461662
#214460672
C61×#18802
#2515261