Finite Group Databasebeta

← #29727447

Subgroups — #29727447

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D61—21no—
27#16839980—24no—
28#16839912—24no—
29#16839898—24no—
30#16839847—24no—
31C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
41#16839684—21no—
42#16839678—21no—
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic, complemented
46#16839662—21no—
47#16839658C2211yescharacteristic, complemented
48#16839652—21no—
49#16839640—21no—
50#16839640—21no—
51#16839617—21no—
52C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—41no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—22no—
79C2×#11758201—22no—
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—41no—
82C2×#11758201D414yescomplemented
83C2×D488—22no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—41no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519766—22no—
92#14519766—41no—
93#14519751—22no—
94#14519751—41no—
95Q8×Dic61—22no—
96Q8×Dic61—41no—
97#14519739—22no—
98#14519739—22no—
99#14519739—41no—
100#14519739—41no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C22⋊C4×D61—44no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519708—22no—
122#14519706—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699D414yes—
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—41no—
129C22⋊#92418—22no—
130C8×Dic61—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684D411yescharacteristic
133#14519684D411yescharacteristic
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C61—22no—
139C22⋊Q8×C61—41no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146#107×C61—41no—
147#103×C61—22no—
148#103×C61—22no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—24no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—24no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—44no—
204C2×D244—44no—
205C2×D244—44no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—44no—
209C2×D244C2×D412yes—
210C2×D244C2×D412yes—
211C2×D244#4112yes—
212C2×D244#4112yes—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×C4×D61—81no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61C2×D412yes—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—42no—
232C22⋊C4×C61—42no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—22no—
236#11758201—28no—
237#11758201—44no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—81no—
247#11758198—81no—
248#11758198—81no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—42no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252#11758196—81no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—42no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418C2×D412yes—
264D488—44no—
265D488—44no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61#13512yes—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—22no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—48no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—48no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61—84no—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D61—84no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—48no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244#12114yes—
360C4×D61—84no—
361C4×D61—84no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—41no—
366#25152—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—22no—
368C22×C61—22no—
369C22×C61—22no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61#52511yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61C2×#13511yescharacteristic
378C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C61#57611yescharacteristic
380C22×C61#57711yescharacteristic
381C2×D61—24no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—816no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C2×#12111yescharacteristic
409C4×C61#53811yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412Dic61—22no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—42no—
416Dic61—41no—
417C2×#463—611no—
418C2×#450—611no—
419C2×#447—611no—
420C2×C4×SD16—611no—
421#2426—611no—
422D4×C22⋊C4—611no—
423#2065—611no—
424#2036D6111yescharacteristic, complemented
425#2034—611no—
426#2012—611no—
427#1970—611no—
428#1923—611no—
429#1880—611no—
430#1879—611no—
431#1862—611no—
432C2×C61—42no—
433C2×C61#242411yescharacteristic
434C2×C61#310511yescharacteristic
435C2×C61#311811yescharacteristic
436C2×C61#326511yescharacteristic
437C2×C61#327411yescharacteristic
438C2×C61#328011yescharacteristic
439C2×C61#328211yescharacteristic
440D61—44no—
441D61—82no—
442D61—161no—
443C23×D4—611no—
444C22×SD16—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×D8—611no—
447C22×D8—611no—
448C2×#124—611no—
449C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
450C2×#121—611no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C22×C22⋊C4—1221no—
455#463—1224no—
456#450—1224no—
457#447—1224no—
458C4×SD16—1224no—
459C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C2×#106—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
463C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
472C2×C4×C8—611no—
473#396—1221no—
474#394—1221no—
475#390—611no—
476#390—611no—
477#390—611no—
478#390—1221no—
479#389—611no—
480#388—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380C2×D6111yescharacteristic
484#379—1221no—
485C4×C22⋊C4—611no—
486#340—611no—
487#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#336—611no—
489#336—611no—
490C61#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1221no—
492C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—2441no—
503C22×D4—2441no—
504C23×C4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×SD16—614no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—2441no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—2441no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523#124—1222no—
524#124—2441no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—1222no—
528#121—2441no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—2441no—
534C4×D4—2441no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—1221no—
561#107—41no—
562#106—1222no—
563C4⋊C8—1222no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#102—614no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571#102—2441no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1222no—
574C4×C8—1222no—
575#95—21no—
576#95—611no—
577#95—611no—
578#95—1221no—
579C24—1224no—
580C24—1221no—
581C24—1221no—
582C24—1221no—
583C24—4881no—
584C24—4881no—
585C24—2442no—
586C24—2442no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24D4×D6111yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D6112yes—
596C2×D4—612no—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—612no—
599C2×D4—612no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647SD16—1228no—
648SD16—2444no—
649D8—2444no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—612no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8D4×D6112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—612no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—4881no—
673C4⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—4881no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—4881no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42—2442no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—1222no—
701C23—1222no—
702C23—1222no—
703C23—1222no—
704C23—4884no—
705C23—4884no—
706C23—4884no—
707C23—4884no—
708C23—4884no—
709C23—2448no—
710C23—2448no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23#1451980012yes—
729C23C2×D4×D6111yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—614no—
735D4—1222no—
736D4—1222no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—1222no—
740D4—4884no—
741D4—2448no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—612no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—4884no—
781C2×C4—4884no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4#41×D6111yescharacteristic
787C2×C4#41×D6111yescharacteristic
788C2×C4#1451982211yescharacteristic
789C2×C4#1451982311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—1222no—
793C8—2441no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—1224no—
802C22—48816no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22#1684027011yescharacteristic
824C22#1684039411yescharacteristic
825C22#1684039611yescharacteristic
826C22C2×#1451980011yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C22#1684056411yescharacteristic
829C22#1684057111yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1222no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C4—2442no—
839C4—2441no—
840C4#121×D6111yescharacteristic
841C4#1684034611yescharacteristic
842C4#1684040111yescharacteristic
843C4#1684040411yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—9761no—
846C2—4882no—
847C2—2444no—
848C2#2144935611yescharacteristic
849C2#2145586911yescharacteristic
850C2#2145600611yescharacteristic
851C2#2145732111yescharacteristic
852C2#2145743211yescharacteristic
853C2#2145750111yescharacteristic
854C2#2145751911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2036C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839898C2
hypercenter#2036D61
hypocenterC61#25152
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839980C2semidirect
2. C2×#16839912C2semidirect
4. C2×#16839847C2semidirect
5. #21449387C2semidirect
6. #21448639C2semidirect
7. #21447194C2semidirect
8. #21447008C2semidirect
9. #21446897C2semidirect
10. #21446683C2semidirect
11. #21446422C2semidirect
12. #21446172C2semidirect
13. #21446168C2semidirect
14. #21446063C2semidirect
15. C61×#2036C2semidirect
21. C2×#14519766C22semidirect
23. C2×Q8×Dic61C22semidirect
31. C2×#14519708C22semidirect
32. C2×#14519706C22semidirect
37. C2×#14519697C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
40. C2×C8×Dic61C22semidirect
45. #16839663C22semidirect
47. #16839658C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#107×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
82. C2×#11758201D4semidirect
424. #2036D61semidirect
459. C2×#107C2×D61semidirect
462. C2×#103C2×D61semidirect
463. C2×#103C2×D61semidirect
487. #340C2×D61semidirect
490. C61#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399802
C2×#168399122
C2×#168398982
C2×#168398472
#214493872
#214486392
#214471942
#214470082
#214468972
#214466832
#214464222
#214461722
#214461682
#214460632
C61×#20362
#2515261