Finite Group Databasebeta

← #29727449

Subgroups — #29727449

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519753C2211yescharacteristic
20C2×#14519748C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D244C2211yescharacteristic
23C2×#14519739C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D61—21no—
25#16839974—24no—
26#16839911—24no—
27#16839894—24no—
28#16839847—24no—
29C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
41#16839685—21no—
42#16839678—21no—
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839665C2211yescharacteristic, complemented
45#16839662—21no—
46#16839660C2211yescharacteristic, complemented
47#16839656—21no—
48#16839638—21no—
49#16839638—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839617—21no—
52C4×#11758198C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—41no—
72C2×D4×D61—41no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201D414yescomplemented
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519753—22no—
85#14519753—41no—
86#14519748—22no—
87#14519748—41no—
88Q8×Dic61—22no—
89Q8×Dic61—41no—
90C4×D244—22no—
91C4×D244—41no—
92#14519739—22no—
93#14519739—41no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D61—44no—
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519711—41no—
115#14519708—22no—
116C4⋊#92418—22no—
117#14519701—22no—
118#14519699—22no—
119#14519699D414yes—
120#14519698—22no—
121#14519698—22no—
122#14519698—22no—
123#14519689—22no—
124#14519689—22no—
125C8×Dic61—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684D411yescharacteristic
129#14519684D411yescharacteristic
130C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—41no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#124×C61—22no—
142#124×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#103×C61—22no—
150#102×C61—41no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—24no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61#4112yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197D4×D61—44no—
198D4×D61—44no—
199D4×D61—44no—
200D4×D61—44no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244C2×D412yes—
205C2×D244C2×D412yes—
206C2×D244#4112yes—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×C4×D61—81no—
219SD16×C61—44no—
220D8×C61—44no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61C2×D412yes—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C22⋊C4×C61—42no—
230C22⋊C4×C61—42no—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C22⋊C4×C61—81no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61—21no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—81no—
239C22⋊Dic61—81no—
240#11758201—28no—
241#11758199—44no—
242#11758198—22no—
243#11758198—22no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—42no—
254C4⋊Dic61C2×D412yes—
255#11758196—42no—
256#11758196—81no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—42no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418C2×D412yes—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—48no—
291C22×D61—48no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61#13512yes—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—48no—
333C22⋊D61—84no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244#12114yes—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—84no—
361C4×D61—84no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—41no—
366#25152—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61#52511yescharacteristic
382C22×C61D4211yescharacteristic
383C22×C61D4211yescharacteristic
384C22×C61C2×#13511yescharacteristic
385C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C61#57611yescharacteristic
387C22×C61#57711yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—24no—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—816no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61C2×#12111yescharacteristic
408C4×C61#53811yescharacteristic
409C4×C61#54611yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411Dic61—22no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—42no—
415Dic61—81no—
416Dic61—81no—
417C2×#463—611no—
418C2×#450—611no—
419C2×#447—611no—
420C2×C4×SD16—611no—
421#2426—611no—
422D4×C22⋊C4—611no—
423#2065—611no—
424#2036—611no—
425#2034—611no—
426#2012D6111yescharacteristic, complemented
427#1970—611no—
428#1923—611no—
429#1880—611no—
430#1879—611no—
431#1862—611no—
432C2×C61—82no—
433C2×C61—161no—
434C2×C61#242411yescharacteristic
435C2×C61#310511yescharacteristic
436C2×C61#311811yescharacteristic
437C2×C61#326511yescharacteristic
438C2×C61#327411yescharacteristic
439C2×C61#328011yescharacteristic
440C2×C61#328211yescharacteristic
441D61—42no—
442D61—44no—
443C23×D4—611no—
444C22×SD16—611no—
445C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
446C22×D8—611no—
447C22×D8C2×D6111yescharacteristic
448C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C22×C22⋊C4—1221no—
455#463—1224no—
456#450—1224no—
457#447—1224no—
458C4×SD16—1224no—
459C2×#107—611no—
460C2×#106—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C4×C8—611no—
473#396—1221no—
474#394—1221no—
475#390—611no—
476#390—611no—
477#390—1221no—
478#390C2×D6111yescharacteristic
479#389—611no—
480#388—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#379—1221no—
485C4×C22⋊C4—611no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#336—611no—
489#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C61#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1221no—
492C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
493C22×D4—611no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1222no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4—2441no—
502C22×D4C22×D6111yescharacteristic
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C23×C4—611no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4—1221no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—614no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1222no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—2441no—
527#121—1222no—
528#121—2441no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—2441no—
534C4×D4—2441no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—611no—
547C2×C22⋊C4—611no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—1221no—
560C2×C42C22×D6111yescharacteristic
561#107—2441no—
562#106—1222no—
563C4⋊C8—1222no—
564#103—22no—
565#103—1222no—
566#102—41no—
567#102—614no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571#102—1222no—
572C22⋊C8—1222no—
573C22⋊C8—1222no—
574C4×C8—1222no—
575#95—611no—
576#95—611no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—611no—
582C24—1224no—
583C24—1221no—
584C24—4881no—
585C24—4881no—
586C24—2442no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24—2442no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D6112yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4#1175822412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—4881no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—1228no—
649D8—44no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—612no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8D4×D6112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—612no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—4881no—
672C4⋊C4—2442no—
673C4⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—4881no—
681C22⋊C4—4881no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42—2442no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—612no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1222no—
716C23—1222no—
717C23—1221no—
718C23—4884no—
719C23—4884no—
720C23—4884no—
721C23—4884no—
722C23—4884no—
723C23—2448no—
724C23—2448no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23C2×D4×D6111yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—614no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—4884no—
747D4—2448no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—4884no—
771C2×C4—4884no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4#41×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
788C2×C4#1451982211yescharacteristic
789C2×C4#1451982211yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—1222no—
793C8—2441no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1222no—
809C22—1222no—
810C22—1224no—
811C22—1222no—
812C22—48816no—
813C22—2442no—
814C22—2441no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2441no—
818C22—2442no—
819C22—2441no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2442no—
823C22#1684027211yescharacteristic
824C22#1684039411yescharacteristic
825C22#1684039711yescharacteristic
826C22#135×D6111yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C22#1684056411yescharacteristic
829C22#1684057211yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—1222no—
835C4—4881no—
836C4—4881no—
837C4—2441no—
838C4—2442no—
839C4—2441no—
840C4#121×D6111yescharacteristic
841C4#1684034411yescharacteristic
842C4#1684039911yescharacteristic
843C4#1684039911yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—2442no—
847C2—2444no—
848C2#2144935811yescharacteristic
849C2#2145586511yescharacteristic
850C2#2145600011yescharacteristic
851C2#2145731311yescharacteristic
852C2#2145743211yescharacteristic
853C2#2145750311yescharacteristic
854C2#2145752911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#25152
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839974C2semidirect
2. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#16839847C2semidirect
5. #21449388C2semidirect
6. #21448640C2semidirect
7. #21447193C2semidirect
8. #21447021C2semidirect
9. #21447006C2semidirect
10. #21446686C2semidirect
11. #21446426C2semidirect
12. #21446176C2semidirect
13. #21446164C2semidirect
14. #21446069C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
21. C2×Q8×Dic61C22semidirect
29. C2×#14519711C22semidirect
30. C2×#14519708C22semidirect
31. C2×C4⋊#92418C22semidirect
32. C2×#14519701C22semidirect
37. C2×#14519698C22semidirect
40. C2×C8×Dic61C22semidirect
44. #16839665C22semidirect
46. #16839660C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
58. C2×#124×C61C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
78. C2×#11758201D4semidirect
426. #2012D61semidirect
448. C2×#124C2×D61semidirect
463. C2×#103C2×D61semidirect
469. C2×#102C2×D61semidirect
489. #336C2×D61semidirect
490. C61#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399742
C2×#168399112
C2×#168398942
C2×#168398472
#214493882
#214486402
#214471932
#214470212
#214470062
#214466862
#214464262
#214461762
#214461642
#214460692
C61×#20122
#2515261