Finite Group Databasebeta

← #29727450

Subgroups — #29727450

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic61—21no—
24#16839979—24no—
25#16839896—24no—
26SD16×Dic61—24no—
27C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
38#16839684—21no—
39#16839678—21no—
40#16839665C2211yescharacteristic
41#16839665C2211yescharacteristic
42#16839663C2211yescharacteristic, complemented
43#16839662—21no—
44#16839658C2211yescharacteristic, complemented
45#16839652—21no—
46#16839642—21no—
47#16839642—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839618—21no—
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#450—24no—
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C23×Dic61—21no—
66C23×Dic61—21no—
67C2×#11758199—22no—
68C2×#11758199—22no—
69C2×#11758199—22no—
70C2×#11758199—22no—
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—41no—
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75#14519766—22no—
76#14519766—41no—
77#14519751—22no—
78#14519751—41no—
79Q8×Dic61—22no—
80Q8×Dic61—41no—
81D4×Dic61—22no—
82D4×Dic61—22no—
83D4×Dic61—41no—
84D4×Dic61—41no—
85C2×C4⋊Dic61—21no—
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×#11758196—21no—
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—44no—
98C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519710—41no—
109#14519709—22no—
110#14519706—22no—
111#14519701—22no—
112#14519701—22no—
113#14519699—22no—
114#14519699—41no—
115#14519698—22no—
116#14519698D414yes—
117C22⋊#92418—22no—
118C8×Dic61—22no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684D411yescharacteristic
122#14519684D411yescharacteristic
123C25×C61—21no—
124C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
125C22×D4×C61—22no—
126C22×D4×C61—22no—
127C22×D4×C61—22no—
128C22×D4×C61—22no—
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61—41no—
131C22×D4×C61—41no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C2×SD16×C61D414yescomplemented
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C61—22no—
144C22⋊Q8×C61—41no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C22⋊C8×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—24no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—42no—
155C24×C61—42no—
156C24×C61—42no—
157C24×C61—42no—
158C24×C61—81no—
159C24×C61—81no—
160C24×C61C2×D411yescharacteristic
161C23×D61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C2×D4×C61—24no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—44no—
180C2×D4×C61—44no—
181C2×D4×C61—44no—
182C2×D4×C61—44no—
183C2×D4×C61C2×D412yes—
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C2×D4×C61#4112yes—
186C2×D4×C61#4112yes—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—81no—
208C22×Dic61—81no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219SD16×C61—28no—
220SD16×C61—44no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61C2×D412yes—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—42no—
230C22⋊C4×C61—42no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—42no—
234C22⋊Dic61—42no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—81no—
239C22⋊Dic61—81no—
240#11758199—44no—
241#11758199—44no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—81no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—42no—
253C4⋊Dic61C2×D412yes—
254#11758196—81no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—42no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418C2×D412yes—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—48no—
277C23×C61—48no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—84no—
289C23×C61—84no—
290C23×C61—84no—
291C23×C61—84no—
292C23×C61—84no—
293C23×C61#13512yes—
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—48no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61#12114yes—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D61—84no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—84no—
356C2×Dic61—84no—
357C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—41no—
366#25152—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—22no—
368C22×C61—24no—
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—816no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61#52511yescharacteristic
390C22×C61D4211yescharacteristic
391C22×C61D4211yescharacteristic
392C22×C61C2×#13511yescharacteristic
393C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C61#57611yescharacteristic
395C22×C61#57711yescharacteristic
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61C2×#12111yescharacteristic
407C4×C61#53811yescharacteristic
408C4×C61#54611yescharacteristic
409C4×C61#54611yescharacteristic
410Dic61—22no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—42no—
414Dic61—41no—
415Dic61—81no—
416Dic61—81no—
417C2×#463—611no—
418C2×#450D6111yescharacteristic, complemented
419C2×#447—611no—
420C2×C4×SD16—611no—
421#2426—611no—
422D4×C22⋊C4—611no—
423#2065—611no—
424#2036—611no—
425#2034—611no—
426#2012—611no—
427#1970—611no—
428#1923—611no—
429#1880—611no—
430#1879—611no—
431#1862—611no—
432C2×C61—42no—
433C2×C61—44no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61#242411yescharacteristic
436C2×C61#310511yescharacteristic
437C2×C61#311811yescharacteristic
438C2×C61#326511yescharacteristic
439C2×C61#327411yescharacteristic
440C2×C61#328011yescharacteristic
441C2×C61#328211yescharacteristic
442D61—161no—
443C23×D4C2×D6111yescharacteristic
444C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
445C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
446C22×D8—611no—
447C22×D8—611no—
448C2×#124—611no—
449C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
450C2×#121—611no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C22×C22⋊C4—1221no—
455#463—1224no—
456#450—24no—
457#447—1224no—
458C4×SD16—1224no—
459C2×#107—611no—
460C2×#106—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
472C2×C4×C8—611no—
473#396—1221no—
474#394—1221no—
475#390—611no—
476#390—611no—
477#390—611no—
478#390—1221no—
479#389—611no—
480#388—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#379—1221no—
485C4×C22⋊C4—611no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#336—611no—
489#336—611no—
490C61#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—21no—
492C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4C22×D6111yescharacteristic
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C23×C4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—2441no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523#124—1222no—
524#124—2441no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—1222no—
528#121—2441no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—2441no—
534C4×D4—2441no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—611no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—1221no—
561#107—2441no—
562#106—1222no—
563C4⋊C8—1222no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—614no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571#102—2441no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1222no—
574C4×C8—1222no—
575#95—611no—
576#95—611no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—1221no—
589C24D4×D6111yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4D4×D6112yes—
621C2×D4#1175822412yes—
622C2×D4#1175822412yes—
623C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—44no—
649D8—2444no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—612no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—612no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—4881no—
673C4⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—4881no—
678C22⋊C4—4881no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42—2442no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23#1451979812yes—
729C23C2×D4×D6111yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—4884no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4#1451974914yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—4884no—
775C2×C4—4884no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
786C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
787C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
788C2×C4#1451982211yescharacteristic
789C2×C4#1451982211yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—1222no—
793C8—2441no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—24no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22#1684026811yescharacteristic
824C22#1684039411yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
826C22C2×#1451979811yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C22#1684056611yescharacteristic
829C22#1684056811yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—1222no—
834C4—4881no—
835C4—4881no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C4—2442no—
839C4—2441no—
840C4C2×#1451974911yescharacteristic
841C4#1684034711yescharacteristic
842C4#1684039911yescharacteristic
843C4#1684040611yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—9761no—
848C2#2144935911yescharacteristic
849C2#2145586711yescharacteristic
850C2#2145600411yescharacteristic
851C2#2145731211yescharacteristic
852C2#2145743311yescharacteristic
853C2#2145749711yescharacteristic
854C2#2145752611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#450C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839896C2
hypercenterC2×#450D61
hypocenterC61#25152
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839979C2semidirect
3. C2×SD16×Dic61C2semidirect
4. #21449387C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic61C2semidirect
6. #21447191C2semidirect
7. #21447019C2semidirect
8. #21447009C2semidirect
9. #21446893C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446428C2semidirect
12. #21446176C2semidirect
13. #21446165C2semidirect
14. #21446064C2semidirect
15. C2×C61×#450C2semidirect
18. C2×#14519766C22semidirect
20. C2×Q8×Dic61C22semidirect
27. C2×#14519710C22semidirect
28. C2×#14519709C22semidirect
29. C2×#14519706C22semidirect
30. C2×#14519701C22semidirect
31. C2×#14519701C22semidirect
32. C2×#14519699C22semidirect
33. C2×#14519699C22semidirect
37. C2×C8×Dic61C22semidirect
42. #16839663C22semidirect
44. #16839658C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
140. C2×SD16×C61D4semidirect
418. C2×#450D61semidirect
490. C61#25152semidirect
512. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399792
C2×#168398962
C2×SD16×Dic612
#214493872
D4×C22⋊Dic612
#214471912
#214470192
#214470092
#214468932
#214466822
#214464282
#214461762
#214461652
#214460642
C2×C61×#4502
#2515261