Finite Group Databasebeta

← #29727453

Subgroups — #29727453

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11758190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519757C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×D244C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D61—21no—
27#16839976—24no—
28#16839914—24no—
29#16839894—24no—
30C4×#11758190—24no—
31C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41#16839685—21no—
42#16839677—21no—
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839662—21no—
45#16839658C2211yescharacteristic, complemented
46#16839655—21no—
47#16839638—21no—
48#16839638—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839617—21no—
51C4×#11758198C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839517C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—41no—
73C2×D4×D61—41no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190D414yescomplemented
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—41no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519764—22no—
89#14519764—41no—
90#14519757—22no—
91#14519757—41no—
92#14519748—22no—
93#14519748—41no—
94C4×Dic122—22no—
95C4×Dic122—41no—
96C4×D244—22no—
97C4×D244—41no—
98#14519739—22no—
99#14519739—41no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D61—44no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519709—22no—
120#14519706—22no—
121#14519702—22no—
122#14519700—22no—
123#14519699D414yes—
124#14519698—22no—
125#14519698—41no—
126#14519697—22no—
127#14519689—22no—
128#14519689—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684D411yescharacteristic
132#14519684D411yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—41no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#107×C61—41no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C4×C8×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—24no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61#4112yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191D4×D61—44no—
192D4×D61—44no—
193D4×D61—44no—
194D4×D61—44no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244C2×D412yes—
199C2×D244C2×D412yes—
200C2×D244#4112yes—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—81no—
212C2×C4×D61—81no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122C2×D412yes—
219D8×C61—44no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61C2×D412yes—
225C2×C8×C61C2×D412yes—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C22⋊C4×C61—42no—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C22⋊C4×C61—81no—
233C22⋊C4×C61—81no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61—21no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—81no—
241#11758200—44no—
242#11758199—44no—
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—42no—
253C4⋊Dic61C2×D412yes—
254#11758196—42no—
255#11758196—81no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—42no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265#11758190—28no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—48no—
291C22×D61—48no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61#13512yes—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—48no—
329C22⋊D61—84no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244#12114yes—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—84no—
357C4×D61—84no—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—22no—
364#92418—41no—
365#92418—41no—
366#25152—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61#52511yescharacteristic
382C22×C61D4211yescharacteristic
383C22×C61D4211yescharacteristic
384C22×C61C2×#13511yescharacteristic
385C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C61#57611yescharacteristic
387C22×C61#57711yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—24no—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—816no—
403C4×C61—22no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61C2×#12111yescharacteristic
408C4×C61#53811yescharacteristic
409C4×C61#54611yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411Dic61—42no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416Dic61—81no—
417C2×#463—611no—
418C2×#450—611no—
419C2×#447—611no—
420C2×C4×SD16—611no—
421#2426—611no—
422D4×C22⋊C4—611no—
423#2065—611no—
424#2036—611no—
425#2034—611no—
426#2012—611no—
427#1970D6111yescharacteristic, complemented
428#1923—611no—
429#1880—611no—
430#1879—611no—
431#1862—611no—
432C2×C61—82no—
433C2×C61—161no—
434C2×C61#242411yescharacteristic
435C2×C61#310511yescharacteristic
436C2×C61#311811yescharacteristic
437C2×C61#326511yescharacteristic
438C2×C61#327411yescharacteristic
439C2×C61#328011yescharacteristic
440C2×C61#328211yescharacteristic
441D61—42no—
442D61—44no—
443C23×D4—611no—
444C22×SD16—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×D8—611no—
447C22×D8C2×D6111yescharacteristic
448C2×#124—611no—
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C22×C22⋊C4—1221no—
455#463—1224no—
456#450—1224no—
457#447—1224no—
458C4×SD16—1224no—
459C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C2×#106—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#396—1221no—
474#394—1221no—
475#390—611no—
476#390—1221no—
477#390C2×D6111yescharacteristic
478#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#389—611no—
480#388—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#379—1221no—
485C4×C22⋊C4—611no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#336—611no—
489#336—611no—
490C61#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1221no—
492C22×Q8—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1222no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4—2441no—
502C22×D4C22×D6111yescharacteristic
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C23×C4—611no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4—1221no—
507C2×SD16—614no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—2441no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1222no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523#124—1222no—
524#124—2441no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—2441no—
527#121—1222no—
528#121—2441no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—2441no—
534C4×D4—2441no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—611no—
547C2×C22⋊C4—611no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—1221no—
560C2×C42C22×D6111yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—1222no—
563C4⋊C8—1222no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—614no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571#102—2441no—
572C22⋊C8—1222no—
573C22⋊C8—1222no—
574C4×C8—22no—
575#95—611no—
576#95—611no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—611no—
582C24—1224no—
583C24—1221no—
584C24—4881no—
585C24—4881no—
586C24—2442no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24—2442no—
590C2×Q8—612no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4#1175822212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—4881no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647SD16—1228no—
648SD16—2444no—
649D8—44no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8D4×D6112yes—
662C2×C8D4×D6112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—612no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—4881no—
672C4⋊C4—2442no—
673C4⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—4881no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42—2442no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—612no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1222no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1222no—
718C23—4884no—
719C23—4884no—
720C23—4884no—
721C23—4884no—
722C23—4884no—
723C23—2448no—
724C23—2448no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23C2×D4×D6111yescharacteristic
730Q8—1222no—
731Q8—1222no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—614no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—4884no—
747D4—2448no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—4884no—
771C2×C4—4884no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4#1451980112yes—
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4#41×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
788C2×C4#1451982211yescharacteristic
789C2×C4#1451982311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—2441no—
793C8—2441no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1222no—
809C22—1222no—
810C22—1224no—
811C22—1222no—
812C22—48816no—
813C22—2442no—
814C22—2441no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2441no—
818C22—2442no—
819C22—2441no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2442no—
823C22#1684027111yescharacteristic
824C22#1684039611yescharacteristic
825C22#1684039711yescharacteristic
826C22#135×D6111yescharacteristic
827C22C2×#1451980111yescharacteristic
828C22#1684056311yescharacteristic
829C22#1684056911yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—4881no—
835C4—2441no—
836C4—2442no—
837C4—2441no—
838C4—2441no—
839C4—2442no—
840C4#121×D6111yescharacteristic
841C4#1684034611yescharacteristic
842C4#1684040211yescharacteristic
843C4#1684040811yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—2442no—
847C2—2444no—
848C2#2144936211yescharacteristic
849C2#2145586411yescharacteristic
850C2#2145599911yescharacteristic
851C2#2145731111yescharacteristic
852C2#2145743811yescharacteristic
853C2#2145750711yescharacteristic
854C2#2145752511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1970C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenter#1970D61
hypocenterC61#25152
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839976C2semidirect
2. C2×#16839914C2semidirect
4. C2×C4×#11758190C2semidirect
5. #21449386C2semidirect
6. #21448640C2semidirect
7. #21447191C2semidirect
8. #21447024C2semidirect
9. #21447007C2semidirect
10. #21446894C2semidirect
11. #21446425C2semidirect
12. #21446177C2semidirect
13. #21446170C2semidirect
14. #21446063C2semidirect
15. C61×#1970C2semidirect
20. C2×#14519764C22semidirect
23. C2×C4×Dic122C22semidirect
31. C2×#14519709C22semidirect
32. C2×#14519706C22semidirect
33. C2×#14519702C22semidirect
34. C2×#14519700C22semidirect
37. C2×#14519698C22semidirect
45. #16839658C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839517C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#107×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×C4×C8×C61C22semidirect
62. C61×#390C22semidirect
79. C2×#11758190D4semidirect
427. #1970D61semidirect
459. C2×#107C2×D61semidirect
469. C2×#102C2×D61semidirect
472. C2×C4×C8C2×D61semidirect
478. #390C2×D61semidirect
490. C61#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399762
C2×#168399142
C2×#168398942
C2×C4×#117581902
#214493862
#214486402
#214471912
#214470242
#214470072
#214468942
#214464252
#214461772
#214461702
#214460632
C61×#19702
#2515261