Finite Group Databasebeta

← #29727459

Subgroups — #29727459

Order 15616.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449405C211yesmaximal, characteristic
6Q8×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519752—21no—
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27#16839962—24no—
28#16839902—24no—
29#16839902—24no—
30#16839847—24no—
31C2×#14519708C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
33C2×#14519700C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
42#16839679—21no—
43#16839672—21no—
44#16839668—21no—
45#16839668C2211yescharacteristic
46#16839667—21no—
47#16839667C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839640—21no—
50#16839619—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4×#11758198—21no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D61—22no—
66C2×Q8×D61—22no—
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—41no—
70C2×Q8×D61—41no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—41no—
85C2×#11758190—41no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201D414yescomplemented
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519774—22no—
95#14519774—41no—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—41no—
99#14519752—41no—
100#14519752—44no—
101Q8×Dic61—22no—
102Q8×Dic61—41no—
103#14519739—22no—
104#14519739—41no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519708—22no—
118C4⋊#92418—22no—
119#14519700—22no—
120#14519700—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—41no—
123#14519697—22no—
124#14519697—22no—
125#14519689—22no—
126#14519689—22no—
127C8×Dic61—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684D411yescharacteristic
134#14519684D411yescharacteristic
135C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C61—22no—
139C4×Q8×C61—41no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#106×C61—41no—
148#103×C61—22no—
149#103×C61D414yescomplemented
150#95×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61C2×D412yes—
158C2×Q8×C61C2×D412yes—
159C2×Q8×C61#4112yes—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2411yescharacteristic
167C22×Dic61—21no—
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
172Q8×D61—44no—
173Q8×D61—44no—
174Q8×D61—44no—
175Q8×D61—44no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—81no—
196C2×D244—81no—
197C2×D244—81no—
198C2×D244—81no—
199C2×D244C2×D412yes—
200C2×C4×D61—24no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—81no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—24no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—42no—
219C2×Dic122—42no—
220C2×Dic122#4112yes—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61C2×D412yes—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—42no—
233C4⋊C4×C61—42no—
234C4⋊C4×C61C2×D412yes—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—42no—
238#11758201—28no—
239#11758201—44no—
240#11758198—41no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—81no—
247#11758198SD1614yescomplemented
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—42no—
251C4×Dic61—21no—
252C4×Dic61—21no—
253C4×Dic61—42no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418C2×D412yes—
260#11758190—44no—
261#11758190—44no—
262C23×C61C22×D411yescharacteristic
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—22no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61C2×SD1612yes—
284Q8×C61—22no—
285Q8×C61—22no—
286Q8×C61—22no—
287Q8×C61#12114yescomplemented
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—22no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61C2×SD1612yes—
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61C2×SD1612yes—
327D244—22no—
328D244—22no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—84no—
336D244—84no—
337D244—84no—
338D244—84no—
339C4×D61—48no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—84no—
345Dic122—22no—
346Dic122—22no—
347Dic122—48no—
348Dic122—41no—
349Dic122—41no—
350C8×C61—22no—
351C8×C61—41no—
352#92418—22no—
353#92418—41no—
354#25153—611nomaximal, Sylow
355C22×C61#52511yescharacteristic
356C22×C61D4211yescharacteristic
357C22×C61D4211yescharacteristic
358C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C61#57511yescharacteristic
360C22×C61#57711yescharacteristic
361C22×C61#57711yescharacteristic
362C2×D61—22no—
363C2×D61—22no—
364C2×D61—22no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C4×C61—24no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61C2×#12111yescharacteristic
390C4×C61#53811yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392C4×C61#54611yescharacteristic
393Dic61—22no—
394Dic61—42no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—81no—
398C2×#460—611no—
399C2×#448—611no—
400C2×#448—611no—
401C2×C4×SD16—611no—
402#2428—611no—
403Q8×C22⋊C4—611no—
404#2066—611no—
405#2034—611no—
406#2034—611no—
407#2014—611no—
408#1968—611no—
409#1923—611no—
410#1880—611no—
411#1877—611no—
412#1865D6111yescharacteristic, complemented
413C2×C61#242411yescharacteristic
414C2×C61#310311yescharacteristic
415C2×C61#312611yescharacteristic
416C2×C61#327111yescharacteristic
417C2×C61#327511yescharacteristic
418C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
419C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
420D61—42no—
421D61—82no—
422D61—161no—
423C23×Q8—611no—
424C22×SD16—611no—
425C22×SD16—611no—
426C22×SD16—611no—
427C22×SD16—611no—
428C2×#127—611no—
429C2×#121—611no—
430C2×#121—611no—
431C2×#121—1221no—
432C2×C4×Q8—611no—
433C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
434C2×C4×D4—611no—
435#460—1224no—
436#448—1224no—
437#448—1224no—
438C4×SD16—1224no—
439C2×#106—611no—
440C2×#106C2×D6111yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—611no—
442C2×#103—611no—
443C2×#103—611no—
444C2×#103C2×D6111yescharacteristic
445C2×#103C2×D6111yescharacteristic
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×C22⋊C8—611no—
451C2×C22⋊C8—611no—
452C2×C4×C8—611no—
453#394—1221no—
454#392—1221no—
455#391—611no—
456#391—611no—
457#391—1221no—
458#391—1221no—
459#390—611no—
460#389C2×D6111yescharacteristic
461#386—1221no—
462#380—611no—
463#380—1221no—
464C4×C22⋊C4—611no—
465C4×C22⋊C4—1221no—
466#340—611no—
467#340C2×D6111yescharacteristic
468#336—611no—
469#336C2×D6111yescharacteristic
470C61#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—611no—
472C22×Q8—1221no—
473C22×Q8—1222no—
474C22×Q8—1222no—
475C22×Q8—1222no—
476C22×Q8—1222no—
477C22×Q8—2441no—
478C22×Q8—2441no—
479C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
480C22×D4—611no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C23×C4—611no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4—1221no—
489C2×SD16—614no—
490C2×SD16—1222no—
491C2×SD16—1222no—
492C2×SD16—1222no—
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×SD16—2441no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505#127—1222no—
506#127—2441no—
507#121—1222no—
508#121—1222no—
509#121—2444no—
510#121—2441no—
511#121—2441no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×Q8—1222no—
515C4×Q8—2441no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—2441no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—611no—
526C2×C22⋊C4—611no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—611no—
535C2×C42—1221no—
536C2×C42C22×D6111yescharacteristic
537#106—41no—
538#106—1222no—
539C4⋊C8—1222no—
540#103—22no—
541#103—1222no—
542#103—1222no—
543#103D24414yescomplemented
544#102—1222no—
545#102—1222no—
546#102—1222no—
547#102—2441no—
548C22⋊C8—1222no—
549C22⋊C8—1222no—
550C4×C8—1222no—
551#95—21no—
552#95—611no—
553#95—611no—
554#95—1221no—
555#95—1221no—
556#95—1221no—
557#95—1221no—
558#95—1221no—
559C24—611no—
560C24—1221no—
561C24—1221no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—612no—
566C2×Q8—1224no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—2442no—
573C2×Q8—2442no—
574C2×Q8—2444no—
575C2×Q8—2444no—
576C2×Q8—2444no—
577C2×Q8—2444no—
578C2×Q8C2×D24412yes—
579C2×Q8D4×D6112yes—
580C2×Q8#1175822612yes—
581C2×D4—612no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—1224no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—4881no—
622C22×C4—2442no—
623C22×C4—2442no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4—2442no—
626C22×C4D4×D6111yescharacteristic
627C22×C4D4×D6111yescharacteristic
628C22×C4C23×D6111yescharacteristic
629SD16—1228no—
630SD16—2444no—
631SD16—2444no—
632SD16—2444no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—612no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8C2×D24412yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4C2×D24412yes—
656C22⋊C4—614no—
657C22⋊C4—4881no—
658C22⋊C4—2441no—
659C22⋊C4—2442no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—1221no—
668C42—1221no—
669C42—2442no—
670C23—612no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23—1222no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23C2×D4×D6111yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—1222no—
696Q8—1222no—
697Q8—2448no—
698Q8—2441no—
699Q8—2441no—
700Q8#1451975214yescomplemented
701D4—1222no—
702D4—1222no—
703D4—4884no—
704D4—4884no—
705D4—4884no—
706D4—4884no—
707D4—2441no—
708D4—2441no—
709D4—2441no—
710D4—2441no—
711D4—2441no—
712D4—2441no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—612no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—4884no—
741C2×C4—2448no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4SD16×D6112yes—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C22×D24411yescharacteristic
754C2×C4#41×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
756C2×C4#1451982211yescharacteristic
757C2×C4#1451982311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1222no—
761C8—2441no—
762C22—1222no—
763C22—1222no—
764C22—1222no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22#1684027511yescharacteristic
784C22#1684039411yescharacteristic
785C22D4×D24411yescharacteristic
786C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
787C22#1684056111yescharacteristic
788C22#1684056911yescharacteristic
789C22#1684057111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—1222no—
797C4—4881no—
798C4—2441no—
799C4—2442no—
800C4—2441no—
801C4C2×#1451975211yescharacteristic
802C4#1684035211yescharacteristic
803C4#1684040411yescharacteristic
804C4#1684040711yescharacteristic
805C2—9761no—
806C2—4882no—
807C2—2442no—
808C2#2144935311yescharacteristic
809C2#2145585211yescharacteristic
810C2#2145611211yescharacteristic
811C2#2145740611yescharacteristic
812C2#2145744311yescharacteristic
813C2#2145750811yescharacteristic
814C2SD16×D24411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1865C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449405C2
hypercenter#1865D61
hypocenterC61#25153
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839962C2semidirect
2. C2×#16839902C2semidirect
3. C2×#16839902C2semidirect
4. C2×#16839847C2semidirect
6. Q8×#11758198C2semidirect
7. #21447197C2semidirect
8. #21447011C2semidirect
9. #21447010C2semidirect
10. #21446909C2semidirect
11. #21446671C2semidirect
12. #21446426C2semidirect
13. #21446172C2semidirect
14. #21446154C2semidirect
15. C61×#1865C2semidirect
91. C2×#11758201D4semidirect
149. #103×C61D4semidirect
247. #11758198SD16semidirect
287. Q8×C61#121semidirect
412. #1865D61semidirect
470. C61#25153semidirect
543. #103D244semidirect
700. Q8#14519752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399622
C2×#168399022
C2×#168398472
#214494052
Q8×#117581982
#214471972
#214470112
#214470102
#214469092
#214466712
#214464262
#214461722
#214461542
C61×#18652
#2515361