Finite Group Databasebeta

← #29727462

Subgroups — #29727462

Order 15616.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449409C211yesmaximal, characteristic
6#21448651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519742C2211yescharacteristic
25C2×#14519742C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27#16839961—24no—
28#16839903—24no—
29#16839900—24no—
30#16839853—24no—
31C2×#14519708C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
41#16839677—21no—
42#16839670—21no—
43#16839667C2211yescharacteristic
44#16839667C2211yescharacteristic
45#16839666—21no—
46#16839666—21no—
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839658C2211yescharacteristic
49#16839639—21no—
50#16839620—21no—
51C22⋊C4×Dic61—21no—
52C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122—22no—
65C22×Dic122—22no—
66C22×Dic122—22no—
67C22×Dic122—22no—
68C22×Dic122—41no—
69C22×Dic122—41no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—41no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—41no—
89C2×#11758200D414yescomplemented
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519773—22no—
93#14519773—41no—
94#14519751—22no—
95#14519751—41no—
96#14519749—44no—
97#14519742—22no—
98#14519742—22no—
99#14519742—41no—
100#14519742—41no—
101D4×Dic61—22no—
102D4×Dic61—41no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×C4×Dic61—21no—
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519708—22no—
118#14519706—22no—
119#14519702—22no—
120#14519702D414yescomplemented
121#14519700—22no—
122#14519700—22no—
123#14519697—22no—
124#14519697—41no—
125C22⋊#92418—22no—
126C8×Dic61—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684D411yescharacteristic
133#14519684D411yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#121×C61—22no—
140#121×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146#106×C61—41no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—42no—
160C2×D4×C61—42no—
161C2×D4×C61—81no—
162C2×D4×C61C2×D412yes—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—24no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61—81no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—24no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—44no—
212C2×Dic122—44no—
213C2×Dic122—44no—
214C2×Dic122—42no—
215C2×Dic122—42no—
216C2×Dic122—44no—
217C2×Dic122C2×D412yes—
218C2×Dic122C2×D412yes—
219C2×Dic122#4112yes—
220C2×Dic122#4112yes—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61C2×D412yes—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C22⋊C4×C61—42no—
235C22⋊Dic61—41no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61SD1614yescomplemented
238#11758200—28no—
239#11758200—44no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—81no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61C2×D412yes—
245#11758196—42no—
246#11758196—42no—
247#11758196—42no—
248C4×Dic61—21no—
249C4×Dic61—21no—
250C4×Dic61—21no—
251C4×Dic61—21no—
252C4×Dic61—42no—
253C4×Dic61—42no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418C2×D412yes—
260#11758190—44no—
261#11758190—44no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61C2×SD1612yes—
276C23×C61C22×D411yescharacteristic
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—22no—
286D4×C61—41no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—84no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D61—84no—
312C22⋊D61—84no—
313C22⋊D61—84no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—48no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—84no—
335C2×Dic61C2×SD1612yes—
336C2×Dic61C2×SD1612yes—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341Dic122—22no—
342Dic122—22no—
343Dic122—22no—
344Dic122—22no—
345Dic122—22no—
346Dic122—48no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349Dic122#12114yescomplemented
350C8×C61—22no—
351C8×C61—41no—
352#92418—22no—
353#92418—41no—
354#25153—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—22no—
356C22×C61—22no—
357C22×C61—22no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61#52511yescharacteristic
370C22×C61D4211yescharacteristic
371C22×C61D4211yescharacteristic
372C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C61#57511yescharacteristic
374C22×C61#57711yescharacteristic
375C22×C61#57711yescharacteristic
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×#12111yescharacteristic
388C4×C61#53811yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—24no—
392Dic61—22no—
393Dic61—22no—
394Dic61—42no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—42no—
398C2×#460—611no—
399C2×#448—611no—
400C2×#448—611no—
401C2×C4×SD16—611no—
402#2428—611no—
403Q8×C22⋊C4—611no—
404#2066—611no—
405#2034—611no—
406#2034D6111yescharacteristic, complemented
407#2014—611no—
408#1968—611no—
409#1923—611no—
410#1880—611no—
411#1877—611no—
412#1865—611no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#310311yescharacteristic
417C2×C61#312611yescharacteristic
418C2×C61#327111yescharacteristic
419C2×C61#327511yescharacteristic
420C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
421C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
422D61—161no—
423C23×Q8—611no—
424C22×SD16—611no—
425C22×SD16—611no—
426C22×SD16—611no—
427C22×SD16—611no—
428C2×#127—611no—
429C2×#121—611no—
430C2×#121—1221no—
431C2×#121C2×D6111yescharacteristic
432C2×C4×Q8—611no—
433C2×C4×Q8—611no—
434C2×C4×D4—611no—
435#460—1224no—
436#448—1224no—
437#448—1224no—
438C4×SD16—1224no—
439C2×#106—611no—
440C2×#106C2×D6111yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—611no—
442C2×#103—611no—
443C2×#103—611no—
444C2×#103—611no—
445C2×#103—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102C2×D6111yescharacteristic
449C2×#102C2×D6111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—611no—
451C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
452C2×C4×C8—611no—
453#394—1221no—
454#392—1221no—
455#391—611no—
456#391—611no—
457#391—1221no—
458#391—1221no—
459#390—611no—
460#389—611no—
461#386—1221no—
462#380—1221no—
463#380C2×D6111yescharacteristic
464C4×C22⋊C4—611no—
465C4×C22⋊C4—1221no—
466#340—611no—
467#340C2×D6111yescharacteristic
468#336—611no—
469#336—611no—
470C61#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—611no—
472C22×Q8—611no—
473C22×Q8—1222no—
474C22×Q8—1222no—
475C22×Q8—1222no—
476C22×Q8—1222no—
477C22×Q8—1221no—
478C22×Q8—2441no—
479C22×Q8—2441no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4C22×D6111yescharacteristic
486C23×C4—1221no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4C22×D6111yescharacteristic
489C2×SD16—614no—
490C2×SD16—1222no—
491C2×SD16—1222no—
492C2×SD16—1222no—
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×SD16—2441no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505#127—1222no—
506#127—2441no—
507#121—22no—
508#121—41no—
509#121—1222no—
510#121—2444no—
511#121—2441no—
512C4×Q8—1222no—
513C4×Q8—1222no—
514C4×Q8—2441no—
515C4×Q8—2441no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—2441no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—611no—
528C2×C22⋊C4—611no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C42—611no—
534C2×C42—611no—
535C2×C42—1221no—
536C2×C42—1221no—
537#106—41no—
538#106—1222no—
539C4⋊C8—1222no—
540#103—614no—
541#103—1222no—
542#103—1222no—
543#103—1222no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546#102—1222no—
547#102—2441no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—1222no—
550C4×C8—1222no—
551#95—21no—
552#95—611no—
553#95—611no—
554#95—1221no—
555#95—1221no—
556#95—1221no—
557#95—1221no—
558#95—1221no—
559C24—21no—
560C24—1221no—
561C24D4×D6111yescharacteristic
562C2×Q8—612no—
563C2×Q8—612no—
564C2×Q8—612no—
565C2×Q8—612no—
566C2×Q8—1224no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—2442no—
576C2×Q8—2442no—
577C2×Q8—2444no—
578C2×Q8—2444no—
579C2×Q8—2444no—
580C2×Q8—2444no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—4881no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4D4×D6112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1224no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—4881no—
623C22×C4—2442no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4—2442no—
626C22×C4—2442no—
627C22×C4D4×D6111yescharacteristic
628C22×C4C23×D6111yescharacteristic
629SD16—1228no—
630SD16—2444no—
631SD16—2444no—
632SD16—2444no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—612no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8D4×D6112yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—612no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—2442no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—614no—
659C22⋊C4—4881no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2441no—
663C22⋊C4—2442no—
664C42—1221no—
665C42—1221no—
666C42—1221no—
667C42—1221no—
668C42—2442no—
669C42—2442no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23SD16×D6112yes—
691C23C2×D4×D6111yescharacteristic
692Q8—614no—
693Q8—1222no—
694Q8—1222no—
695Q8—1222no—
696Q8—1222no—
697Q8—1222no—
698Q8—2448no—
699Q8—2441no—
700Q8—2441no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—4884no—
707D4—4884no—
708D4—4884no—
709D4—2441no—
710D4—2441no—
711D4—2441no—
712D4—2441no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—612no—
730C2×C4—612no—
731C2×C4—1222no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—4884no—
747C2×C4—2448no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4#41×D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4#1451982211yescharacteristic
757C2×C4#1451982311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1222no—
761C8—2441no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22#1684027011yescharacteristic
784C22#1684039411yescharacteristic
785C22#1684039611yescharacteristic
786C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
787C22#1684055811yescharacteristic
788C22#1684056911yescharacteristic
789C22#1684057211yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—1222no—
795C4—1222no—
796C4—1224no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4—2442no—
800C4—2442no—
801C4#121×D6111yescharacteristic
802C4#1684034611yescharacteristic
803C4#1684040111yescharacteristic
804C4#1684040411yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—82no—
807C2—9761no—
808C2#2144935611yescharacteristic
809C2#2145584711yescharacteristic
810C2#2145610611yescharacteristic
811C2#2145741111yescharacteristic
812C2#2145744811yescharacteristic
813C2#2145751211yescharacteristic
814C2#2145751311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449409C2
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#25153
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839961C2semidirect
2. C2×#16839903C2semidirect
3. C2×#16839900C2semidirect
4. C2×#16839853C2semidirect
6. #21448651C2semidirect
7. #21447201C2semidirect
8. #21447008C2semidirect
9. #21446908C2semidirect
10. #21446671C2semidirect
11. #21446422C2semidirect
12. #21446175C2semidirect
13. #21446151C2semidirect
14. #21446084C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
89. C2×#11758200D4semidirect
120. #14519702D4semidirect
237. C22⋊Dic61SD16semidirect
349. Dic122#121semidirect
406. #2034D61semidirect
470. C61#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399612
C2×#168399032
C2×#168399002
C2×#168398532
#214494092
#214486512
#214472012
#214470082
#214469082
#214466712
#214464222
#214461752
#214461512
#214460842
C61×#20342
#2515361