Finite Group Databasebeta

← #29727466

Subgroups — #29727466

Order 15616.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11758190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449407C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28#16839963—24no—
29#16839903—24no—
30#16839903—24no—
31C4×#11758190—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic
33C2×#14519709C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42#16839680—21no—
43#16839671—21no—
44#16839668C2211yescharacteristic
45#16839668C2211yescharacteristic
46#16839666—21no—
47#16839666—21no—
48#16839664C2211yescharacteristic
49#16839660C2211yescharacteristic
50#16839640—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839620—21no—
53C22⋊C4×Dic61—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122—22no—
65C22×Dic122—22no—
66C22×Dic122—22no—
67C22×Dic122—22no—
68C22×Dic122—41no—
69C22×Dic122—41no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C23×Dic61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190—22no—
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758190—22no—
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—41no—
90C2×#11758190—41no—
91C2×#11758190D414yescomplemented
92#14519774—22no—
93#14519774—41no—
94#14519751—22no—
95#14519751—22no—
96#14519751—41no—
97#14519751—41no—
98#14519750—44no—
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—22no—
101C4×Dic122—41no—
102C4×Dic122—41no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—41no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120#14519709—22no—
121#14519709—41no—
122#14519702—22no—
123#14519702—22no—
124#14519702—22no—
125#14519702D414yescomplemented
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—41no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C61—22no—
146C22⋊C8×C61—22no—
147C22⋊C8×C61—22no—
148C4×C8×C61—22no—
149#95×C61D411yescharacteristic
150#95×C61D411yescharacteristic
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—81no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—24no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—42no—
180C22×Dic61—42no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—81no—
197C2×D244—81no—
198C2×D244C2×D412yes—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—81no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—24no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—44no—
212C2×Dic122—44no—
213C2×Dic122—44no—
214C2×Dic122—42no—
215C2×Dic122—42no—
216C2×Dic122—44no—
217C2×Dic122C2×D412yes—
218C2×Dic122C2×D412yes—
219C2×Dic122#4112yes—
220C2×Dic122#4112yes—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61C2×D412yes—
232C2×C8×C61C2×D412yes—
233C22⋊C4×C61—41no—
234C22⋊C4×C61SD1614yescomplemented
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C22⋊Dic61—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—81no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61C2×D412yes—
253#11758196—42no—
254#11758196—42no—
255#11758196—42no—
256C4×Dic61—42no—
257C4×Dic61—42no—
258#11758190—28no—
259#11758190—44no—
260#11758190—44no—
261#11758190—44no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61C2×SD1612yes—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C22×D61—22no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61C2×SD1612yes—
302C2×C4×C61C2×SD1612yes—
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D61—84no—
310C22⋊D61—84no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—48no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—84no—
339D244—84no—
340C4×D61—84no—
341Dic122—22no—
342Dic122—22no—
343Dic122—22no—
344Dic122—22no—
345Dic122—22no—
346Dic122—48no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349Dic122#12114yescomplemented
350C8×C61—22no—
351C8×C61—22no—
352C8×C61—41no—
353C8×C61—41no—
354#25153—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—22no—
356C22×C61—22no—
357C22×C61—22no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61#52511yescharacteristic
363C22×C61D4211yescharacteristic
364C22×C61D4211yescharacteristic
365C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C61#57511yescharacteristic
367C22×C61#57711yescharacteristic
368C22×C61#57711yescharacteristic
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61C2×#12111yescharacteristic
389C4×C61#53811yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392Dic61—24no—
393Dic61—42no—
394Dic61—42no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397Dic61—81no—
398C2×#460—611no—
399C2×#448—611no—
400C2×#448—611no—
401C2×C4×SD16—611no—
402#2428—611no—
403Q8×C22⋊C4—611no—
404#2066—611no—
405#2034—611no—
406#2034—611no—
407#2014—611no—
408#1968—611no—
409#1923D6111yescharacteristic, complemented
410#1880—611no—
411#1877—611no—
412#1865—611no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61#242411yescharacteristic
415C2×C61#310311yescharacteristic
416C2×C61#312611yescharacteristic
417C2×C61#327111yescharacteristic
418C2×C61#327511yescharacteristic
419C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
420C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
421D61—82no—
422D61—161no—
423C23×Q8—611no—
424C22×SD16—611no—
425C22×SD16—611no—
426C22×SD16—611no—
427C22×SD16—611no—
428C2×#127—611no—
429C2×#121—611no—
430C2×#121—611no—
431C2×#121—1221no—
432C2×C4×Q8—611no—
433C2×C4×Q8—611no—
434C2×C4×D4—611no—
435#460—1224no—
436#448—1224no—
437#448—1224no—
438C4×SD16—1224no—
439C2×#106—611no—
440C2×#106—611no—
441C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
442C2×#103—611no—
443C2×#103—611no—
444C2×#103—611no—
445C2×#103—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
452C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
453#394—1221no—
454#392—1221no—
455#391—611no—
456#391—611no—
457#391—1221no—
458#391—1221no—
459#390—611no—
460#389—611no—
461#386—1221no—
462#380—611no—
463#380—1221no—
464C4×C22⋊C4—1221no—
465C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
466#340—611no—
467#340—611no—
468#336C2×D6111yescharacteristic
469#336C2×D6111yescharacteristic
470C61#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—611no—
472C22×Q8—611no—
473C22×Q8—1222no—
474C22×Q8—1222no—
475C22×Q8—1222no—
476C22×Q8—1222no—
477C22×Q8—1221no—
478C22×Q8—2441no—
479C22×Q8—2441no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C23×C4—1221no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4C22×D6111yescharacteristic
489C2×SD16—614no—
490C2×SD16—1222no—
491C2×SD16—1222no—
492C2×SD16—1222no—
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×SD16—2441no—
501C22×C8C22×D6111yescharacteristic
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505#127—1222no—
506#127—2441no—
507#121—1222no—
508#121—1222no—
509#121—2441no—
510#121—2441no—
511#121—2444no—
512C4×Q8—1222no—
513C4×Q8—1222no—
514C4×Q8—2441no—
515C4×Q8—2441no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—2441no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4—1221no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
533C2×C42—1221no—
534C2×C42—1221no—
535C2×C42C22×D6111yescharacteristic
536C2×C42C22×D6111yescharacteristic
537#106—1222no—
538#106—2441no—
539C4⋊C8—22no—
540#103—614no—
541#103—1222no—
542#103—1222no—
543#103—1222no—
544#102—1222no—
545#102—1222no—
546#102—1222no—
547#102—2441no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C4×C8—22no—
551#95—1221no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554#95—1221no—
555#95—1221no—
556#95—1221no—
557#95D24411yescharacteristic
558#95D24411yescharacteristic
559C24—1221no—
560C24—1221no—
561C24C2×D24411yescharacteristic
562C2×Q8—612no—
563C2×Q8—612no—
564C2×Q8—612no—
565C2×Q8—612no—
566C2×Q8—1224no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—2442no—
576C2×Q8—2442no—
577C2×Q8—2444no—
578C2×Q8—2444no—
579C2×Q8—2444no—
580C2×Q8—2444no—
581C2×D4—612no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1224no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—4881no—
619C22×C4—2442no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4—2442no—
623C22×C4C2×D24411yescharacteristic
624C22×C4C2×D24411yescharacteristic
625C22×C4C2×D24411yescharacteristic
626C22×C4C2×D24411yescharacteristic
627C22×C4C2×D24411yescharacteristic
628C22×C4C23×D6111yescharacteristic
629SD16—1228no—
630SD16—2444no—
631SD16—2444no—
632SD16—2444no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8D4×D6112yes—
644C2×C8D4×D6112yes—
645C4⋊C4—612no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—2442no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—4881no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4#1175819014yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—2442no—
669C42—2442no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—1222no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23C2×#1175819012yes—
691C23C22×D24411yescharacteristic
692Q8—614no—
693Q8—1222no—
694Q8—1222no—
695Q8—1222no—
696Q8—1222no—
697Q8—1222no—
698Q8—2448no—
699Q8—2441no—
700Q8—2441no—
701D4—1222no—
702D4—1222no—
703D4—4884no—
704D4—4884no—
705D4—4884no—
706D4—4884no—
707D4—2441no—
708D4—2441no—
709D4—2441no—
710D4—2441no—
711D4—2441no—
712D4—2441no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—1222no—
731C2×C4—1222no—
732C2×C4—1222no—
733C2×C4—1222no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—4884no—
736C2×C4—2448no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4C2×#1175819012yes—
751C2×C4C2×#1175819012yes—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4#41×D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4#1451982311yescharacteristic
757C2×C4#1451982311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—2442no—
781C22—2442no—
782C22—2442no—
783C22#1684027411yescharacteristic
784C22D4×D24411yescharacteristic
785C22D4×D24411yescharacteristic
786C22C22×#1175819011yescharacteristic
787C22#1684056211yescharacteristic
788C22#1684057411yescharacteristic
789C22#1684057411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—1224no—
796C4—4881no—
797C4—4881no—
798C4—4881no—
799C4—2442no—
800C4—2442no—
801C4#121×D6111yescharacteristic
802C4#1684035111yescharacteristic
803C4#1684040411yescharacteristic
804C4#1684040511yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—9761no—
807C2—4882no—
808C2#2144936011yescharacteristic
809C2#2145585111yescharacteristic
810C2#2145611111yescharacteristic
811C2#2145740911yescharacteristic
812C2#2145745511yescharacteristic
813C2D4×#1175819011yescharacteristic
814C2D4×#1175819011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1923C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449407C2
hypercenter#1923D61
hypocenterC61#25153
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839963C2semidirect
2. C2×#16839903C2semidirect
3. C2×#16839903C2semidirect
4. C2×C4×#11758190C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic122C2semidirect
7. #21447199C2semidirect
8. #21447009C2semidirect
9. #21447009C2semidirect
10. #21446909C2semidirect
11. #21446673C2semidirect
12. #21446173C2semidirect
13. #21446152C2semidirect
14. #21446090C2semidirect
15. C61×#1923C2semidirect
91. C2×#11758190D4semidirect
125. #14519702D4semidirect
234. C22⋊C4×C61SD16semidirect
349. Dic122#121semidirect
409. #1923D61semidirect
470. C61#25153semidirect
663. C22⋊C4#11758190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399632
C2×#168399032
C2×C4×#117581902
#214494072
C22⋊C4×Dic1222
#214471992
#214470092
#214469092
#214466732
#214461732
#214461522
#214460902
C61×#19232
#2515361