Finite Group Databasebeta

← #29727482

Subgroups — #29727482

Order 15616.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448644C211yesmaximal, characteristic
6#21447199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C2×#14519753C2211yescharacteristic
20C2×#14519753C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
23#16839921—24no—
24#16839921—24no—
25SD16×Dic61—24no—
26C2×#14519710C2211yescharacteristic
27C2×#14519709C2211yescharacteristic
28C2×#14519702C2211yescharacteristic
29C2×#14519702C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519689C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
37#16839695—21no—
38#16839684—21no—
39#16839669C2211yescharacteristic
40#16839668C2211yescharacteristic
41#16839667C2211yescharacteristic
42#16839660C2211yescharacteristic
43#16839657—21no—
44#16839652—21no—
45#16839641—21no—
46#16839639—21no—
47#16839623—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49C4×#11758198C2211yescharacteristic
50C2×#14519684—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#461—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C23×Dic61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758202—22no—
75C2×#11758202—22no—
76C2×#11758202—22no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758202—41no—
79C2×#11758202—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519753—22no—
83#14519753—22no—
84#14519753—41no—
85#14519753—41no—
86Q8×Dic61—22no—
87Q8×Dic61—41no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61—41no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198D411yescharacteristic
102C2×#11758198D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic61—21no—
104C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
105#14519710—41no—
106#14519709—22no—
107#14519702—22no—
108#14519702—22no—
109#14519701—22no—
110#14519701—41no—
111#14519698—22no—
112#14519698D414yes—
113#14519689—22no—
114#14519689—22no—
115C8×Dic61—22no—
116#14519684—21no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684D411yescharacteristic
125#14519684D411yescharacteristic
126C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—21no—
130C2×SD16×C61—22no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61D414yes—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C61—22no—
139C4⋊Q8×C61—41no—
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—41no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61—22no—
148#103×C61—22no—
149#103×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61C2×D412yes—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61C2×D412yes—
168C2×D4×C61C2×D412yes—
169C2×D4×C61#4112yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—42no—
174C22×C4×C61—42no—
175C22×C4×C61—81no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C22×Dic61—24no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61—81no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195#11758224—44no—
196#11758224—44no—
197#11758224—44no—
198#11758224—44no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122#4112yes—
211SD16×C61—28no—
212SD16×C61—44no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61C2×D412yes—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—42no—
222C4⋊C4×C61—42no—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C42×C61—21no—
225C42×C61—21no—
226C22⋊Dic61—42no—
227#11758202—44no—
228#11758202—44no—
229#11758198—22no—
230#11758198—22no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—81no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—42no—
240C4⋊Dic61C2×D412yes—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243#11758196—42no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61—42no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418C2×D412yes—
253C23×C61—22no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—22no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61C22×D411yescharacteristic
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268Q8×C61—22no—
269Q8×C61—22no—
270Q8×C61—41no—
271Q8×C61—41no—
272Q8×C61—41no—
273Q8×C61—41no—
274Q8×C61—41no—
275Q8×C61—41no—
276D4×C61—22no—
277D4×C61—22no—
278D4×C61—22no—
279D4×C61#12114yes—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—84no—
295C2×C4×C61#13512yes—
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D61—48no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—22no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—48no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—84no—
325C2×Dic61#13712yes—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330Dic122—22no—
331Dic122—22no—
332Dic122—41no—
333Dic122—41no—
334C8×C61—22no—
335C8×C61—41no—
336#92418—22no—
337#92418—41no—
338#25154—611nomaximal, Sylow
339C22×C61—24no—
340C22×C61—42no—
341C22×C61—42no—
342C22×C61—42no—
343C22×C61—42no—
344C22×C61—42no—
345C22×C61—42no—
346C22×C61#52511yescharacteristic
347C22×C61D4211yescharacteristic
348C22×C61D4211yescharacteristic
349C22×C61C2×#13511yescharacteristic
350C22×C61C2×#13711yescharacteristic
351C22×C61#57711yescharacteristic
352C22×C61#57811yescharacteristic
353C2×D61—41no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—41no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C4×C61—22no—
361C4×C61—42no—
362C4×C61—41no—
363C4×C61—81no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61C2×#12111yescharacteristic
366C4×C61#53811yescharacteristic
367C4×C61#54611yescharacteristic
368C4×C61#54611yescharacteristic
369Dic61—22no—
370Dic61—42no—
371Dic61—41no—
372Dic61—41no—
373Dic61—42no—
374Dic61—81no—
375Dic61—81no—
376C2×#461D6111yescharacteristic, complemented
377C2×#452—611no—
378C2×#452—611no—
379C2×C4×SD16—611no—
380#2429—611no—
381#2339—611no—
382#2066—611no—
383#2036—611no—
384#2035—611no—
385#2016—611no—
386#1969—611no—
387#1923—611no—
388#1878—611no—
389#1877—611no—
390#1862—611no—
391C2×C61—44no—
392C2×C61#242411yescharacteristic
393C2×C61#310711yescharacteristic
394C2×C61#312011yescharacteristic
395C2×C61#326611yescharacteristic
396C2×C61#327611yescharacteristic
397C2×C61#328211yescharacteristic
398C2×C61#328311yescharacteristic
399D61—81no—
400C22×#41—611no—
401C22×Q16—611no—
402C22×Q16—611no—
403C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
404C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
405C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8—611no—
407C2×C22⋊Q8—611no—
408C2×C4×Q8—611no—
409C2×C4×D4—611no—
410C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
411#461—24no—
412#452—1224no—
413#452—1224no—
414C4×SD16—1224no—
415C2×#107—611no—
416C2×#106—611no—
417C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
418C2×#103—611no—
419C2×#103—611no—
420C2×#103—611no—
421C2×#103—611no—
422C2×#103C2×D6111yescharacteristic
423C2×#103C2×D6111yescharacteristic
424C2×#102—611no—
425C2×#102—611no—
426C2×C22⋊C8—611no—
427C2×C22⋊C8—611no—
428C2×C4×C8—611no—
429#398—1221no—
430#396—1221no—
431#391—611no—
432#391—611no—
433#391—611no—
434#389—611no—
435#389—1221no—
436#388—1221no—
437#386—1221no—
438#386—1221no—
439#381—1221no—
440#380—611no—
441C4×C22⋊C4—611no—
442C2×#95—1221no—
443#340—611no—
444#340—611no—
445#336—611no—
446#336—611no—
447C61#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×#41—1222no—
449C2×#41—1222no—
450C2×#41—1222no—
451C2×#41—1222no—
452C2×#41—2441no—
453C2×#41—2441no—
454C22×Q8—611no—
455C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
456C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
457C22×D4—1221no—
458C22×D4C22×D6111yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—611no—
461C23×C4—1221no—
462C23×C4—1221no—
463C2×Q16—1222no—
464C2×Q16—1222no—
465C2×Q16—1222no—
466C2×Q16—1222no—
467C2×Q16—2441no—
468C2×Q16—2441no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16C22⋊D6114yes—
475C22×C8—611no—
476C22×C8—611no—
477C22×C8C22×D6111yescharacteristic
478C22×C8C22×D6111yescharacteristic
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—1222no—
482C22⋊Q8—1222no—
483C22⋊Q8—2441no—
484C22⋊Q8—2441no—
485C4×Q8—1222no—
486C4×Q8—2441no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—1222no—
490C4×D4—2441no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—611no—
503C2×C22⋊C4—611no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C42—611no—
509C2×C42—1221no—
510C2×C42C22×D6111yescharacteristic
511#107—2441no—
512#106—1222no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—1222no—
517#103—1222no—
518#103—1222no—
519#103—2441no—
520#102—614no—
521#102—1222no—
522C22⋊C8—1222no—
523C22⋊C8—1222no—
524C4×C8—1222no—
525#95—611no—
526#95—611no—
527#95—1221no—
528#95—1221no—
529#95—1221no—
530#95—1221no—
531#95—1221no—
532#95—1221no—
533#95—1221no—
534#95—1221no—
535C24—21no—
536C24—611no—
537#41—2444no—
538#41—2444no—
539#41—2444no—
540#41—2444no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—612no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—1224no—
563C2×D4—2442no—
564C2×D4—2442no—
565C2×D4D4×D6112yes—
566C2×D4#1175822412yes—
567C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—611no—
575C22×C4—611no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—1224no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—4881no—
589C22×C4—2442no—
590C22×C4—2442no—
591C22×C4—2442no—
592C22×C4—2442no—
593C22×C4D4×D6111yescharacteristic
594C22×C4D4×D6111yescharacteristic
595C22×C4C23×D6111yescharacteristic
596Q16—2444no—
597Q16—2444no—
598SD16—28no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—612no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—612no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—2442no—
623C4⋊C4—2442no—
624C4⋊C4—2442no—
625C4⋊C4—2442no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—1222no—
628C22⋊C4—1222no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—2442no—
631C22⋊C4—2442no—
632C22⋊C4—2442no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—1221no—
636C42—1221no—
637C42—2442no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—1221no—
646C23—1221no—
647C23—1221no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23C2×D4×D6111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—1222no—
662Q8—1222no—
663Q8—2441no—
664Q8—2441no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—2448no—
669D4#1451974914yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—612no—
686C2×C4—1221no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1222no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1222no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—4884no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2448no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4#1451979812yes—
713C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
715C2×C4#41×D6111yescharacteristic
716C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
717C2×C4#1451982211yescharacteristic
718C2×C4#1451982311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—1222no—
722C8—2441no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—2441no—
731C22—2441no—
732C22—2441no—
733C22—2441no—
734C22—2441no—
735C22—2441no—
736C22—2441no—
737C22#1684027211yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
739C22#1684039611yescharacteristic
740C22C2×#1451979811yescharacteristic
741C22#137×D6111yescharacteristic
742C22#1684056811yescharacteristic
743C22#1684057811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—1222no—
750C4—4881no—
751C4—4881no—
752C4—2441no—
753C4—2442no—
754C4—2441no—
755C4—2442no—
756C4C2×#1451974911yescharacteristic
757C4#1684034911yescharacteristic
758C4#1684040011yescharacteristic
759C4#1684040111yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—4881no—
762C2#2144936111yescharacteristic
763C2#2145588711yescharacteristic
764C2#2145603011yescharacteristic
765C2#2145733511yescharacteristic
766C2#2145745911yescharacteristic
767C2#2145752611yescharacteristic
768C2#2145753611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#461C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#11758224C22
hypercenterC2×#461D61
hypocenterC61#25154
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic61C2semidirect
4. #21449421C2semidirect
6. #21447199C2semidirect
7. #21447020C2semidirect
8. #21447014C2semidirect
9. #21446919C2semidirect
10. #21446677C2semidirect
11. #21446424C2semidirect
12. #21446158C2semidirect
13. #21446155C2semidirect
14. #21446066C2semidirect
15. C2×C61×#461C2semidirect
376. C2×#461D61semidirect
447. C61#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399212
C2×SD16×Dic612
#214494212
#214486442
#214471992
#214470202
#214470142
#214469192
#214466772
#214464242
#214461582
#214461552
#214460662
C2×C61×#4612
#2515461