Finite Group Databasebeta

← #29727485

Subgroups — #29727485

Order 15616.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic
4#21449390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519764C2211yescharacteristic
21C2×#14519757C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
24#16839982—24no—
25#16839927—24no—
26#16839906—24no—
27C2×#14519709C2211yescharacteristic
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519702C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519700C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×#14519689C2211yescharacteristic
37#16839687—21no—
38#16839678—21no—
39#16839668C2211yescharacteristic
40#16839664—21no—
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839663—21no—
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839661C2211yescharacteristic
45#16839641—21no—
46#16839622—21no—
47#16839619—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49C4×#11758198—21no—
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C61—24no—
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244—21no—
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×#11758202—22no—
76C2×#11758202—22no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—41no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86#14519764—22no—
87#14519764—41no—
88#14519757—22no—
89#14519757—41no—
90#14519748—22no—
91#14519748—41no—
92Q8×Dic61—22no—
93Q8×Dic61—41no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519709—41no—
113#14519706—22no—
114#14519702—22no—
115#14519701—22no—
116#14519700—41no—
117#14519699—22no—
118#14519698—22no—
119#14519697—22no—
120#14519689—22no—
121#14519689—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684D411yescharacteristic
127#14519684D411yescharacteristic
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61—21no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61D414yes—
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C61—22no—
137C4×Q8×C61—41no—
138C4×D4×C61—22no—
139C4×D4×C61—41no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C42×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#106×C61—22no—
147#103×C61D414yescomplemented
148#102×C61—22no—
149C4×C8×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61C2×D412yes—
157C2×Q8×C61C2×D412yes—
158C2×Q8×C61#4112yes—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61C2×D412yes—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—42no—
169C22×C4×C61—42no—
170C22×C4×C61—81no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183#11758226—44no—
184#11758226—44no—
185#11758226—44no—
186#11758226—44no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—24no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244#4112yes—
196C2×C4×D61—24no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211SD16×C61—28no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61C2×D412yes—
217C2×C8×C61C2×D412yes—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—42no—
222C4⋊C4×C61C2×D412yes—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C42×C61—21no—
225C42×C61—21no—
226C42×C61—42no—
227C22⋊Dic61—42no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—42no—
230#11758202—44no—
231#11758199—44no—
232#11758198—22no—
233#11758198—41no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—81no—
238#11758198—81no—
239#11758198—81no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—42no—
245C4⋊Dic61—42no—
246C4⋊Dic61—81no—
247C4×Dic61—21no—
248C4×Dic61—21no—
249C4×Dic61—42no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256#11758190—44no—
257C23×C61—22no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C22×D61—21no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279Q8×C61—22no—
280Q8×C61—22no—
281Q8×C61—22no—
282Q8×C61#12114yes—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287C2×C4×C61—22no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—22no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—84no—
302C2×C4×C61#13512yes—
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D61—84no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—48no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333C4×D61—48no—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338Dic122—41no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342C8×C61—22no—
343C8×C61—22no—
344#92418—41no—
345#92418—41no—
346#25155—611nomaximal, Sylow
347C22×C61—42no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61#52511yescharacteristic
355C22×C61D4211yescharacteristic
356C22×C61D4211yescharacteristic
357C22×C61C2×#13511yescharacteristic
358C22×C61#57511yescharacteristic
359C22×C61#57711yescharacteristic
360C22×C61#57711yescharacteristic
361C2×D61—41no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—24no—
376C4×C61—22no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—42no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61C2×#12111yescharacteristic
381C4×C61#53811yescharacteristic
382C4×C61#54611yescharacteristic
383C4×C61#54611yescharacteristic
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61—41no—
387Dic61—81no—
388Dic61—81no—
389Dic61—81no—
390C2×#464—611no—
391C2×#452—611no—
392C2×#449—611no—
393C2×C4×SD16D6111yescharacteristic, complemented
394#2427—611no—
395#2341—611no—
396#2065—611no—
397#2035—611no—
398#2034—611no—
399#2012—611no—
400#1968—611no—
401#1923—611no—
402#1879—611no—
403#1878—611no—
404#1865—611no—
405C2×C61—82no—
406C2×C61#242411yescharacteristic
407C2×C61#310211yescharacteristic
408C2×C61#312511yescharacteristic
409C2×C61#327111yescharacteristic
410C2×C61#327511yescharacteristic
411C2×C61#328211yescharacteristic
412C2×C61#328411yescharacteristic
413D61—81no—
414D61—82no—
415C22×#41—611no—
416C22×Q16—611no—
417C22×SD16—611no—
418C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
419C22×D8—611no—
420C2×#124—611no—
421C2×C22⋊Q8—611no—
422C2×#121—611no—
423C2×C4×Q8—611no—
424C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
425C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
426#464—1224no—
427#452—1224no—
428#449—1224no—
429C4×SD16—24no—
430C2×#106—611no—
431C2×#106C2×D6111yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#103C2×D6111yescharacteristic
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102C2×D6111yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—611no—
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
444#397—1221no—
445#394—1221no—
446#391—611no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—1221no—
450#390—1221no—
451#389—611no—
452#386—1221no—
453#380—611no—
454#380—1221no—
455#380—1221no—
456C4×C22⋊C4—611no—
457C4×C22⋊C4—1221no—
458#340—611no—
459#340—611no—
460#336—611no—
461#336—611no—
462C61#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—1222no—
464C2×#41—1222no—
465C2×#41—1222no—
466C2×#41—1222no—
467C2×#41—2441no—
468C2×#41—2441no—
469C22×Q8—611no—
470C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
471C22×D4—611no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4C22×D6111yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—611no—
477C23×C4—1221no—
478C2×Q16—1222no—
479C2×Q16—1222no—
480C2×Q16—1222no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—1222no—
485C2×SD16—2441no—
486C2×SD16D24414yes—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C2×D8—2441no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8—611no—
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C22×C8C22×D6111yescharacteristic
494#124—1222no—
495#124—2441no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—2441no—
498#121—1222no—
499#121—2441no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—1222no—
503C4×Q8—2441no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—611no—
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—611no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42C22×D6111yescharacteristic
530#106—22no—
531#106—2441no—
532C4⋊C8—1222no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#103—2441no—
536#103C22⋊D6114yescomplemented
537#102—22no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541C22⋊C8—1222no—
542C22⋊C8—1222no—
543C4×C8—22no—
544#95—611no—
545#95—611no—
546#95—1221no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550C24—21no—
551C24—611no—
552C24—1221no—
553#41—2444no—
554#41—2444no—
555#41—2444no—
556#41—2444no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8C2×D24412yes—
567C2×Q8#1175822212yes—
568C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—612no—
575C2×D4—1224no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—4881no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4C2×D24412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—1224no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4D4×D6111yescharacteristic
609C22×C4D4×D6111yescharacteristic
610C22×C4C23×D6111yescharacteristic
611Q16—2444no—
612SD16—28no—
613SD16—2444no—
614D8—2444no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8C2×D24412yes—
626C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—4881no—
636C4⋊C4—2442no—
637C4⋊C4—2442no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—1222no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—4881no—
643C22⋊C4—4881no—
644C22⋊C4—2441no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—1221no—
655C42—1221no—
656C42—2442no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—1222no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23C2×D4×D6111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—2441no—
683Q8—2441no—
684Q8—2441no—
685Q8—2441no—
686Q8#1451975114yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—1222no—
692D4—1222no—
693D4—4884no—
694D4—2448no—
695D4—2441no—
696D4—2441no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—2448no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4#1451979812yes—
736C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
737C2×C4C22×D24411yescharacteristic
738C2×C4#41×D6111yescharacteristic
739C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
740C2×C4#1451982211yescharacteristic
741C2×C4#1451982311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—2441no—
745C8—2441no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—2441no—
758C22—2441no—
759C22—2442no—
760C22—2441no—
761C22—2441no—
762C22—2441no—
763C22—2442no—
764C22—2441no—
765C22—2442no—
766C22—2441no—
767C22#1684027111yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
769C22D4×D24411yescharacteristic
770C22C2×#1451979811yescharacteristic
771C22#1684055911yescharacteristic
772C22#1684056811yescharacteristic
773C22#1684056911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—4881no—
780C4—4881no—
781C4—4881no—
782C4—2441no—
783C4—2441no—
784C4—2441no—
785C4C2×#1451975111yescharacteristic
786C4#1684034511yescharacteristic
787C4#1684040011yescharacteristic
788C4#1684040711yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—4882no—
791C2—4881no—
792C2#2144934911yescharacteristic
793C2#2145583511yescharacteristic
794C2#2145610211yescharacteristic
795C2#2145740411yescharacteristic
796C2#2145745211yescharacteristic
797C2#2145752611yescharacteristic
798C2#2145755011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C4×SD16×C61C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839906C2
hypercenterC2×C4×SD16D61
hypocenterC61#25155
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839982C2semidirect
2. C2×#16839927C2semidirect
4. #21449390C2semidirect
5. #21448657C2semidirect
6. #21447188C2semidirect
7. #21447017C2semidirect
8. #21447007C2semidirect
9. #21446898C2semidirect
10. #21446673C2semidirect
11. #21446425C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446160C2semidirect
14. #21446089C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C61C2semidirect
147. #103×C61D4semidirect
393. C2×C4×SD16D61semidirect
462. C61#25155semidirect
536. #103C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399822
C2×#168399272
C2×#168399062
#214493902
#214486572
#214471882
#214470172
#214470072
#214468982
#214466732
#214464252
#214461672
#214461602
#214460892
C2×C4×SD16×C612
#2515561