Finite Group Databasebeta

← #29727492

Subgroups — #29727492

Order 15616.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519742C2211yescharacteristic
24C2×#14519742C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26#16839983—24no—
27#16839926—24no—
28#16839905—24no—
29#16839853—24no—
30C2×#14519708C2211yescharacteristic
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519700C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
40#16839690—21no—
41#16839676—21no—
42#16839667C2211yescharacteristic
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839662—21no—
46#16839662—21no—
47#16839658C2211yescharacteristic
48#16839642—21no—
49#16839621—21no—
50#16839620—21no—
51C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
52#16839609—21no—
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C2×Dic244—22no—
76C2×Dic244—22no—
77C2×Dic244—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—41no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200D414yes—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—41no—
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89#14519764—22no—
90#14519764—41no—
91#14519756—22no—
92#14519756—41no—
93#14519742—22no—
94#14519742—22no—
95#14519742—41no—
96#14519742—41no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—41no—
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118#14519708—22no—
119#14519706—22no—
120#14519702D414yescomplemented
121#14519700—22no—
122#14519700—22no—
123#14519700—41no—
124#14519699—22no—
125#14519697—22no—
126C22⋊#92418—22no—
127C8×Dic61—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684D411yescharacteristic
132#14519684D411yescharacteristic
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138#121×C61—22no—
139#121×C61—41no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145#106×C61—41no—
146#102×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148C22⋊C8×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—42no—
159C2×D4×C61—42no—
160C2×D4×C61—81no—
161C2×D4×C61C2×D412yes—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D61—24no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—42no—
180C22×Dic61—42no—
181C22×Dic61—81no—
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186#11758222—44no—
187#11758222—44no—
188#11758222—44no—
189#11758222—44no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244#4112yes—
196C2×C4×D61—24no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122C2×D412yes—
209C2×Dic122C2×D412yes—
210C2×Dic122#4112yes—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61C2×D412yes—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C22⋊C4×C61—81no—
225C22⋊Dic61—22no—
226C22⋊Dic61—41no—
227C22⋊Dic61—42no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—42no—
231#11758200—28no—
232#11758199—44no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—81no—
236#11758198—81no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61C2×D412yes—
239#11758196—42no—
240#11758196—42no—
241#11758196—42no—
242#11758196—81no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61—21no—
247C4×Dic61—42no—
248C4×Dic61—42no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418C2×D412yes—
255Dic244—44no—
256#11758190—44no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C22×D61—22no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279D4×C61—22no—
280D4×C61—22no—
281D4×C61—41no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—84no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D61—48no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—84no—
328C2×Dic61#13512yes—
329D244—22no—
330D244—22no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333C4×D61—48no—
334Dic122—22no—
335Dic122—22no—
336Dic122—22no—
337Dic122—41no—
338Dic122—41no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122#12114yes—
342C8×C61—22no—
343C8×C61—41no—
344#92418—22no—
345#92418—41no—
346#25155—611nomaximal, Sylow
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61#52511yescharacteristic
362C22×C61D4211yescharacteristic
363C22×C61D4211yescharacteristic
364C22×C61C2×#13511yescharacteristic
365C22×C61#57511yescharacteristic
366C22×C61#57711yescharacteristic
367C22×C61#57711yescharacteristic
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—81no—
377C4×C61—81no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61C2×#12111yescharacteristic
380C4×C61#53811yescharacteristic
381C4×C61#54611yescharacteristic
382C4×C61#54611yescharacteristic
383Dic61—24no—
384Dic61—22no—
385Dic61—41no—
386Dic61—41no—
387Dic61—42no—
388Dic61—41no—
389Dic61—81no—
390C2×#464—611no—
391C2×#452—611no—
392C2×#449—611no—
393C2×C4×SD16—611no—
394#2427—611no—
395#2341—611no—
396#2065—611no—
397#2035—611no—
398#2034D6111yescharacteristic, complemented
399#2012—611no—
400#1968—611no—
401#1923—611no—
402#1879—611no—
403#1878—611no—
404#1865—611no—
405C2×C61—81no—
406C2×C61—82no—
407C2×C61#242411yescharacteristic
408C2×C61#310211yescharacteristic
409C2×C61#312511yescharacteristic
410C2×C61#327111yescharacteristic
411C2×C61#327511yescharacteristic
412C2×C61#328211yescharacteristic
413C2×C61#328411yescharacteristic
414D61—82no—
415C22×#41—611no—
416C22×Q16—611no—
417C22×SD16—611no—
418C22×SD16—611no—
419C22×D8—611no—
420C2×#124—611no—
421C2×C22⋊Q8—611no—
422C2×#121C2×D6111yescharacteristic
423C2×C4×Q8—611no—
424C2×C4×Q8—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426#464—1224no—
427#452—1224no—
428#449—1224no—
429C4×SD16—1224no—
430C2×#106—611no—
431C2×#106C2×D6111yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102C2×D6111yescharacteristic
440C2×#102C2×D6111yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—611no—
442C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
443C2×C4×C8—611no—
444#397—1221no—
445#394—1221no—
446#391—611no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—1221no—
450#390—1221no—
451#389—611no—
452#386—1221no—
453#380—1221no—
454#380—1221no—
455#380C2×D6111yescharacteristic
456C4×C22⋊C4—611no—
457C4×C22⋊C4—1221no—
458#340—611no—
459#340C2×D6111yescharacteristic
460#336—611no—
461#336—611no—
462C61#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—1222no—
464C2×#41—1222no—
465C2×#41—1222no—
466C2×#41—1222no—
467C2×#41—2441no—
468C2×#41—2441no—
469C22×Q8—611no—
470C22×Q8—611no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—611no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4C22×D6111yescharacteristic
475C23×C4—1221no—
476C23×C4—1221no—
477C23×C4C22×D6111yescharacteristic
478C2×Q16—1222no—
479C2×Q16—1222no—
480C2×Q16—1222no—
481C2×SD16—614no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—1222no—
485C2×SD16—1222no—
486C2×SD16—2441no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C2×D8—2441no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8—611no—
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C22×C8C22×D6111yescharacteristic
494#124—1222no—
495#124—2441no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—2441no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500C4×Q8—1222no—
501C4×Q8—1222no—
502C4×Q8—2441no—
503C4×Q8—2441no—
504C4×D4—1222no—
505C4×D4—2441no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—611no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—611no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42—1221no—
530#106—41no—
531#106—1222no—
532C4⋊C8—1222no—
533#103—614no—
534#103—1222no—
535#103—1222no—
536#103—2441no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—1222no—
543C4×C8—1222no—
544#95—21no—
545#95—611no—
546#95—611no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550C24—21no—
551C24—1221no—
552C24D4×D6111yescharacteristic
553#41—2444no—
554#41—2444no—
555#41—2444no—
556#41—2444no—
557C2×Q8—612no—
558C2×Q8—612no—
559C2×Q8—612no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—612no—
578C2×D4—1224no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4D4×D6112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—1224no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—4881no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4D4×D6111yescharacteristic
610C22×C4C23×D6111yescharacteristic
611Q16—2444no—
612SD16—1228no—
613SD16—2444no—
614D8—2444no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—612no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8D4×D6112yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—612no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—4881no—
636C4⋊C4—2442no—
637C4⋊C4—2442no—
638C4⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—1222no—
642C22⋊C4—4881no—
643C22⋊C4—4881no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2441no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C42—1221no—
652C42—1221no—
653C42—1221no—
654C42—1221no—
655C42—2442no—
656C42—2442no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—1222no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23C2×D4×D6111yescharacteristic
679Q8—614no—
680Q8—1222no—
681Q8—1222no—
682Q8—1222no—
683Q8—2441no—
684Q8—2441no—
685Q8—2441no—
686Q8—2441no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—1222no—
693D4—1222no—
694D4—2448no—
695D4—2441no—
696D4—2441no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—612no—
714C2×C4—1222no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1222no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1222no—
729C2×C4—4884no—
730C2×C4—2448no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
738C2×C4#41×D6111yescharacteristic
739C2×C4#41×D6111yescharacteristic
740C2×C4#1451982211yescharacteristic
741C2×C4#1451982311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—1222no—
745C8—2441no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—2442no—
765C22—2442no—
766C22—2442no—
767C22#1684027011yescharacteristic
768C22#1684039411yescharacteristic
769C22#1684039611yescharacteristic
770C22#135×D6111yescharacteristic
771C22#1684055811yescharacteristic
772C22#1684056811yescharacteristic
773C22#1684057211yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—1222no—
779C4—1224no—
780C4—4881no—
781C4—2441no—
782C4—2441no—
783C4—2442no—
784C4—2441no—
785C4#121×D6111yescharacteristic
786C4#1684034611yescharacteristic
787C4#1684040111yescharacteristic
788C4#1684040411yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—4882no—
792C2#2144935611yescharacteristic
793C2#2145583211yescharacteristic
794C2#2145609911yescharacteristic
795C2#2145741111yescharacteristic
796C2#2145745411yescharacteristic
797C2#2145753311yescharacteristic
798C2#2145754711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839905C2
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#25155
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839983C2semidirect
2. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839853C2semidirect
5. #21449398C2semidirect
6. #21448656C2semidirect
7. #21447194C2semidirect
8. #21447015C2semidirect
9. #21446898C2semidirect
10. #21446671C2semidirect
11. #21446422C2semidirect
12. #21446165C2semidirect
13. #21446161C2semidirect
14. #21446084C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
120. #14519702D4semidirect
398. #2034D61semidirect
462. C61#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399832
C2×#168399262
C2×#168399052
C2×#168398532
#214493982
#214486562
#214471942
#214470152
#214468982
#214466712
#214464222
#214461652
#214461612
#214460842
C61×#20342
#2515561