Finite Group Databasebeta

← #29727499

Subgroups — #29727499

Order 15616.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448639C211yesmaximal, characteristic
7#21447188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D61—21no—
27#16839966—24no—
28#16839915—24no—
29#16839912—24no—
30#16839849—24no—
31C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
41#16839693—21no—
42#16839685—21no—
43#16839669C2211yescharacteristic, complemented
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839661C2211yescharacteristic, complemented
47#16839658—21no—
48#16839650—21no—
49#16839640—21no—
50#16839640—21no—
51#16839617—21no—
52C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—41no—
81C2×#11758190D414yes—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—22no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519775—22no—
91#14519775—41no—
92#14519756—22no—
93#14519756—41no—
94#14519742—22no—
95#14519742—41no—
96#14519739—22no—
97#14519739—22no—
98#14519739—41no—
99#14519739—41no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C22⋊C4×D61—44no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519708—41no—
120#14519706—22no—
121#14519700—22no—
122#14519700—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697D414yes—
127C22⋊#92418—22no—
128C8×Dic61—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684D411yescharacteristic
133#14519684D411yescharacteristic
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C61—22no—
139C22⋊Q8×C61—41no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146#106×C61—22no—
147#103×C61—22no—
148#103×C61—41no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—24no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—24no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—44no—
195C2×D244—44no—
196C2×D244—44no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—44no—
200C2×D244C2×D412yes—
201C2×D244C2×D412yes—
202C2×D244#4112yes—
203C2×D244#4112yes—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—81no—
209C2×C4×D61—81no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122C2×D412yes—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61C2×D412yes—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—42no—
228C4⋊C4×C61C2×D412yes—
229C22⋊C4×C61—42no—
230C22⋊C4×C61—42no—
231C22⋊Dic61—41no—
232C22⋊Dic61—42no—
233C22⋊Dic61SD1614yescomplemented
234#11758201—44no—
235#11758201—44no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—81no—
241#11758198—81no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—42no—
245#11758196—42no—
246#11758196—42no—
247#11758196—42no—
248#11758196—42no—
249C4×Dic61—21no—
250C4×Dic61—21no—
251C4×Dic61—21no—
252C4×Dic61—21no—
253C4×Dic61—42no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418C2×D412yes—
260#11758190—28no—
261#11758190—44no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61C2×SD1612yes—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C22×D61—22no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—22no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—48no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—48no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—84no—
287C22×D61—84no—
288C22×D61—84no—
289C22×D61—84no—
290C22×D61—84no—
291Q8×C61—41no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61C2×SD1612yes—
337C2×Dic61C2×SD1612yes—
338D244—22no—
339D244—22no—
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—22no—
343D244—48no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244#12114yes—
347C4×D61—84no—
348C4×D61—84no—
349Dic122—22no—
350Dic122—22no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—41no—
355#92418—22no—
356#92418—41no—
357#25156—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—22no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61#52511yescharacteristic
366C22×C61D4211yescharacteristic
367C22×C61D4211yescharacteristic
368C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C61#57511yescharacteristic
370C22×C61#57711yescharacteristic
371C22×C61#57711yescharacteristic
372C2×D61—24no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—816no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—81no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61C2×#12111yescharacteristic
393C4×C61#53811yescharacteristic
394C4×C61#54611yescharacteristic
395C4×C61#54611yescharacteristic
396Dic61—22no—
397Dic61—22no—
398Dic61—42no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—81no—
402C2×#461—611no—
403C2×#450—611no—
404C2×#450—611no—
405C2×C4×SD16—611no—
406#2429—611no—
407D4×C22⋊C4—611no—
408#2065—611no—
409#2035—611no—
410#2035D6111yescharacteristic, complemented
411#2013—611no—
412#1968—611no—
413#1923—611no—
414#1880—611no—
415#1877—611no—
416#1864—611no—
417C2×C61—42no—
418C2×C61#242411yescharacteristic
419C2×C61#310111yescharacteristic
420C2×C61#312311yescharacteristic
421C2×C61#326711yescharacteristic
422C2×C61#327511yescharacteristic
423C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
425D61—44no—
426D61—82no—
427C23×D4—611no—
428C22×SD16—611no—
429C22×SD16—611no—
430C22×SD16—611no—
431C22×SD16—611no—
432C2×C4⋊Q8—611no—
433C2×C22⋊Q8—611no—
434C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
435C2×C4×Q8—611no—
436C2×C4×D4—611no—
437C2×C4×D4—611no—
438C22×C22⋊C4—1221no—
439#461—1224no—
440#450—1224no—
441#450—1224no—
442C4×SD16—1224no—
443C2×#106—611no—
444C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
445C2×C4⋊C8—611no—
446C2×#103—611no—
447C2×#103—611no—
448C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
449C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
450C2×#102—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×C22⋊C8—611no—
455C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
456C2×C4×C8—611no—
457#398—1221no—
458#396—1221no—
459#391—611no—
460#390—611no—
461#390—611no—
462#389—611no—
463#389—1221no—
464#388—1221no—
465#386—1221no—
466#386—1221no—
467#380C2×D6111yescharacteristic
468#379—1221no—
469C4×C22⋊C4—611no—
470#340—611no—
471#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#336—611no—
473#336—611no—
474C61#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—1221no—
476C22×Q8—611no—
477C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—2441no—
486C22×D4—2441no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4C22×D6111yescharacteristic
490C2×SD16—614no—
491C2×SD16—1222no—
492C2×SD16—1222no—
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—1222no—
500C2×SD16—2441no—
501C2×SD16—2441no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C4⋊Q8—1222no—
507C4⋊Q8—2441no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—2441no—
512C4×Q8—1222no—
513C4×Q8—2441no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—2441no—
517C4×D4—2441no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4—1221no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—611no—
531C2×C22⋊C4—611no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—2444no—
540C2×C42—611no—
541C2×C42—611no—
542C2×C42—1221no—
543#106—22no—
544#106—2441no—
545C4⋊C8—1222no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—1222no—
549#103—1222no—
550#102—614no—
551#102—1222no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—1222no—
556C4×C8—1222no—
557#95—21no—
558#95—611no—
559#95—611no—
560#95—1221no—
561#95—1221no—
562#95—1221no—
563C24—1224no—
564C24—1221no—
565C24—1221no—
566C24—4881no—
567C24—4881no—
568C24—2442no—
569C24—2442no—
570C24—2442no—
571C24—2442no—
572C24D4×D6111yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—612no—
580C2×Q8—1221no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×D4—612no—
586C2×D4—612no—
587C2×D4—612no—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2444no—
601C2×D4—2444no—
602C2×D4—2444no—
603C2×D4—2444no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—4881no—
621C22×C4—4881no—
622C22×C4—2442no—
623C22×C4—2442no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4—2442no—
626C22×C4D4×D6111yescharacteristic
627C22×C4C23×D6111yescharacteristic
628SD16—1228no—
629SD16—2444no—
630SD16—2444no—
631SD16—2444no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—612no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8D4×D6112yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—2442no—
653C4⋊C4—2442no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4—2442no—
656C4⋊C4—2442no—
657C4⋊C4D4×D6112yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—614no—
661C22⋊C4—4881no—
662C22⋊C4—4881no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2441no—
668C22⋊C4—2442no—
669C42—1221no—
670C42—1221no—
671C42—1221no—
672C42—1221no—
673C42—2442no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—1222no—
681C23—1222no—
682C23—1222no—
683C23—1222no—
684C23—4884no—
685C23—4884no—
686C23—4884no—
687C23—4884no—
688C23—4884no—
689C23—2448no—
690C23—2448no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23SD16×D6112yes—
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1222no—
708Q8—1222no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711D4—614no—
712D4—1222no—
713D4—1222no—
714D4—1222no—
715D4—1222no—
716D4—1222no—
717D4—2448no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—612no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—4884no—
753C2×C4—4884no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4#41×D6111yescharacteristic
762C2×C4#41×D6111yescharacteristic
763C2×C4#1451982211yescharacteristic
764C2×C4#1451982311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—1222no—
768C8—2441no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—1224no—
777C22—48816no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22#1684027011yescharacteristic
792C22#1684039411yescharacteristic
793C22#1684039611yescharacteristic
794C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
795C22#1684056111yescharacteristic
796C22#1684056911yescharacteristic
797C22#1684057111yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—1222no—
804C4—1222no—
805C4—4881no—
806C4—2441no—
807C4—2442no—
808C4—2441no—
809C4#121×D6111yescharacteristic
810C4#1684034811yescharacteristic
811C4#1684040511yescharacteristic
812C4#1684040911yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—4882no—
815C2—2444no—
816C2#2144934811yescharacteristic
817C2#2145582411yescharacteristic
818C2#2145606711yescharacteristic
819C2#2145734711yescharacteristic
820C2#2145744711yescharacteristic
821C2#2145750811yescharacteristic
822C2#2145751211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2035C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC23×D244C22
hypercenter#2035D61
hypocenterC61#25156
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839966C2semidirect
4. C2×#16839849C2semidirect
5. #21449414C2semidirect
7. #21447188C2semidirect
8. #21447015C2semidirect
9. #21446903C2semidirect
10. #21446670C2semidirect
11. #21446428C2semidirect
12. #21446175C2semidirect
13. #21446150C2semidirect
14. #21446081C2semidirect
15. C61×#2035C2semidirect
21. C2×#14519775C22semidirect
23. C2×#14519742C22semidirect
31. C2×#14519708C22semidirect
32. C2×#14519706C22semidirect
33. C2×#14519700C22semidirect
34. C2×#14519700C22semidirect
40. C2×C8×Dic61C22semidirect
43. #16839669C22semidirect
46. #16839661C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#106×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
233. C22⋊Dic61SD16semidirect
410. #2035D61semidirect
444. C2×#106C2×D61semidirect
448. C2×#103C2×D61semidirect
449. C2×#103C2×D61semidirect
471. #340C2×D61semidirect
474. C61#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399662
C2×#168399152
C2×#168399122
C2×#168398492
#214494142
#214486392
#214471882
#214470152
#214469032
#214466702
#214464282
#214461752
#214461502
#214460812
C61×#20352
#2515661